数学人教版五年级下册3的倍数的特征

第课时　3的倍数的特征科任教师：赵静一、教学目标1.使学生理解并掌握3的倍数的特征。2.使学生学会判断一个数是否为3的倍数。二、教学重点【重点】　理解并掌握3的倍数的特征。【难点】　掌握判断一个数是否为3的倍数的方法。三、课前准备【教师准备】　PPT课件,卡片若干张。【学生准备】　百数表(可以指导学生课前自己制作,也可以老师印发给学生)。四、教学过程1、复习准备师:请同学们回忆2、5的倍数的特征。(学生口答)师:现在我们来做一个抢答游戏,老师出示一个数,你们很快判断,如果这个数是2的倍数,就伸出2个手指,如果这个数是5的倍数,就伸出5个手指,如果这个数既是2的倍数又是5的倍数,就伸出两只手。如果都不是,就不用举手。老师依次用卡片出示下面的一组数,学生按要求进行判断。45　　32　　87　　70　　35100　　201　　60　　140　　1022、新课导入 方法一师:我们在判断一个数是不是2或5的倍数时,是根据什么来判断的?预设生:都是根据个位上的数字来判断的。师:那么请同学们猜测一下,是3的倍数的数会有什么特征呢?预设生1:3的倍数的数的特征可能是个位上是3,6,9。生2:个位上不是3,6,9的数也可能是3的倍数,例如12。…师:同学们有不同的想法,到底想得对不对,通过今天的学习我们就知道了。(老师板书课题:3的倍数的特征)[设计意图]　学生已经掌握了2、5的倍数的特征,觉得自己已经掌握了研究的方法了。老师让学生先猜测3的倍数的特征,至于猜得是否正确,老师暂且不作评价,使学生对于新知的学习充满了期待。方法二师:同学们,我们通过学习知道了2、5的倍数的特征。请大家回忆一下,你们是怎么知道2、5的倍数的特征的?预设生:通过用百数表圈出2或5的倍数,然后进行观察,找到它们的特征的。师:是的,是通过同学们的观察、分析,发现了2或5的倍数的特征。你们还想用这样的方法来研究其他数的倍数的特征吗?预设生:想!师:那我们今天就来研究3的倍数的特征。(板书课题:3的倍数的特征)[设计意图]　让学生回顾上节课的研究2、5的倍数的特征,使学生对新知的学习产生兴趣。 方法三师:同学们,我们已经学会了判断一个数是否为2或5的倍数的方法,如果今天让你们来研究3的倍数的特征,你们觉得自己行吗?(行)(老师板书课题:3的倍数的特征)[设计意图]　这样设计,开门见山,有利于节省教学的时间。3、新知构建一、教学例2(1),用求一个数的倍数的方法圈出百数表中3的倍数。1.圈出3的倍数(老师用PPT出示百数表)。(1)学生拿出准备的百数表,按照要求圈出3的倍数,老师巡视。(2)指名回答,老师根据学生回答,在PPT上圈数。2.小组里互相检查圈数的情况。二、教学例2(2)(3),观察、讨论、归纳3的倍数的特征。1.只看个位数行吗?为什么?横着看圈起来的10个数,你发现了什么?3,6,9,12,15,18,21,24,27,30。预设生:个位上0~9,十个数字都有。师:既然3的倍数个位数可以是任意数,那么我们还能根据个位数来判断吗?预设生:不能。师:横着看不行,那竖着看呢?预设生:每竖行个位上的数都一样。师:横着看、竖着看都找不出规律,那还可以怎么看呢?(斜着看) [设计意图]　让学生经历探究3的倍数的特征的过程,在按照找2或5的倍数的特征的方法遇到问题后,在老师的引导下,寻求新的研究方向,这样做可以培养学生勇于探索的精神。2.根据百数表斜着看。(1)PPT出示:第一斜行:3,12,21,第二斜行:6,15,24,33,42,51,……你有什么发现?(2)学生独立思考。(3)小组进行交流,说出自己的猜想。3.归纳、总结3的倍数的特征。(1)指名回答,说出自己的发现。预设生1:我斜着看,观察了3,12,21,1+2=3,2+1=3,我发现:个位与十位的数的和是3的倍数。生2:每一斜行上数的数字之和都相等。第一斜行都是3,第二斜行都是6,第三斜行都是9,…。师:3,6,9……这些数与3是什么关系?预设生1:是3的倍数。那说明什么?生2:个位与十位数的和是3的倍数。生3:我斜着看,观察了51,72和93,我发现:5+1=6,7+2=9,9+3=12,我发现:各位数的和是3的倍数。(2)小结:一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。 三、举例验证。1.每人各想出一个3的倍数,再把这个数的各位上的数相加,看得到的和是不是3的倍数。2.巩固练习。下面哪些数是3的倍数?36　　56　170　369　401　552　　1023【参考答案】　3的倍数有:36　369　552　1023[设计意图]　学生通过观察、计算每斜行3的倍数的特征,终于发现一个数各位上的数的和都是3的倍数。使学生获得了成功的体验,增加了学生学习数学、研究问题的信心。4、随堂练习1.教材第10页“做一做”。(1)第1问由学生独立完成,指名回答,并说明自己的判断方法。(2)第2问独立思考后,在小组交流,然后全班讨论。(3)延伸:增加的一张卡片如果不放在后面,放在其他位置行吗?预设生:除0以外的数,放在其他位置行!0只要不放在最高位,放在其他位置都行!【参考答案】　24　96243　585462　963(答案不唯一)2.教材第11页练习三第3,4,5题。第3题。(1)学生独立完成,小组同学互相检查。 (2)指名回答,并说出自己是怎样判断的。【参考答案】　3的倍数:75,36,3051,99999,111,165,5988,7203。第4题。(1)学生先按照题中要求写数。(2)小组进行交流,老师巡视,如果发现错例,在全班进行评讲。【参考答案】　是3的倍数的偶数:(3个)6,12,18。　是5的倍数的奇数:(3个)5,15,25。第5题。(1)学生独立完成,小组讨论。(2)指名回答,集体订正。(3)小结:在方框里填数时,先看已知数的和,如果3、6、9,则有4种填法:0、3、6、9;如果和不是3、6、9,如□44,4+4=8,则应填1、4、7。【参考答案】　27　57　87(3种)　402　432　462　492(4种)　144　444　744(3种)　651　654　657(3种)　1221　1251　1281(3种)3.教材第12页练习三第8题。全班讨论,先判断对错,然后说出自己判断的理由。【参考答案】　(1)✕　3的倍数与各位上的数字和有关,与个位上是否是3,6,9无关。　(2)√　(3)√5、课堂小结师:今天通过探究获得了什么新知识?我们是采用什么方法进行研究的?你有什么体会?预设生1:我知道了3的倍数的特征。 生2:我们利用百数表圈出3的倍数后,研究这些数的个位,没有找到规律,然后又在百数表中横着、竖着观察这些倍数的特征,还是没有找到规律,最后斜着观察这些数,在老师的指导下,把这些数各位上的数相加,才找到了规律。生3:通过研究3的倍数的特征,我知道了在研究问题时,不是一下子就可以得到正确的结果的,要反复地研究、讨论,一种方法失败了,就想出另一种方法再进行研究。老师小结:今天,我们研究了3的倍数的特征,我们研究的方法与过程是:找数、观察、猜想、验证、归纳,最后找到了3的倍数的特征,同学们在学习中表现得都很棒!对于3的倍数的特征,还有什么疑问吗?学生质疑,老师根据学生提出的问题,或老师解答,或学生互相解答,或小组交流解决。6、作业设计作业1教材第12页练习三第9,10,11题。板书设计3的倍数的特征只看个位不行一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数。教材习题解答【做一做·10页】24　96243　585 462　963(答案不唯一)【练习三·11页】1.奇数:33,355,123,881,8089,565,677。　偶数:98,0,1000,988,3678。　2.(1)55　(2)350　(3)100　3.3的倍数:75,36,3051,99999,111,165,5988,7203。　4.是3的倍数的偶数:(3个)6,12,18。　是5的倍数的奇数:(3个)5,15,25。　5.27　57　87(3种)　402　432　462　492(4种)　144　444　744(3种)　651　654　657(3种)　1221　1251　1281(3种)　6.(1)5　60　(2)2　72　7.郁金香是5元一枝,马蹄莲是10元一枝,妈妈买的是一些马蹄莲和郁金香,妈妈买郁金香的总价应是5的倍数,个位上是0或5;买马蹄莲的总价应是10的倍数,个位上应是0,也就是整十数。两者合起来的总价一定是几十元或几十五元,而服务员找回的是13元,所以找回的钱不对。　8.(1)✕　3的倍数与各位上的数字和有关,与个位上是否是3,6,9无关。　(2)√　(3)√　9.至少再来2人才能正好分完。　10.奇数:403,503,405,305,453,543,345,435　偶数:340,430,350,530,450,540,304,504,354,534　2的倍数:340,430,350,530,450,540,304,504,354,534　5的倍数:340,430,350,530,450,540,305,405,345,435　3的倍数:450,540,504,354,534,453,543,405,345,435　既是2的倍数,又是3的倍数:450,540,504,354,534　11.(1)30　(2)102　996　 6.(圈数略)(1)4的倍数都是2的倍数。　(2)只看个位,不能判断一个数是不是4的倍数。若一个整数的末尾两位数能被4整除,则这个数能被4整除。