数学人教版六年级下册《自行车里的数学》

《自行车里的数学》教学设计城西小学  戴桂芳教学内容：人教版六年级下册教科书第66-67页“自行车里的数学”。学情分析：“自行车里的数学问题”是一节实践活动课，旨在让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题，提高学生综合运用所学知识来发现并分析、解决生活现象中所蕴含的数学问题，感受到数学应用的广泛性，对于自行车，学生熟悉的，是有一定的生活经验，但是对于自行车的构造原理、车齿数的变化关系以及变速自行车的行进基本原理并不是很清楚。因此，课前需要告诉学生去了解相关的知识和收集必要的数据，有助于课堂的顺利开展。运用所学的知识，去经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的基本过程。[教学目标]：1、知识与技能：运用所学的圆、比例等知识解决问题；理解与掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索普通自行车和变速自行车的速度与其内在结构的关系。知道变速自行车能变化出多少种速度。 2、过程与方法：引领学生经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方式，培养学生解决实际问题的能力     3、情感态度与价值观：在自主研究、合作交流的学习过程中获得良好的情感体验，增强学生学好数学、用好数学的意识。教学重点：经历“前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数”关系的研究发现过程。教学难点：发现“自行车蹬一圈”跟“前后齿轮数的比”和“后齿轮的周长”有关。 教学准备：课件、自行车模型、测量工具[教学过程]：一、揭示课题       1、说一说：你对普通自行车和变速自行车有什么样的认识？（解决普通自行车的结构以及变速自行车的变速系统）2、思考：我们学过的哪些知识藏在自行车里呢？二、研究普通自行车的速度与内在结构的关系 （根据学生课前收集的资料数据开展学习活动）1、提出问题：（出示学生收集的数据）这辆自行车蹬一圈能走多远？2、分析问题       （1）讨论交流1：你是怎样解决这个问题？方案一：直接测量，但是误差较大。       方案二：根据车轮的周长乘以后车轮转的圈数，来计算蹬一圈车子走的距离。       （2）讨论交流2：蹬一圈，自行车各部分是怎样运动的？前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数3、建立数学模型，收集数据并求解。（1）蹬一圈车子走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数÷后齿轮的齿数） （2）分组收集所需要的数据，代入上述模式，求出答案。4、汇报结果。各小组展示并解释本组的研究过程和结果，再比较结果。 5、尝试再练习：（1）如果前齿轮有48齿，后齿轮有16齿，后轮直径60cm。那么蹬一圈能前进多少米？（得数保留整数） （2）如果前齿轮有48齿，后齿轮有20齿，后轮直径60cm，那么蹬一圈能走多远？怎样设计能使自行车跑得更快？三、研究变速自行车能组合出多少种速度？1、提出问题：变速自行车能组合出多少种速度？（1）了解变速自行车的结构。（有2个前齿轮，6个后齿轮。）（2）根据这个结构，可以组合出多少种速度？2、分析问题，求解，汇报。3、蹬同样的圈数，哪种组合使自行车走得最远？4、想一想：假如你有一辆变速自行车，根据所学的知识，你认为爬坡时用哪种组合会轻松一点？顺风走平路的时候你会选哪种组合？四、课堂作业       1、一辆自行车的车轮直径是0.7米，前齿轮有48个齿，后齿轮有16个齿，蹬一圈自行车前进多少米？      2、一辆前齿轮有28个齿，后齿轮有14个齿，蹬一圈自行车前进5米。求自行车的车轮直径。（保留两位小数）      五、课堂小结        自行车里的学问可真大，你还能提出一些数学问题并解决吗？[自行车里的数学]1、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？2、踏板蹬一圈，所走的路程与什么有关？（与自行车的轮胎直径有关,就是我们说的20、24、26、28寸）3、踏板蹬一圈，是不是车轮也走一圈？（不是,因为踏板所带动的大轮与自行车后轮上的飞轮大小是不同的,所以当踏板转一圈时,后轮要转上5-6圈. ）