整数运算定律推广到小数

课题：整数乘法运算定律推广到小数教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。 教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些？生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗？师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用？今天这节课我们就来研究这个问题。[设计意图]让学生用自己喜欢的方式表示三个定律，一方面激发学生学习的兴趣，另一方面复习巩固所学的知识，为学习新课作准备。以旧引新，激发学生的探究欲望，让学生有目标的去思考。二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7（0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系？（由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。）2、验证通过计算学生发现每一组算式都相等。师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点？生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用？生：不能。师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。（学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了， 结论更有说服力。）学生汇报。（教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。）师：小组同学相互交流，你能用一句话来概括你们的发现吗？（引导学生得出结论：整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。）[设计意图]本课的教学重点是整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。所以我把本课的教学重点分为三部分进行，首先让学生进行猜测，在头脑中初步感知每一组算式之间的关系，然后进行验证，进一步理解每一组算式之间的关系，再次举例验证，目的是让学生理解通过一个例子并不能说明整数乘法运算定律在小数乘法中同样适用，所以我启发学生自己举例验证，让学生通过自己动手动脑，以及倾听其他同学的发言，从而引导学生得出结论。在这一环节中，教师的作用只是引导点拨，决不把规律强加给学生，而是让学生自己去猜测、发现、验证。4、应用出示例8师：同学们，仔细观察下面两题，看看它们能不能用简便方法计算。 0.25×4.78×4   0.65×201（1）让学生独立思考，然后尝试写在练习本上。（2）指明学生板演。（3）让学生说一说每一题运用了乘法的什么运算定律？①0.25×4.78×4            ②0.65×201=0.25×4×4.78  乘法交换律=0.65×（200＋1）  =1×4.78                =0.65×200＋0.65×1乘法分配律  =4.78                  =130.65师：第①题，为什么先让0.25和4相乘？生：因为0.25和4相乘，正好得1，计算起来比较的简便。(使学生体会理解算前先观察题中有没有特殊的数，如果两个数的积是1、10、100、1000等等，运用运算定律先算，这样使计算简便。)师：你人为第②小题，解题的关键是什么？（使学生体会到先把特殊的数进行分解，然后才能进行简算。）生：把201分成200+1，用乘法分配律完成。　　师：在小数乘法中，要使计算简便，我们应该注意什么？（启发学生思考，认真审题，要观察数的特点。）（4）交流评价。[设计意图]运用所学的知识解决问题，这是数学学习的目的。学生通过自己动脑想，尝试用乘法的运算定律使计算简便，激发了学生运用新知识解决问题的欲望，同时使学生体会到运用乘法运算定律的简便性，并体验到成功的快乐。三、方法应用师：刚才，我们运用了乘法的运算定律，使小数乘法简便了许多，下面请同学们再来看看下面两道题，怎样算合理简便。16×1.25   (3+5)×0.8（1）让学生独立做。（2）小组内进行交流。（3）汇报（体现算法多样化） （4）评价总结。[设计意图]学生已经掌握了简算的技巧和方法，通过思考以上两题更加拓宽了学生的思维空间，使学生体会到算法的多样化。不仅使学生掌握了知识，更加培养了学生的能力。四、梳理知识，总结升华谈话：这节课你都获得了哪些知识？在本节课中你最大的收获是什么？[设计意图]让学生对本节课有一个简单的回顾整理，学生如果回答得不够完整，教师可以加以补充，另外了解学生学得不够好的方面，以便及时了解情况，个别辅导。五、课堂检测课堂检测A：一、我会填。2.5×(0.77×0.4)=××6.1×3.6+3.9×3.6=(+)×2.02×8.5=×8.5+×8.548×0.25=0.25××二、我是聪明小法官。0.2×0.6=0.3×0.4应用了乘法的交换律（）4.9+4.9×4.9=4.9×(1+4.9)()5.6+5.6+2.4×5.6=5.6×(5.6+2.4)（）三、能用简便方法的就用简便方法，并说一说运用了哪些运算定律。1.25×17×80   3.65×2.8＋3.65×7.20.68×1015.4×199         课堂检测B：一、火眼金睛。(1)98×6.5(2)12.5×2.5×3.2=(98+2)×6.5=12.5×2.5×(8×0.4)=100×6.5=12.5×8+2.5×0.4=650=100+1=101（3）0.96×201（4）0.8×0.5×1.25×0.4=0.96×200+1=(0.8×1.25)+(0.5×0.4)=192+1=1+0.2=193=1.2二、把左右相等的式子用线连起来。（5+8）×0.4          9×5+9×1.64.6×19+5.4×19        5×0.4+8×0.49×(5+1.6)          (4.6+5.4)×193.6×4×2.5          3.6×(4×2.5)三、怎样简便就怎样算。9．8+99×9.8          4.65×32+2.5×46.5+0.465×430 四、运用所学的知识解决实际问题。1、游乐园的成人票每张4.5元，儿童票每张2.5元，成人票和儿童票各买12张需要多少钱?2、李叔叔买了25箱饮料，每盒1.7元，一箱有8盒，共需要多少钱？（解决以上两题，看谁用的方法多。）答案：课堂检测A和课堂检测B答案见课件：六、布置作业老师这里有三个数4、0.8、1.25请你们根据乘法的运算定律编式题，并说一说如何运用运算定律使计算简便。 【设计意图】一方面巩固所学知识，另一方面培养学生的探索精神和创新意识。 整数乘法运算定律推广到小数潘集区魏圩小学：聂锋2016.9.15