五年级数学下册 质数和合数3教案 人教新课标版

质数与合数教学目标1.通过找20以内的数的因数和分类，认识质数和合数的意义，理解掌握了质数和合数的意义，能判断一个数是质数还是合数。2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛法找出100以内的质数并加以记忆。3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。重点理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数难点能根据质数和合数的概念判断一个数是质数还是合数教学过程一、创设情境，生成问题。1.旧知运用梳理师：同学们，这单元我们一直在研究数，请你根据这几天学习的知识，给大家介绍一下这些数。[小黑板展示：1-20这20个数]（引导学生从因数，倍数，奇数，偶数，2、3和5的倍数的特征等角度去描述1-20这20个数。）2.导入新课师：从同学们的描述和回忆中，我发现我们都是通过研究数的共同特征去研究数的，这是我们在研究数的问题时常用的方法。今天，我们要研究两个新的数的概念——质数和合数。（板书：质数和合数。）二、探索交流，解决问题1.展示预习。师：课前，老师请同学们预习了质数和合数，谁来说说，通过预习你已经了解了质数和合数的哪些知识？在预习时遇到了哪些问题？（引导学生回忆预习，初步感知质数和合数的概念，并展示预习成功，必要时让学生说说预习的方法，对孩子进行数学自学的方法指导。）2.再构质数和合数的概念师：通过同学们对预习的展示，大部分同学对质数和合数有了一定的认识，知道质数和合数是跟数的因数的个数有关的。那怎样判断一个数是质数还是合数？我们再来研究一下。[小黑板展示：1-20的表格，要求找出1-20的数的所有因数及个数]师：请同学们找找1-20这20个数的所有因数。（引导学生找，汇报并在小黑板上展示。） 1的因数：1。2的因数：1，2。3的因数：1，3。4的因数：1，2，4。5的因数：1，5。6的因数：1，2，3，6。7的因数：1，7。8的因数：1，2，4，8。9的因数：1，3，9。10的因数：1，2，5，10。11的因数：1，11。12的因数：1，2，3，4，6，12。13的因数：1，13。14的因数：1，2，7，14。15的因数：1，3，5，15。16的因数：1，2，4，8，16。17的因数：1，17。18的因数：1，2，3，6，9，18。19的因数：1，19。20的因数：1，2，4，5，10，20。师：观察这20个数，它们的因数的个数有什么特点？（引导1的因数只有1本身1个因数；2,5,7,11,13,17,19的因数只有1和本身2个因数；4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20的因数除了1和本身之外还有其它的因数，即因数的个数有3个或3个以上。）3.质数合数的标准概念形成师：谁能用自己的语言说说怎样的数叫质数，怎样的数叫合数？引导学生明确：1不是质数，也不是合数。（引导学生根据质数和合数的理解对质数和合数下定义，之后让学生结合标准化的概念以形成对质数和合数概念的认识。）4.完成“做一做”师：刚才，我们对质数和合数的概念做了全面的了解，那你能判断一个数是质数还是合数吗？请同学们打开课本，完成23页的“做一做”。判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。（在学生判断好后，让其说说怎样快速地判断一个数到底是质数还是合数，引导学生用2、3、5的倍数的特征初步判断，如果不是2、3、5的倍数，那想想是不是7,11,13,17,19的倍数。）揭示：一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。[小黑板展示：2148572，100002321，47958825]师：现在你能快速的判断它们是质数还是合数了吗？说说你判断的理由。5.学习例1（用筛法制作100以内的质数）⑴探究100以内质数表师：如果有一个质数表，能方便地找到100以内所有的质数，那我们在判断一个两位是是不是质数就很方便了，是吧！ [小黑板展示：1-100的10×10的方格图]师：你能想办法根据这张表，找出100以内的所有质数吗？先思考一下，然后与同桌讨论找的方法。（引导学生制作100以内的质数表，通过先独立思考，再同桌讨论，接着尝试找，最后全班交流，以形成用排除的这种筛法来找100以内的质数。）师：我们可以把不是质数的数划去的方法来找100以内的数。首先要划去1，再划去2的倍数（2除外），接着划去3的倍数（3除外），再接着划去5的倍数、7的倍数（5和7除外）（通过老师的描述，学生重新划去1和合数，得到100以内的质数，同时小黑板展示划的过程。）师：这种把不是质数的数划去，剩下质数的方法，我们称为筛法。我们用筛法找到并制作了100以内的质数表，只要我们熟记100以内的质数表，就能方便、快速地判断100以内的数是不是质数了。⑵应用100以内的质数表。师：想一想你的学号是质数还是合数。同伴各说一个100以内的数，互说这个数是质数还是合数。集体熟记100以内的质数，同伴相互说一说。三、巩固应用，内化提高。1.判断，下列说法正确吗？说说你的理由。（1）多有的奇数都是质数。（2）所有的偶数都是合数。（3）在1,2,3,4,5……中，除了质数以外，都是合数。（4）两个质数的和是偶数。（5）按是不是2的倍数可以把自然数分成偶数和奇数两类，按因数的多少可以把非零的自然数分成质数、合数和1三类。2.下面各数中哪些质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27374158617383951114334757628799质数合数3.你知道它们各是多少吗？ 四、回顾整理，反思提升师：关于质数和合数的知识还有很多，比如每个合数都可以写出几个质数相乘的形式，比如4=2×2，15=3×5，30=2×3×5，32=2×2×2×2×2……。对于如何把一个合数写出几个质数相乘的方法，请同学们阅读p24的“你知道吗？”这部分的知识。五、课堂作业1.填空。（1）一个数，如果只有1和本身两个因数，这样的数叫做；（2）一个数，除了1和本身外还有别的因数，这样的数叫做；（3）最小的质数是，最小的合数是；（4）既不是合数也不是质数；（5）两个都是质数的连续自然数是和。☆2.车棚里有自行车和三轮车，轮子数和车子数都是奇数，你知道自行车和三轮车的辆数是奇数还是偶数？☆3.猜电话号码。一位是10以内最大的质数，二位是偶数又是质数，三位是小于10的最大偶数，四位是最小质数。五是比最小的质数小2，六是最小的合数，七位不是质数也不是合数。