数学北师大版六年级下册圆柱的体积教案

薛屯乡小学高效课堂导学案学科数学年级六年课题圆柱的体积学习目标1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。　2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力3、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识学习重点与难点重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：圆柱体积的计算公式的推导。流程学案导案激趣导入什么叫体积？长方体、正方体体积的计算方法是什么？（提示：想一想，圆的面积公式是怎么推导出来的？）我的发现：圆柱的底面是 形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。自学过程一、复习旧知识、过渡新知识！1、长方体的体积的字母公式：2、圆面积的字母公式：二、自主学习新知识、解决新问题。（教材P8-P9页）知识点一：圆柱体积的计算公式（一）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）一个圆柱所占的空间的大小，叫做这个圆柱的体积。怎样计算圆柱的体积呢？试一试能不能把圆柱转化为我们学过的立体图形，来计算它的体积？用字母怎样表示？提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V=或。总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积=。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？展示交流达标反1、一个圆柱形木料，底面积为75平方厘米，长90厘米。它的体积是多少？2、一个蓄水池是圆柱形的，从里面量，底面面积为31.4平方分米，高为2.8分米，这个水池能容多少升水？3、一个圆柱形水桶的体积是24立方分米，底面积是6平方分米，桶内装满了水，求水面高是多少分米？（水桶铁皮厚度忽略不计。） 馈4、一个圆柱形量桶，底面半径是5厘米，把一块铁块从这个量桶里取出后，水面下降了3厘米，这块铁块的体积是多少立方厘米？学教反思学生反思教师小结拓展延伸5、把一根长1。5米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加9.6平方分米，这根钢材原来的体积是多少？6、一个圆柱体的高减少2厘米后，它的表面积比原来减少了25.12平方厘米，这个圆柱体的底面积是多少平方厘米？