分数与除法教学设计执教者:黄璇龙教学内容：分数与除法，教材第49页例1和例2教学目标：1、知识目标：理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商，会用两种方法叙述分数的意义。2、技能目标：通过观察、思考和动手操作，培养学生合作探索和实践能力，增强学生的抽象思维。3、情感目标：体会知识来源于实际生活的需要，激发学习数学的积极情感。重点难点：1.理解、归纳分数与除法的关系。2.用除法的意义理解分数的意义。教具准备：圆片、多媒体课件。教学过程：（一）复习导入。(课件出示）1.表示把单位“1”平均分成( )份，取这样的()份的数。它的分数单位是（），它有（）个这样的单位。2.列式计算课件出示：师：像这样的题目会列式计算吗？把6块饼平均分给2个同学，每人几块？师：第一题谁先来说？生答，师板书：6÷2＝3（块）②把2块烧饼，平均分给2人，每人几块？2÷2=1(块)师总结：把一个数平均分成几份，求每一份是多少，用除法。师：第三题让男女同学来个思维挑战赛，好吗？女生只需列出算式，男生只需写出答案，看谁又对又快，开始！课件出示：③把1块饼平均分给2个同学，每人几块？师：哪个同学代表女生来汇报？生答。师：同意吗？（板书：1÷2）师：男生代表来汇报。如果学生说出半块或0.5块，就追问：有不一样的吗？如果学生说出1/2块，就继续追问：1/2块是怎样想出来的？引导生说出：把1块月饼平均分给2个人，每人就分得这块月饼的1/2，就是1/2块月饼。师：给你一个圆片代表月饼（递给学生圆纸片），你能折一折，说给同学们听吗？学生边折纸边说后，师追问：这样分（把圆纸片随便一撕）每人能分得“1/2块月饼”吗？（引导学生说出，不可以，一定要平均分）揭示课题：师：看来1÷2和1/2都表示把1块月饼平均分成2份，每一份就是这块月饼的1/2，也就是1/2块月饼。因此1÷2=1/2.这么说分数与除法之间有着共同点，它们之间是否存在一定的关系呢？这节课我们就来研究分数与除法的关系。（板书课题：分数与除法）（二）探究新知。
1、课件出示例1：如果把1个蛋糕平均分给3个人，每人分得多少个？怎么列式？（学生发言）板书：1÷3＝（个）2、师:这是我们今天要学习的第一个例题，看谁能开动脑筋，自己来解答。商是多少？（如果学生用0.333---表示——除了循环小数，还能用什么数来表示它的商？）如果学生说出1/3，就追问：你是怎样想的？”（让学生充分发言）师:你是把什么看作单位“1？（一个蛋糕）平均分成3份，每一份就是1个蛋糕的几份之几？（1/3）就是多少个蛋糕？（1/3个）3、指名让学生把思路告诉大家。师：谁能完整地把思考过程说一遍？把1个蛋糕看成单位“1”，把单位“1”平均分成三份，表示这样一份的数，就是，这一份就是个。4、老师根据学生回答。（板书：1÷3=个）过渡：刚才同学所说的是不是这样一个过程，我们一起来看。5、课件演示分蛋糕的过程：一个蛋糕的1/3就是1/3个。师：把一个蛋糕平均分成3份，每人分到这个蛋糕的，这一小块就是整个蛋糕的。一个蛋糕的就是个。我们一起来说一说。（生齐说。）师：如果取了其中的两份，就是拿了多少个？（个）（三）学习例2。1、课件出示：如果把3个月饼平均分给4个人，每人分得多少个？2、师:要求每人分得多少个饼,怎样列式?(生说师板书:3÷4=)3÷4的结果如果用分数表示是多少呢？利用你手中的学具，小组合作分一分。3、学生动手操作，深化认识。（1）提出：每4人一组，取出备好的3张圆片，把它们当做饼，分给组里的四位同学，看每人分得多少个饼?大家可以尝试用不同的分法。分之前，老师给大家一个建议：（2）课件出示操作建议：操作建议：一、动脑想一想：你们准备怎样分？二、动手分一分：3个饼平均分给4个同学三、动口说一说：你是怎么分的？（小组内交流）；
指名读一读操作建议师：想一想，怎么分才能把3个饼平均分成4份？想好后在动手试一试，可以折一折、画一画、剪一剪，表示出一份到底有多少个？明白了吗？好，先想再分，开始！（3）学生合作，动手操作。（教师巡视指导、点拨。巡视时根据学生分法，提示其意识到把谁看作单位1，进行平均分的。）4、指名代表上台汇报结果，边展示分法边叙述操作过程。鼓励学生说出不同的分法，但结果一样。充分交流、展示学生的想法与做法（可能出现以下三种情况）。过渡：谁先来说说你分的情况？方法一：可以把3个饼一个一个地分，每人每次分得个，分了3次，共分得了3个个，就是个。师：想法和这个小组一样的同学请举手。老师把你们的分法在电脑上在分一遍。课件演示分饼的过程：（师：这个小组是把3个月饼分三次平均分的，每人分得3个个月饼，就是个月饼。还有不同的方法吗？）方法二：②把3个饼叠在一块分，就是把3个饼看成单位1，把它平均分成4份，每份就是3个饼的1/4，1份中有3个1/4个，拼在一起得到3/4个。也就是说每人分得3个饼的，就是个。师：我们再来看一看这种分法.课件演示分的过程：3齐读个的1/4就是1个的3/4(突出方法二中3齐读个的1/4就是1个的3/4，学生齐读这句话，深化分数的意义。)方法三：先把两个饼各平均分成2份，每人先分得1/2个，再把第三个饼平均分成4份，每人又分得1/4个，1/2个和1/4个拼在一起得到3/4个。5、师：同学们真了不起，想了这么多办法。不管用哪一种方法，我们都证明了每个人分得了个饼，也就说明了3÷4=个。(板书:3÷4=(个）)老师：通过刚才的学习，你知道个究竟表示什么吗？生答，是相机板书：个表示1个饼的 ，也可以表示3个饼的 师：个既可以表示1个饼的 ，也可以表示3个饼的 .看来，同一个数量可以用不同的方法表示。
(四）巩固理解①过渡：我们再来看大屏幕，请大家列式计算。如果把2个饼平均分给3个人，每人应该分得多少个？你能想象一下分饼的过程吗？每人分到多少个饼呢？有困难的同学可以借助学具再分一分。指名列式。（板书2÷3=（个））。师：能说说是怎样想的吗？全班交流，明确：把2个饼看做单位1，平均分成3份，每份就是2个饼的1/3，2个饼的1/3就是1个饼的2/3，就是2/3个。②师：如果不借助学具你能计算4÷5的结果吗？即：4÷5＝4/5（板书）③从刚才的研究分析，你能直接计算7÷9的结果吗？（）④归纳分数与除法的关系。过渡：老师发现很多同学算后面两道题时特别快，谁来与大家分享一下算得快的经验呢？（1）请同学们观察黑板的算式，左边的算式都是用除法，右边的商都可以用分数来表示，请仔细观察，看看你能发现什么？把你的发现向小组的同学说一说。（小组交流）（2）谁愿意把你的发现和大家说说！（请学生上台，手指板书发言：除法里的被除数就是（相当于）分数里的分子，除数就是（相当于）分数里的分母，除号就是（相当于）分数线；请几位学生把发现补充完整——还发现什么？谁也想说说你的发现？；如学生能用上“相当于”应予以肯定。）（3）根据大家的发现，被除数÷除数=？（板书：被除数÷除数=被除数/除数，先划出分数线加以提示。）（4）你们能用字母来表示它们的关系吗？（5）如果学生答不出，就提示：如果用ａ表示被除数，ｂ表示除数，那么ａ÷ｂ=？（板书：ａ÷ｂ=ａ/ｂ）。b可以是任何数吗？……为什么？补充板书（b≠0）（6）其实大家的发现，就是分数与除法的关系。分数可以看做两个数相除，但他们并不完全相同，两者间的关系只能用“相当于”这个词联系。（相当于）现在谁能用“相当于”来说说分数与除法的关系？（老师指着板书，引导学生说：除法里的被除数相当于分数里的分子，（板书：分子）除数相当于分数里的分母，（板书：分母）除号相当于分数线；即ａ÷ｂ=ａ/ｂｂ≠0）全班齐读。（课件显示）（明确：两个整数相除，商可以用分数表示，反过来，分数也能看作两个整数相除。）2、刚才我们研究了分数与除法的联系，他们之间有区别吗？小组内互相说一说联系与区别。（小组讨论）（分数是一种数，除法是一种运算）3、小结：分数是一种数，除法是一种运算，分数并不等于除法。所以确切地说，分数的分子相当于除法的被除数，分数的分母相当于除法的除数。现在,我们以表格的形式来总结一下刚才所学的内容.(课件出示表格)联系区别除法被除数除号除数商除法是一种运算分数分子分数线分子分数分数是一个数,也可以看作两个数相除
（五）巩固练习。过渡：掌握了分数与除法的关系，可以帮助我们解决一些问题。（1）口答：①7÷13＝１６÷４９=２５÷２４= n÷m＝(m≠0)②＝（）÷（）（）÷6＝0.5÷（）＝（2）动脑筋想一想①把2千克的葡萄干平均装在2个袋子里，每袋重多少千克？平均装在3个袋子中呢？②课件出示练习（七）、课堂小结，回顾新知。1、这节课我们学习了什么内容？分数与除法的关系是怎样的？2、总结这堂课的学习和纪律情况。（八）、板书设计：分数与除法例1.1÷3=（个）例2.3÷4=（个）答：每人分得个。答：每人分得个。被除数分子被除数÷除数=除数分母
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