四年级上册数学《三位数乘两位数笔算》教案

《三位数乘两位数笔算》教学设计1课题数学文化“格子乘法”2教学内容教学内容根据教材《三位数乘两位数笔算》单元第48页“你知道吗?”内容开发。3教学目标1.认识和了解古代的乘法计算方法——格子乘法,掌握其一般算法并会用此法计算多位数乘法;培养学生自主探索的能力。2.通过观察、计算、比较、归纳,引导学生自主发现“格子乘法”的计算方法;通过数学活动,帮助学生用发展的眼光看待乘法计算方法的演变。3.帮助学生了解数学文化,培养学生研究数学的兴趣和能力,激发学生对数学的热爱。4学情分析15 本课学习前,学生已经熟练掌握了两位数乘两位数的笔算,并在单元例题1学习后掌握了几百几十乘几十的笔算乘法。“你知道吗”之“格子乘法”作为教材教学内容的补充,旨在填补数学阅读空白、扩展数学文化、增强数学学习趣味,拓开学生数学视野、培养其自主探索能力。5重点难点教学重点:理解和掌握“格子乘法”的一般算法;教学难点:感悟“格子乘法”的发展经历是人类社会进步发展的必然趋势。6教学过程6.16.1.1教学活动活动1【导入】教学过程一、复习铺垫,设疑激趣1.谈话复习。师:同学们,今天我们的学习与乘法计算有关。请你回忆一下,你已经掌握了哪些与乘法计算有关的本领?生1:我们已经学会了口算、估算、笔算乘法。(计算方式)生2:我能想乘法算除法。(乘法应用)15 生3:我们已经会算三位数乘两位数的乘法了。(知识内容)师:同学们很善于反思,你们笔算一题试试看。课件出示:46×75=( ),学生笔算,指名板演。2.集体订正。师:请说说,你是怎样计算的?生:写好竖式后,用75个位上的5乘46得230,再用十位上的7乘46得322,也就是3220。最后将两次算得的积相加得3450。师:有出错的同学吗?你错在哪儿?生:计算时忘记加上后一位进位的数了。3.激疑引入。师:还有谁在乘法计算时也曾犯过这种的错误?从举手可以看出,曾经出过此类错误的学生较多。师:你知道吗,古人在计算乘法时几乎不会出现你们这样的错误。难道是他们更聪明?这其中有什么秘密?今天,老师要邀请你一起穿越时光隧道,去探索古人计算乘法的奥秘。15 【说明】通过复习旧知、改评错例,唤醒学生对乘法笔算的认知经验,暴露学生的错因所在。以“古人在计算乘法时几乎不出现这样的错误”引起学生对新知学习的好奇,为引出“格子算法”打下埋伏。二、自主学习,探究算法1.认识“格子乘法”。师:其实这跟古人计算乘法所用的方法密切相关。500多年前,我国明朝时期,人们根本不知道有“竖式乘法”,大家都用一种名为“格子乘法”的方法进行乘法计算(板书课题:格子乘法)。瞧,就是它!(课件出示教材“数学文化”截图)我国明朝《算法统宗》一书记录了这种算法,并给它取了一个更好听的名字——铺地锦。(板书副标题:铺地锦)师:今天我们就来了解它!关于它,你想知道什么?生1:我想知道为什么叫它“铺地锦”?生2:我想知道格子乘法怎么算?是谁发明的?生3:它为什么不容易出错?为什么现在不用了?教师随机板书:“由来?”“怎么算?”“为什么不易出错?”“为何不用?”2.解密“格子乘法”。(1)名称由来。师:同学们的问题很有价值,为我们今天的学习指出了方向。接下来我们一一寻找答案。首先,请看PPT关于“铺地锦”的介绍。15 课件声画同步:500多年前,一种名为“格子算法”的乘法计算方法从意大利流传至中国,人们觉得很是新奇,纷纷学着用。后来大家发现,在地上写算的结果密密麻麻排列,犹如一匹匹锦缎上密织的花纹图案,因此给它取了个美丽的名字——铺地锦。(2)探究“格子乘法”的计算方法。师:了解了格子乘法名称的由来,大家一定最关心“它怎样算?”好,我们就以46×75=3450为例进行研究。师:根据我们以往的经验,你认为破译一种新的计算方法,该从哪些方面来观察和思考?生1:要看算式中因数怎么写?生2:(看着屏幕上的格子乘法)我们要弄明白格子里面的数表示什么,是怎样得到的?生3:要看最后的积是怎么算出来的的?师:同学们真会学习,一下子就抓住了知识的本质。没错,我们要从“书写格式、因数位置、计算顺序,以及积是如何得到的”这些方面进行观察。老师梳理了几个问题为你们的研究“指路”,谁来读一读。课件出示“学习提示”,学生读出三个问题。15  因数46和75写在哪儿?表格为什么是两行两列? 表格里的数表示什么,是怎样得到的? 积3450写在哪儿,它又是怎样得到的?  学生以四人学习小组为单位,独立阅读、自主研究,再在小组内交流发现。全班汇报,小组代表发言,以三个问题为线索汇报。  问题一:因数46和75写在哪儿?表格为什么是两行两列?生:因数写在表格的上面和右边,从左往右依次写下来。因为是两位数乘两位数,所以表格画成两行两列。课件配合学生的回答同步演示,因数闪动,表格闪动。师:如果遇到三位数乘两位数,表格怎么画?四位数乘四位数呢?生:三行两列或两列三行;四行四列。问题二:表格里的数表示什么,是怎样得到的?学生上台汇报。提醒学生举例说。生1:表格里的数是格子外面的因数相乘得到的,每一次乘得的积要写在对应的行列中。师:谁能举例说说?15 生2:比如表格中的42,是7×6的积,20是4×5的积。课件配合学生的举例,闪动。师:看来,因数每个数位上的数都要分别相乘,这一点与我们的竖式乘法是相同的。问题三:积3450写在哪儿,它又是怎样得到的?生1:积写在表格的左边和下面。是将每一斜行上的数依次相加得到的。比如,从右边起第二斜行,0+3+2=5,积的十位就是5。师:还有谁要补充?生2:这一斜行相加满十要记得向前一位进1。比如(右边起)第三斜行2+8+4=14,百位写下4,向千位进1,1+3=4,所以是四千。课件出示:满十进一。生3:最好是从右边加起。师:从低位加起,是我们计算多位数加法时养成的习惯对不对?生:对!(3)提炼算法。15 师:经过一番认真研究和交流,同学们成功破译了“格子乘法”的计算方法,真了不起。如果爸爸妈妈也想学会这种计算方法,你打算怎么教他们?跟你的同桌演练一下好不好?学生同桌合作,梳理知识,小结算法。师:我来扮演妈妈,谁来教我用格子乘法计算46×75=?生:先画一个两行两列的表格,因数写在表格的上面和右边,注意一个数字要对齐一个格子;再将两个因数各数位上的数分别乘一次,写在对应的格子里;再把每斜行的数相加,从个位加起,注意:相加满十要向前一位进1。师:指令清晰,语言表达非常准确,你会用“格子乘法”计算了吗?试试看。3.体验“格子乘法”。学生完成习题纸上的两道乘法计算题,在画有方格的格子纸上进行计算。课件出示:(1)63×37=   (2)257×46=学生练习,教师巡视,了解学情,发现典型。集体订正,实物投影,学生自由提问。展示生1的第(1)题。师:计算正确吗?看着他的计算过程,你有什么问题想要考考他?15 生3:为什么右上格写的是“09”?生1:因为三三得九,9是一位数,因此十位要用“0”来占位。展示生4的第(2)题。师:计算正确吗?有什么需要提问的?生5:积的百位上明明是2+3+2=7,为什么你写的是“8”?生4:因为十位相加得12,向百位进1,7+1=8。师:同学们都认为自己的计算是正确的,如果我表示怀疑,可以怎样检验?生6:可以用竖式来检验。师:说得真好。学了新知,不忘旧知。这就是善于学习!课件出示两题的竖式及答案,完成验证。4.感悟“格子乘法”。师:通过今天的学习,你喜欢“格子乘法”吗?为什么?生1:我觉得很有意思。生2:我觉得它非常容易。生3:我觉得它简便,而且计算准确率高。师:哪里简便了?15 生4:只要用好乘法口诀(计算乘法)就可以了,然后再算加法很容易。师:你的意思是,格子乘法一口气先算乘法,算了完乘法再算加法,这就简单多了,是吗?生4:对。师:其实,这种分两次算的方法,正是格子乘法计算不易出错的原因所在呀!上课前你的疑惑是不是可以消除了?教师将板书“为什么不容易出错?”后的“?”擦除。【说明】以“关于它(格子乘法),你想知道什么”激发学生对新知的探究欲望,也为今天的学习增强了目的性。教学时让学生先自主阅读、自主探索再集体交流,有效拉近了学生与知识之间的距离,培养了学生的自学能力、理解能力,也淡化了教师传授、学生接受的传统教学方式。小结时提问“你喜欢格子乘法吗,为什么?”促使学生主动思考和比较“格子乘法”与“竖式乘法”的异同,初步感受“格子乘法”的有趣、奇妙及优势所在。三、比较辨析,拓展延伸1.古今两种算法PK,感知“格子乘法”局限(1)创设情境,激起冲突15 师:喜欢“格子乘法”的同学向老师挥挥手,喜欢竖式乘法的同学有没有?学生举手示意,明显格子乘法的“粉丝”较多。师:竖式算法不服气了,说要与格子乘法PK。我们就来现场一决胜负好吗?请快速选择你喜欢的算法,电脑出题,同时计算,比比谁算得又快又准,当前十名诞生时,比赛结束。课件出示:“格子乘法”PK“竖式乘法” 97×54=学生埋头写算,教师当裁判,当前十名诞生时,宣布比赛结束。师:比赛结束,请停下笔来。老师要现场采访啦!教师采访前三位完成最快的学生。师:你算得最快,得数是多少,用什么方法计算的?生1生2生3:得数是5238,我们选择的是竖式乘法。教师再采访一个没做完的学生。师:你没写完,你是不是偷懒了?为什么?生4:我没有偷懒,我才画没表格,比赛就结束了。师:原来是这样,不怪你。同学们,通过这一次PK,你想对“格子乘法”说什么?生5:“格子乘法”呀,你算得可是准,但就是格式太麻烦了呀!15 生6:“格子乘法”呀,我终于知道你被古人淘汰的原因了!师:我们上课前的问号是不是又少了一个?教师随即擦去“为何不用”后面的“?”号。师:那么我们今天的学习难道就没有意义了吗?生7:我从“格子乘法”这里知道了古人们很了不起,发明了这么准确(计算)的算法。生8:如果时间不那么紧张,我们又想计算准确的话,就可以用“格子乘法”。生9:“格子乘法”可以作为“竖式乘法”的检验方法。师:同学们的发言非常精彩。学习就是要善于比较和归纳。2.师生再次PK,感知“竖式乘法”的局限。师:看来同学们重又成为“竖式乘法”的知音了。竖式乘法一定优越吗,敢不敢跟老师来PK一回?师:为了公平一点,这次由你们出题。生:367×64=?师:好,比赛开始。学生埋头计算,教师偷偷使用计算器计算,不到三秒钟,教师读出得数:367×64=23488。学生一片哗然。15 师:此时,你想说点什么?生1:老师舞弊,违规了。生2:老师没有违规,因为她没有说自己用什么方法。老师是要告诉我们,竖式乘法也有缺陷。师:老师真为你骄傲。是的,随着生产生活的需要,人们发现写算已经不能很好地满足现实需求了,便积极开动脑筋发明了辅助人脑计算的计算工具。请看大屏幕。3.拓展延伸,激活思维课件声画同步,播放计算工具的发展历史:随着科技的发展、时代的进步,人类追求更快更简洁的计算方法的脚步一刻不曾停下。从人类最早的计算工具“算盘”开始,到第一台机械计算器,再到现代普遍使用的计算工具和用于特殊计算的大型计算机等等,人类的计算工具得以精简化。尤其是近几年,我国自主研发的大型计算机----曙光5000A,它的运行速度达到每秒230万亿次。这台计算机一天完成的工作量,相当于全中国所有人每天24小时、每年365天利用手持计算机不停地进行计算,46年时间的工作量。15 师:是不是很神奇呢?老师相信,不久的将来聪明的你也能用智慧给世界带来更多的神奇。【说明】历史是发展的,数学史更是如此。于科技发展日新月异的今天来说,铺地锦与笔算都不能堪称最优秀便捷的乘法计算方法,计算正逐步为高新科技所替代。那么很有必要让学生去感受人类智慧的结晶,去体验科技的伟大与震撼,从而萌生学科学、爱科学、用科学、创造科学的坚定信念。本环节教师设计两次“PK”,一次次帮助学生打破定势思维,一次次引导思维重建,帮助学生在活动中自主建构对“格子乘法”乃至人类学科发展的理性认知。四、全课总结,引向创造师:这节课我们走进了一种古老的数学文明——“格子乘法”,中国人的“铺地锦”。通过学习,你有什么收获?师:关于乘法计算,你还有什么想继续研究和了解的?生:还有没有其它的乘法计算方法呢?课件出示西方流传的一种“画线乘法”,将学生思维引向更为宽阔的数学领域。15 师:如果大家还想深入了解乘法的知识,建议同学们呢在爸爸妈妈帮助下上网学习。【说明】在总结回顾中梳理当堂知识,在拓展延伸中开阔数学视野,以更生动的数学文化启迪学生智慧,激发学生创造的无限可能。15