数学人教版五年级下册分数的产生与意义

《分数的意义》教学设计与反思何谋萍 《分数的意义》教学设计一、教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级下册教材第61～62页，练习十一部分练习。二、教材分析： “分数的意义”一课是人教版新教材五年级下册的内容，是对小学生数概念的一次重要扩展。与旧教材相比，新教材在单位“1”这个概念的理解上进行了微调，将原先的“一个物体、一个计量单位，几个物体组成的一个整体都可以看作单位“1”这项内容调整为比较符合认知习惯的“一个物体、一些物体都可以看作一个整体，通常用单位‘1’表示”。三、教学目标：  1、使学生在初步认识分数的基础上，理解分数的意义，掌握分子、分母和分数单位的含义。 2、通过分数的学习，培养学生动手操作，观察、思考、抽象概括的能力。 3、使学生体会到分数就在我们身边，运用分数可以解决生活中的实际问题，从而增强学生学习数学的兴趣。四、教学重点：理解分数的意义教学难点：认识单位“1”和理解分数的意义，分数单位的概念。六、教具准备：圆形纸片、正方形纸片、黑卡纸、课件一套等。七、教学过程 (一)创设情景，导入新课1、谈话：同学们，你们平时都参加过哪些同学的生日聚会呢？2、课件出示“小刚生日聚会”情景图3、提出分东西的几个问题。4、引出这个分数。（二）、探究新知1．认识单位“1”。(1）动手操作。老师：如果用图表示，可能你们每人会有不同的表示方法，现在请你动手利用手中的小纸片通过折一折、画一画来表示。学生先分小组合作，后汇报展示成果。(2）老师投影出示图片。（P61页下方的香蕉图和面包图）老师：投影片上的这些图，你能在每一幅图上表示出它的吗？学生先小组内交流，再集体反馈。学生甲：我把4根香蕉看作一个整体，一根香蕉是这个整体的。学生乙：把8个面包看作一个整体，平均分成4份，每份两个面包是这个整体的。(3）概括总结。老师：刚才同学们在表示的过程中，有什么发现吗？ 学生甲：都是把物体平均分成4份，表示这样的一份。学生乙：我发现有的是把1个图形平均分，有的是把一把香蕉、8个面包平均分。老师：一个图形比较好理解，我们把它称为一个物体，那么4根香蕉8个面包是由许多单个物体组成的，我们称作一些物体。一个物体，一些物体都可以看作一个整体，一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。(4）举例。老师：对于这个整体，你还能想出其他的例子吗？学生：这个整体还可以是一个苹果、一盒粉笔、一个班级的学生人数、全校学生数、全中国人口、全世界人口等。2．概括分数意义。(1)概括意义。老师：通过上面的学习，同学们对于单位“1”有了一个全新的认识，可以表示一个物体、也可以表示一些物体。整体“1”可以很小，也可以很大……刚才同学们举了很多分数的例子，那么到底什么是分数，你能尝试用文字描述一下吗？先引导学生交流：把“谁”平均分？它表示的是一个什么样的数呢？学生试说，教师相机板书。板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫分数。强调必须是平均分。 揭示课题：分数的意义。(2).教学分数各部分的名称．  学生一边回答，教师一边板书：    3 ……分子   ─ ……分数线    5 ……分母 学生：分母表示平均分的份数，分子表示有这样的多少份。3．学习分数单位。(1)投影出示。一堆糖，平均分成2份，每份是这堆糖的。平均分成3份，2份是这堆糖的。平均分成4份，3份是这堆糖的。平均分成6份，5份这堆糖的。(2)小组合作，动手操作。学生用小塑料方块表示糖块，动手分一分，然后把结果填在课本上。(3）集体订正。请学生说出，，，分别表示什么意思：(4）引导学生明确分数单位的意义。 教师：表示什么意思：（表示把单位“1”平均分成2份，表示这样的一份。）谁是单位“1”。（这堆糖是单位“1”。）表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成3份，表示这样的2份。）谁是单位“1”?（还是这堆糖是单位“l”。）教师引导学生发现：，，，这些分数的分母分别是2,3,4,6……表示什么意思？（表示把单位“1”平均分成的份数。）分子又表示什么意思？（表示这样的一份或者几份。）讲述：同学们真会学习！回想一下：自然数有哪些计数单位？346里包含哪些计数单位？分数也有计数单位，是什么你想知道吗？师讲解边板书：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数的分数单位。如，的分数单位是。老师指明说出黑板上其它分数的分数单位。小组内交流说一说自已写出的另外三个分数的分数单位。(5)发现分数单位的特点。老师：你们发现这些分数的分数单位有什么特点？（它们都是几分之一。）为什么？（因为分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是分数单位。）说一说黑板上这些分数分别有几个这样的分数单位。（三）、巩固练习1、练习十一第1、2、3题2、判断下面阴影部分面积占全图的几分之几（见课件） 3、练习十一第9、5、8题[设计意图：练习的设计具有层次性，注重学生的个性差异，让“不同的学生在数学上得到不同的发展。”]（三）课堂小结今天，我们一起学习了哪些内容？你有什么收获？（四）板书设计分数的意义3 ……分子─ ……分数线5 ……分母把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫分数。把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。 《分数的意义》教学设计与反思胡玉娥 《分数的意义》教学反思课堂因生成而精彩，生成因自然方能体现价值。在当前教学过程中，我们教师会遇到这样一个“困境”就是如何使动态生成成为课堂教学中富有生命力的“亮点”而不至于导致“散乱的活跃”。就需要我们教师全面完整地认识“生成”，辩证理解“预设与生成”的统一关系。自然生成才应是我们教师追求的目标，我们应多关注学生的内在需要，通过精心巧妙地预设，让生成显得水到渠成，富有生命力。1.准确地把握数学学习的起点，促使学生在自身已有知识经验的基础上，去探求新知、建构意义，这是有效教学的前提。大家都知道，人教版教材对分数概念的教学，分为了两个层面：三年级初步认识分数，是将一个物体平均分成若干份，表示其中的一份或几份；这是感性认识分数阶段；五年级下学期，开始系统全面地认识分数，归纳分数的意义。本课时教学的主要任务是在以往认知的基础上，由分一个物体到分多个物体，拓展并概括分数的意义。2.重点是理解和掌握分数的意义，难点是理解单位“1”，概括分数的意义。教过五六年级数学的老师都知道，学生学习分数的难点往往在于不能理解形如：女生人数是全班人数的几分之几，已经完成了全部工作量的几分之几这样的分数。我个人认为，随着整数数量的积累，分数的抽象程度在加深。也就是说，平均分一个物体，用几分之几表示直观易懂；分的物体越多，部分和整体之间的关系越不明显，分数也就越加抽象。因此，黄老师在教学四分之一时，让学生看课件的实例（一把香蕉4根，一盘8个面包），先让学生凭自身的感知，一把香蕉的是（）根，每根占这把香蕉的 ；同样，一盘蛋糕的是（）个，每个占这盘蛋糕的。这时，凭直觉或者说顺向思维，一部分人认为是能用四分之一表示的，但仍有部分同学，面对这样的大数目，存在一定的困惑。这时教师适当引导，使得他们借助操作，明晰了不管分的物体是多是少，只要平均分成四份，其中的一份都可以用四分之一来表示。进而将一个整体的概念扩展到大数目。这样教学，拓展了学生对四分之一和单位“1”的认识。让学生举例：一个苹果、一串葡萄、一群马、一个班的同学、一个学校的学生、全国人民、全世界人民……加深对“1”的理解。在此基础上，教师提供素材，分一个圆纸片，空白的占阴影的占；一条线段平均分成5份，其中的一份是这条绳子的，剩下的是这条绳子的。到此，分数的意义呼之欲出，水到渠成。不足之处：1.要利用不同形式的比较，逐步剥离概念的非本质属性，突出了概念的本质。主要体现在以下几个方面：⑴认识四分之一。引导学生进行了这样两个层面的比较：分的东西不一样，为什么都可以用四分之一来表示呢？分一个物体和分多个物体的数量明明不一样多，为什么每个人分到的，都可以用四分之一表示呢？两层比较，突出了四分之一这个分数的本质：与分的东西是什么无关，与分东西的数量多少也无关，只要将这些物体平均分成四份，其中的一份就是这个物体总数的四分之一。 ⑵认识五分之一。认识四分之一分的是一个或多个物体，在认识五分之一时，教师为学生提供了一个正方形，多个图形组成的图，许多小动物图等让学生平均分成5分，并让学生将其中的三份涂阴影，这三份就是这个长度单位（这个圆，多个图形组成的集合，许多小动物图组成的集合，……）的。其实是向学生暗示：尽管分的物体各不相同，但都是平均分成五份，表示其中的三份，所以可以用五分之三来表示。这时教师问学生：单位“1”各不相同，为什么都可以用五分之三来表示呢？这是一种求同的比较，即若干个不同素材，共同之处在哪？通过这种求同的比较，进一步明晰了五分之三这个分数的本质。对于其他几个分数的教学，也采用了这种求同比较的方式。2.要运用存异比较，概括分数的意义既然都是，为什么涂阴影的个数不同呢？这是一种存异比较，即：分数相同，不同点在哪？一份的数不同，因为总个数不同，即单位“1”不同；第二个层次，单位“1”相同，为什么表示的分数却又各不相同？这里运用的也是一种存异比较：分数不同的原因在哪？平均分的份数不同，表示的份数就不同。在这种找不同的比较中，使学生认识到：之所以表示的个数不同，是因为单位“1”不同；之所以表示的分数不同，是因为平均分的份数，表示的份数不同――从不同中，更加强调了分数的这几方面要素。 整节课的教学中，开始认识概念时，运用的是求同的方法，通过正面的比较，突出了概念的共性；后来运用了存异的方法，从反面强调了概念的本质属性。这样一正一反，抓住概念的本质进行教学，我认为才是有效的。