邮票中的数学问题一、教学目标（一）知识与技能通过探究如何确定邮资、如何根据信函质量支付邮资、根据实际需要设计一定面值的邮票等活动，让学生熟悉、了解、巩固所学的邮票组合知识。（二）过程与方法通过“调查──收集──处理──分析”的实践探究活动，加深对所学数学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。（三）情感态度和价值观提高学生自主探索、合作交流的能力，培养学生的创造意识和创新精神。二、教学重难点通过实践探究活动，加深对所学知识和方法的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。三、教具准备多媒体课件，作业纸，等。四、教学过程（一）汇报交流，引入新课教师：同学们，平常周末或放假期间，你都是怎么跟你的同学、朋友联系的？在手机、电话还不普及的时候，人们大多采用写信的形式来联系的。那寄信的时候就得用到——邮票。关于邮票，你有哪些了解？从第一枚邮票“黑便士”的诞生到现在，已经有170多年的历史。邮票因其的艺术性、文化性等原因具有收藏价值。但是其实邮票还具有很强的实用价值，因为邮票是支付邮资的凭证。那么在寄信时该如何正确支付邮资呢？今天我们就带着这个问题一起来探究邮票中的数学问题。（二）问题驱动，自主探究1．理解确定邮资的方法。课件出示《国家邮政局关于信函邮资的收费标准》，引导学生仔细观察，解读并理解计费单位、资费标准、首重、续重、本埠、外埠的意思。
名词解释：计费单位是指邮寄费用的计算单位，一般“克”为单位；资费标准是指每个计费单位对应的费用；首重是指在规定的范围内的重量；续重是指超过了规定范围的重量；“埠”原意为停船的码头或有码头的大城镇；本埠是指本地区（或本市本县之类的）；外埠是指外地。想一想，寄一封信需要付多少邮资，是由哪些因素决定的？（预设：信函的目的地是本埠还是外埠，信函的质量）2．出示问题情境，尝试解决问题。教师：李明只需要贴多少的邮票？刘芳应该怎样贴邮票呢？不足20g按20g计算，又是寄给本市的朋友，所以只要贴80分的邮票就可以了。教师：刘芳的信的邮资是多少元呢？学生进行分析和计算：小丽的信函寄往外地，45g在首重100g以内，每20g应支付邮资1.2元。45g比两个20g还多5g，所以应支付3个1.2元，即3.6元。教师：常用的邮票面值是多少？该怎么贴呢？预设：可以贴3枚面值1.2元的邮票，或者1枚2元和2枚80分的邮票。3．小组活动，探究合理的邮资支付方式。为了方便机器分检信函，规定：不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票；一封信函最多可贴4枚邮票。引导猜想：邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3枚邮票，只用80分和1.2元的邮票能满足需要吗？解决这个问题需要知道什么？
观察发现：能用80分和1.2元的邮票并按规定支付的有20g以内，21～40g，41～60g，61～80g的本埠信件和20g以内，21～40g，41～60g的外埠信件。而81～100g的本埠信件和61～80g，81～100g的外埠信件不能仅用80分和1.2元的邮票按规定支付。教师：该怎么解决这个问题呢？（预设：设计一枚其他面值的邮票。）请你试一试，看看设计一张多少面值的邮票能满足需要。独立思考，小组合作，交流汇报：增加的邮票面值可以是2.00元、2.40元或4.00元。（三）深入探索，解决问题教师：一位小朋友邮寄给外地亲戚的信函是388克，在邮寄的时候最多只能贴4张邮票，只用80分和1.20元的邮票能满足需要吗？小结：刚才大家设计出了很多符合要求的新面值的邮票，虽然满足条件的邮票组合很多，但是国家邮政部分在发行邮票时，还要从经济、合理、方便、实用等角度进行考虑。我们在设计邮票时也应如此，从而确定合理的邮票面值组合。（四）巩固练习，总结反思。1.浙江省固定电话收费标准如下表：拨打市内固定电话首次3分钟0.20元，以后每分钟0.10元拨打本地网移动电话首次3分钟0.40元，以后每分钟0.20元晨晨和市内的张老师通话9分40秒，如果拨打的是张老师家里的固定电话，要付多少钱？如果拨打的是张老师的手机，要付多少钱？（不足1分钟按1分钟计算）2.某地自来水实行阶梯式收费，计费标准如下表：月用水量/（吨/户）价格（元/吨）10以下（包括10）1.8011~202.620以上3.4（1）小明家3月份用水9吨，应付水费多少元？（2）小明家4月份付水费31元，他家4月份用了多少吨水？3.某市出租车的收费标准是：3千米以内起步价10元，3至5千米每千米1.8元，5千米以后每千米2.7元。AB两地相距12千米乘车需要多少钱？反思：说说这节课的收获和体会。
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