数学人教版五年级下册《探索图形》

《探索图形》教学设计朔州市第二小学翟晓敏教学内容：《义务教育教科书数学》（人教版）五年级下册第44页。教材分析：教材以探索图形分类计数为题材，引导学生经历解决问题的思考过程。学情分析：学生已经具备一定的空间观念，对正方体认识深刻，但本节课的教学内容有一定难度，让学生在动手操作、小组合作中，探究规律，获得“化繁为简”的解决问题经验,让学生体会数学思想。教学目标：1.进一步认识和理解正方体的特征。2.通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。3.在相互交流中，学会倾听他人意见，及时自我修正、自我反思，增强学好数学的信心。教学重点：学会从简单的情况找规律，解决复杂问题的化繁为简的思想方法。教学难点：探索规律的归纳方法。教学过程一、创设情境，提出问题师：今天老师带来一道有趣的数学题目，想考考大家，你们敢接受挑战吗？ 课件出示用棱长1cm的正方体拼成的棱长10cm的正方体。(1)这个大正方体是由几个小正方体拼成的？(2)如果给大正方体表面涂上红色，需要涂几个面？(3)请同学们想象一下，这些小正方体会有几个面被涂上红色？如果根据涂色情况给这些小正方体分类，你想怎么分类?(4)每一类小正方体有几个？如果请你来数一数，你有什么感觉？(5)这个图形太复杂了，我们数起来不方便。怎么才可以解决这个问题，你们有什么好办法？教师引导学生“化繁为简”，先研究简单的图形，发现规律后，再利用规律去解决复杂的图形。【设计意图：创设情境，激发学生探究的兴趣，在挑战的过程中提出问题，引出“化繁为简”的解决策略。】二、小组合作，解决问题1.填写表格。课件出示三个图形：分别用棱长1cm的小正方体拼成的棱长为2cm的正方体、棱长为3cm的正方体、棱长为4cm的正方体。课前学生已经独立探究过这三种图形，完成学案上表格。2.小组合作探究，解决填表格中出现的问题。①在学生独立探究的过程中，棱长为4cm的正方体的涂色情况存在问题，小组合作探究，解决问题，记录在小组作业纸上。②各小组汇报时，配合课件演示，验证答案。 3.初步感知规律，猜想棱长为5cm的正方体的涂色情况。4.课件验证学生猜想。5.观察表格，结合图形，总结规律。(1)三面涂色的在正方体顶点的位置，因为正方体有8个顶点，所以都有8个；(2)两面涂色的在正方体棱上除去两端的位置，因为正方体有12条棱，所以有（每条棱上小正方体块数-2）12个;(3)一面涂色的在正方体每个面除去周边一圈的位置，因为正方体有6个面，所以有（每条棱上小正方体块数-2）6个;(4)没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体块数-2）个，或者，用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。【设计意图：通过观察、列表、想象等活动经历“找规律”的全过程，获得“化繁为简”的解决问题的经验，培养学生的空间想象力，让学生体会分类、数形结合、归纳、推理、模型等数学思想，积累数学思维的活动经验。】三、应用规律，能力提升师：现在能解决我们开始遇到的问题了吗?课件再次出示小正方体拼成的棱长10cm的大正方体，学生独立在学案上完成。【设计意图：通过总结出来的规律，解决学生课前的疑问，让学生真正会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题】 四、回归生活，课堂小结1.生活中正方体的涂色图片。2.学生玩转魔方。3.这节课你有什么收获？你对自己的表现满意吗？【设计意图：让学生体会“数学来源于生活，并服务于生活”，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的无穷魅力。】教学反思：“探索图形”的综合与实践活动是在认识长方体和正方体后安排的。目的是让学生运动用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。活动内容分为四个层次。第一层次是提出要解决的问题；第二层次是尝试解决，发现规律；第三层次是应用规律解决问题；第四层次是拓展应用。课前我先印发导学案，让学生独立思考，尝试解决问题，为课上学习做铺垫，学生们完成得很好。课上结合学生课前经验，运用“化繁为简”的策略，结合小组合作探究，学生们很好地解决了问题，超出我的预料。尤其班上的孩子对于各类魔方玩转得很不错，更深入得掌握了探索图形。 《探索图形》导学案姓名_________班级________1.正方体有（）个面，有（）个顶点，有（）条棱。2.摆一摆，拼一拼，涂一涂，用自己喜欢的方法完成下列各题。（1）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为2cm的大正方体，需要（）个这样的小正方体；如果给拼成的这个大正方体表面涂上红色，在这个大正方体中，三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。（2）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为3cm的大正方体，需要（）个这样的小正方体；如果给拼成的这个大正方体表面涂上红色，在这个大正方体中，三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。（3）用棱长1cm的小正方体拼成棱长为4cm的大正方体，需要（）个这样的小正方体；如果给拼成的这个大正方体表面涂上红色，在这个大正方体中，三面涂色的小正方体有（）个，两面涂色的小正方体有（）个，一面涂色的小正方体有（）个，没有涂色的小正方体有（）个。【请简单描述第（3）题的操作过程】 小组作业纸①③②1.小组合作，完成下列表格。小组合作要求：①用小正方体学具摆出第③个图形。②观察每类正方体都在什么位置。③完成下列表格的前三列，组长负责记录。④观察表中记录的数据，你们能找到什么规律？棱长长度2cm①3cm②4cm③5cm④小正方体的个数三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数2.小组讨论、猜想第④个正方体的涂色情况，填在上边的表格里。④ 3.进一步结合图形，观察每类小正方体的位置，得出规律。棱长的长度（cm）三面涂色的个数两面涂色的个数一面涂色的个数没有涂色的个数n4.应用规律，解决问题。用棱长1cm的正方体拼成棱长10cm的正方体，三面涂色的正方体有____个,两面涂色的正方体有____个，一面涂色的正方体有____个，没有涂色的正方体有____个。