数学北师大版六年级下册反比例关系

公开课教案（2016-2017第二学期）杨巍巍2017-3-23 反比例关系教学内容：教材P47-48教学目标：1.通过感知生活中的事例，理解并掌握反比例的意义。能够初步判断两种相关联的量是否成比例。2.在具体解决实际问题的情境中，体会合作探究，形成良好的思维习惯和应用所学知识，解决实际问题的方法。教学重点：理解反比例的意义。教学难点：根据反比例的意义，判断两种相关联的量是否成反比例。教具：多媒体课件。教学过程：一、复习引入（课件出示）1.什么是成正比例的量？2.怎样判断两种量是否成正比例？（三要素）3.判断下面两种量是否成正比例。（1）长方形的长一定，它的面积和宽。（）（2）全班人数一定，男生人数和女生人数。（）（3）圆的周长和直径。（）（4）当圆柱体的高度一定时，体积和地面积。（）4.引出课题：这是我们上节课学习的内容————成正比例的量，今天我们继续学习这些常用的数量关系之间的一些特征。当圆柱的体积一定时，底面积和高又有什么关系呢？（板书课题）二。探究新知课件出示例2观察表格，回答下面问题：（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？（2）水的高度是怎样随着杯子底面积的大小变化而变化的？教师引导学生先从左到右观察，再从右到左观察，引出变化方向相反。（3）相对应的杯子的底面积与水的高度的乘积分别是多少？积200表示什么意义？（表示水的体积）（4）用式子表示它们的关系就是：底面积X高=体积（一定）2.揭示反比例意义 像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫反比例关系。（课件出示）齐读。3.教学字母表示反比例关系。如果用x和y表示这两种相关联的量，y表示它们的积（一定），反比例关系用字母表示：xy=k(一定)4.带小数理清判断两种量是否成反比例的特点。（三要素）5.教学反比例图像。教师：正比例关系用图像表示是一条经过原点的直线，反比例的关系也可以用图像来表示。（课件出示）引导学生观察图像。知道反比例关系的图像是一条光滑的曲线。三、巩固提升（课件出示）1.P48“做一做”2.P51T11四、全课小结这节课你学会了什么？五、作业P51T8-10六、板书设计成反比例关系变化方向相反xy=k