人教版数学《图形的放大与缩小》

《图形的放大和缩小》的教学设计教材简析：本节课教学图形的放大与缩小，是“图形与变换”方面的内容，主要引导学生通过观察、思考和交流，初步理解什么是图形的放大和缩小，会将一些简单的图形按一定的比进行放大和缩小，感受到图形放大或缩小后，大小发生变化，形状不变。学好这部分内容，有利于学生加深对比的认识，为理解比例的意义打好认知基础。教材在安排这部分内容时，主要有两个特点，一是借助直观和生活经验帮助学生理解图形的放大和缩小；二是在动手操作中融入观察比较，使学生感知可以更深刻。设计教学时，教材一方面注意通过从生活经验入手，引导学生理解按一定的比将图形放大和缩小；另一方面则注意充分调动学生的感观，引导他们体会图形放大或缩小后，大小发生变化，形状不变。教学目标：1、让学生在具体情境中初步理解图形的放大和缩小，学会能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。2、让学生在观察、比较、操作、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。3、激发学生的数学学习兴趣和求知欲，调动学生参与学习活动的积极性，并在活动中体验成功的喜悦，提高学好数学的自信心。教学重、难点：准确理解把一个图形按指定的比放大和缩小的意义，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教具、学具准备：课件和每位同学长方形纸一张教学过程：一、谈话导入。谈话：同学们喜欢玩电脑吗？现在老师电脑里有一张照片，谁会将它放大？请生上台拖动鼠标。（复制一个让学生操作）　　启发：对比放大前后的两幅画，你发现什么？　　学生可能回答：长方形画的长变长了，宽也变长了；整个画面比原来大了；虽然长与宽都变了，但形状没变等等。　　引出课题：像刚才把一幅长方形画放大或缩小，放大后或缩小后长方形的长和宽与原来相比发生了变化，其中变化有没有规律？今天我们就一起来研究：图形的放大和缩小。板书课题：图形的放大和缩小 【设计说明：本环节设计，旨在激发学生学习兴趣，利用学生的生活经验，拉近新知与学生的的距离，自然引入图形的放大与缩小，体验数学与生活的密切联系，原来放大与缩小就在我们身边，从而对新知产生亲切感和认同感，提高学习兴趣。】二、探究新知。1、出示例1。（课件出示刚才放大前后的两幅画）（1）、提问：老师也在电脑里把这张照片放大了，请大家仔细观察，第二幅长方形画的长和第一幅有什么关系？宽呢？生如果说出第二幅画的长是第一幅画的2倍，宽也是第一幅画的2倍。启发：还可以怎样说？引导学生说出：第二幅画和第一幅画长的比是2：1，宽的比也是2：1板书2：1（2）、请生指一指哪些边的比是2：1。谈话：像这样，把长方形的每条边都放大到原来的2倍，放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，我们可以说是把原来的长方形按2：1的比放大。提问：2：1表示哪两个数量的比？比的前项表示什么？后项表示什么？多请几人说，说完后同桌两人互说。（3）、追问1：如果是把长方形的每条边都放大到原来的3倍，是把原来的长方形按几比几的比放大？追问2：如果把原来的长方形每条边都放大到原来的4倍呢？追问3：如果把原来的长方形按5比1的比放大，是把长方形的每条边都放大到原来的几倍？追问4：5比2呢？2、图形可以放大也可以缩小，如果把第一幅图按1：2的比缩小，长和宽应是原来的几分之几？各是多少厘米呢？先在小组里说一说，再请生回答。板书：1：2提问：1：2表示哪两个数量的比？比的前项表示什么？后项呢？3、引导观察黑板上的比，说说哪几个比表示放大，哪几个比表示缩小？提问：3：1为什么表示放大？引导学生根据刚才的发现学会快速地判断一个比是表示放大还是缩小。 提问：要想把现在的每条边缩小到原来的四分之一，应按哪个比缩小的？说说你是怎样想的？【设计说明：引导学生观察并发现放大后与放大前图片长和宽之间有什么关系，从而引出概念，通过4次追问，让学生不断理解什么是图形的放大，当这种理解到达一定深度后自然地过渡到图形缩小的教学，水到渠成。放大与缩小概念理解的教学，重点突出，详略得当，有利于孩子思维的发展。认识完概念后，并未止于此，而是通过观察比较，帮助学生进一步深化对概念的理解。】三、动手操作。1、过渡：我们已经知道了什么是图形的放大和缩小，如果给你一幅图，让你按照一定的比进行放大和缩小，你会吗？我们来试试。2、出示例2：先按3:1的比画出长方形放大后的图形，再按1:2的比画出长方形缩小后的图形。（1）默读题目，提问：题目有几个要求？你认为应该先做什么事，再做什么事呢？（先计算后画图）。出示学习提纲：·想：放大后的图形长、宽各是几格？缩小后呢？你怎样想的？·说：在组内交流，说一说你是怎样想的？打算怎样画？画在哪？·画：独立画在数学书上，先画好的同学做监督员进行指导。引导学生各自在课本上作图，教师巡视，指导有困难的学生。展示部分学生的答案，共同评议。（关注画面布局）（2）、提问：要想知道画得对不对，还要进一步检验，怎样检验？引导学生观察放大后的长方形与原来长方形长和宽的比各是多少？启发学生理解：长方形各条边的变化都符合指定的比，说明我们画对了。（3）、提问：观察这3个长方形，你有什么发现？引导学生观察并感受到图形放大或缩小后，大小发生变化，但形状不变。3、谈话：我们已经会将一个长方形放大和缩小，这有一个直角三角形，你能按2：1的比画出三角形放大后的图形吗？自己试一试。启发请生说一说是怎么画的？追问：为什么先画两条直角边？提问：直角边都是原来的2倍，你觉得三角形斜边长和原来的有什么关系呢？引导学生量一量，看一看我们的感觉是否正确。 引导小结：把三角形按2：1的比放大后，各条边的长和原来长的比都是2：1。4、下面一起来看练一练，请生读题。提问：这题和试一试有什么不一样？如果这题把缩小两个字去掉，你还知道是要画缩小后的图形吗？你是怎么知道的？引导学生通过理解比来明确是放大还是缩小。画好后组内互相检查。投影展示，集体评讲：缩小后的正方形每条边是原来的几分之几？缩小后三角形的每条边是原来的几分之几？为什么都是原来的二分之一？【设计说明：出示例2后，先鼓励他们充分利用已有的知识经验自主探索解决问题，再通过小组交流明确画图的步骤和方法，既有利于保持学生主动学习的热情，又有利于加深对概念的理解。每一题动手操作后都精心设问，使学生感悟图形放大与缩小的本质以及图形变化过程中的变与不变，为接下来学习比例的意义作好铺垫。】四、全课总结：这就是我们这节课所学的按一定的比将图形放大和缩小。回忆一下，这节课你有什么收获？还有什么疑问呢？五、应用提升。谈话：通过刚才的回顾，感觉大家掌握的很好，下面我们一起来检验一下。1、出示练习九第1题。请生读题。生独立做，做好后在小组里说一说你是怎么想的。看哪个组完成的又快又好？集体评讲。请一个做得最快的小组，说一说是怎样想的？引导学生明确：第一题是要求找放大后的图形，所以图2和图3肯定不行，因为变小了；而图4的宽变了，长没变，所以只能选图5。2、出示练习九第2题。请生读题。生独立画。投影展示，集体检验。提问：画放大后的正方形，要先确定什么？画缩小后的长方形要先确定什么？引导学生自学检验，并说一说如何检验？3、填空：（1）图形在平移和旋转后，（）发生了变化，（　）不变；图形在放大与缩小后，（）发生了变化，（）不变。 （2）图形按一定的比放大时，这个比的比值比1（　）；图形按一定的比缩小时，这个比的比值比1（）。（填大或小）（3）一个等腰直角三角形按2：1放大，原来45度的角现在是（）。先让学生口答，再请同学说一说是怎么想的。4、拿出准备好的长方形纸，问：你能通过对折把长方形纸按一个比缩小吗？出示学习提纲：（1）、动手折一折。（2）、在小组里说一说你折出的小长方形是按几比几进行缩小的？（3）、把对折的长方形打开，看一看缩小后的长方形长和宽各是原来的几分之几？面积呢？想想这是为什么？通过动手操作，引导学生理解长度的变化带来的面积变化。5、谈话：你知道吗？图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，想一想，生活中哪些地方用到了这个知识？【设计说明：通过有层次、有针对性的练习，既巩固了本节课的学习重点，又引发学生进行再思考，通过动手操作，巧妙地突破了学习中的一个认知难点，为后面的学习打好基础。注意引导学生用数学的眼光去观察和认识身边的各种事务，学会从生活中发现数学问题、提出问题并设法解决问题，从而体现数学的价值。】