2018年人教版中考数学专题《图形规律探索》针对演练

类型二图形规律探索针对演练一、图形递增变化规律1.如图，它们是用一系列的正方形组合的图形，且图中的三角形都是等腰三角形，第①个图形中的正方形边长是1,第②个图形中最大的一个正方形的边长是返，第③个图形中最大的一个正方形的边长是2,・.・，按照此规律，第⑧个图形中最大的一个正方形的边长是第1题图2•如图，ZACD是厶ABC的一个外角，ZABC的平分线与ZACD的平分线交于点A{,ZA\BC的平分线与ZA^CD的平分线交于点力2，…，ZAfl-{BC的平分线与ZA^CD的平分线交于点/”，设Z/=6,则ZAn=・第2题图3•如图，在矩形ABCD中，AD=2,CD=1.连接/C,以对角线/C为边，按逆时针方向作矩形ABCD的相似矩形ABXC{C,再连接/Ci，以对角线mi为边作矩形ABXCXC的相似矩形AB2C2C{，…,按此规 律继续下去，则矩形ABnCnCn-{的周长为第3题图第5题图4.如图，在平面直角坐标系中，A.〃两点分別在x轴和尹轴上，CM=1,OBY，连接力3,过仙中点G分别作兀轴和尹轴的垂线，垂足分别是点4、B\,连接A、B\,再过力/1中点C2作兀轴和尹轴的垂线，照此规律依次作下去，则厶AnBnCn的面积为・第4题图5•如图，N4BC的面积为1,第一次操作：分别延长/仪BC,CA至点4,Bi，C],使仙=仙,B、C=BC,CM=C4,顺次连接4,B\,CP得到△A}B}C}.第二次操作：分别延长B、C\,G4至点仏B2,C2,使A2Bx=AxBv52Ci=5iCi，C2Ax=CxAv«次连接A29b29c2,得到△A2B2C2,・・・，按此规律，要使得到的三角形的面积超过2018,最少经过次操作.6.如图，在正方形肋C0中，AB=l,仙与直线/的夹角为30。，延长交直线/于点4，作正方形Abe%延长C/2交直线/于点昇2,作正方形A2B2C2B3,延长C2B3交直线/于点力3,作正方形A3B3C3B4,・・・，按此规律，则力201必2017=・ 7•如图，等边△AiQQ的周长为1,作CQ]丄力心2于D，在GC2的延长线上取点C3,使Z)1C3=Z)1C1,连接DG，以C2C3为边作等边厶A2C2C3；作C26丄/G于6，在C2C3的延长线上取点Cs使D2Ca=D2C2,连接D2Ca,以C3C4为边作等边△a3c3c4；且点力],/2，力3,…都在直线C1C2同侧，如此下去，则厶/1C]C2,A^2C2C3,△▲GCi，・・・，△4QQ+1的周长和为・01>2,且〃为整数)•••第7题图第8题图&如图，在平面直角坐标系中，矩形AOCB的两边CM、0C分别在兀轴和尹轴上，且OA=h0C=\.在笫二象限内，以原点0为位似3中心将矩形AOCB放大为原来的㊁倍，得到矩形/QC/i，再以原点30为位似中心将矩形AXOCXBX放大㊁倍，得到矩形A2OC2B2，…,以此类推，得到的矩形/ooOGoo^oo的对角线交点的纵坐标为二、图形周期变化规律1.如图，己知点/],力2‘•・•‘/〃均在直线尹=兀一1上，点B],B?, ・・・, 血均在双曲线尹=—£上，并且满足：力01丄兀轴，5力2丄尹轴,•XA2B2丄兀轴,B2A3丄尹轴，…，力〃5?丄x轴，3/卄1丄y轴，…，记点An的横坐标为an(n为正整数)，若Qi=—1,则02018=/42//0//1.第2题图第1题图2.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是正方形，力(1,—1),5(-1,-1),C(—1,1),D(l,1),曲线AAxA2A3.••叫做“正方形的渐开线=其中弧441、弧力虫2、弧力2力3、弧力必4…所在圆的圆心依次是点C,D,/循环，则点力2016坐标是・3•如图，一段抛物线：y=-x(x-2)(0