自行车里的数学
2、想一想:自行车中会有哪些数学问题?1、说一说你了解到的普通自行车和变速自行车的一些知识。
3、有人说:蹬一圈车轮就转一圈,蹬一圈走的路即是车轮一周的周长,你认为对吗?不对,蹬一圈,前齿轮转一圈后齿轮不止转一圈,后轮也就不止转一圈。所以要求“蹬一圈,后齿轮转几圈”。
两种自行车,各蹬一圈。能走多远?1、你有什么方法知道?直接测量路上的距离(但是误差较大)2、可以用计算的方法吗?怎样计算呢?
你知道自行车是怎样向前运动的吗?蹬一下前齿轮带动后齿轮转后齿轮带动后轮转后轮推动前轮转
前齿轮齿数×前齿轮转的圈数=后齿轮齿数×后齿轮转的圈数问题:前齿轮转一圈,后齿轮转多少圈呢?前齿轮转动齿数=后齿轮转动齿数
后齿轮转动圈数=前齿轮齿数÷后齿轮齿数前齿轮转动1圈时:前齿轮转动圈数×前齿轮齿数=后齿轮转动圈数×后齿轮齿数
蹬一圈走的路程=×后车轮周长蹬一圈走的路程=后齿轮转动圈数×后车轮周长
前轮齿数后轮齿数前轮、后轮齿数的比比值(后轮转动圈数)48164812361248:1648:1236:12433
车轮直径:71cm前齿轮后齿轮同学们,你能算出蹬一圈,能走多远吗?4819列式:3.14×71×(48÷19)≈563(cm)
二、研究变速自行车能组合出多少种速度?
探究:这辆自行车能变化出多少种速度呢?
前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614蹬一圈,哪种组合走得最远?如果有一种变速自行车的(有如下数据),这种自行车能变出多少种速度呢?共有:2×6=12或6×2=12种
48:28≈1.7148:24=248:20=2.448:18≈2.6748:16=348:14≈3.4340:28≈1.4340:24≈1.6740:20=240:18≈2.6740:16=2.540:14≈2.86前齿轮齿数:4840后齿轮齿数:282420181614
前、后齿轮齿数相差比值较少时,车速较慢,但骑车人较省力。前、后齿轮齿数相差大的,比值就大,这种组合走得就远。因而车速快,但骑车人较费力。
自行车运动员在进行公路赛的时候,有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下,选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段一种变速自行车有2个前齿轮,分别有46和38个齿,有4个后齿轮,分别有20、16、14、12个齿,车轮的直径66cm