数学人教版六年级下册《自行车里的数学》

自行车里的数学教学设计原州区第二小学蔡春梅教学目标：1、让学生运用所学的圆、排列组合、比例等知识解决实际问题。2、让让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重难点：普通自行车的速度与其内在结构关系的数学模型；教学过程第一课时一、新课导入：师：同学们，周末让大家观察自行车，写你的观察日记，今天就看谁发现的自行车里的秘密多。二、新课教学：主题一：研究自行车的行进原理活动1、学生说说自己了解的自行车秘密，多叫几个，主要看学生的观察角度，发现的问题。活动2、下面我们带大家从简单处入手，了解自行车的结构和行进原理（课前在讲台上摆放3辆自行车，一辆普通自行车，一辆变速自行车，一辆儿童自行车。）师：同学们，谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边推动一辆自行车，请学生仔细观察、讨论、回答。）生：靠车把推动的。生：靠车轮流动的。 生：靠脚踏推动齿轮转动，齿轮带动车轮前进的。师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。（教师转动脚踏，让学生仔细观察。）通过学生观察回答，教师总结提出结论：①脚趾蹬一圈，前齿轮转一圈。②链条跟着前齿轮转动，后齿轮跟着链条转动，后轮跟着后齿轮转动。链条间的孔与前后两个齿轮的每个齿对应，前齿轮转过一个齿，后齿轮也一定转过一个齿。前齿轮转多少齿，后齿轮也转多少齿。③后齿轮转一圈，车轮转一圈。[教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生开展观察、操作、推理等活动，获得基本的数学知识和技能。]主题二：研究普通自行车的速度与内在结构的关系①提出问题师：我们刚才了解了自行车行进的原理，那么，自行车行走的远近跟什么有关？拿出两个大小不同的自行车比较。②分析问题让学生以小组为单位，讨论研究解决问题的立案。方案1：蹬一圈，量一下就知道了。[通过直接测量来解决问题，但误差较大]方案2：通过车轮的周长乘上后齿轮转的圈数来计算蹬一圈自行车走的距离。师：怎样知道前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？（学生再观察、讨论） ③建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮的周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）例题1、求解：⑴如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为16，车轮直径为71cm，哪么蹬一圈能走多少米？⑵如果前齿轮齿数为48，后齿轮齿数为12，车轮直径为66cm，哪么蹬一圈能走多少米？如果前轮为36，后轮为12，车轮直径还是71cm又是什么结果？④汇报交流师：蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？对比⑴⑵你发现了什么规律？总结：蹬一圈自行车走的距离与车轮直径、前、后齿轮的比值有关。[这个问题让学生以小组为单位，讨论、研究解决问题的方案，使学生充分经历“分析问题—建立数学模型—求解”的解决问题的基本过程。教师在注意班上同学的不同思路，通过适当的引导，帮助学生建立相应的数学模型。而在数学教学中，引导学生积极思考，主动与同伴合作，积极与他人交流，也可提高学生运用数学知识解决实际问题的信心。]