圆的周长 (2)

圆的认识滨河小学田景艳圆的周长 学习目标：1．深刻理解圆周率的意义，理解圆周长的概念，理解并掌握圆周长的计算公式。2．经历操作、探究、猜想等学习活动，体验转化、归纳的数学思想，提升数学思维的水平，感受数学文化的魅力。学习重点：对圆周率的深刻理解，圆周长公式的推导。学习难点：圆周率的探究。 一、创设情境，引入新课圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。分别需要多长的铁皮啊？求多长的铁皮也就是求什么？圆桌和菜板一周的长，也就是圆的周长。怎样测量圆的周长呢？ 二、探究新知（一）测量圆周长 二、探究新知（一）测量圆周长 二、探究新知（一）测量圆周长像这样，围成圆的曲线的长是圆的周长。除了上面的方法，还可以怎样求圆的周长呢？圆的周长和圆的大小有关系，圆的大小取决于圆的…… 圆的周长与什么有关呢圆周长的与直径（半径）有关。直径（半径）越长，圆周长就越大。 二、探究新知（二）探究圆周长与直径的关系让我们来做一个实验：找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。原来一个圆的周长总是它的直径的3倍多一些。物品名称周长直径（保留两位小数）直径周长的比值茶杯盖28.3cm9cm光盘37.85cm12cm硬币6.28cm2cm玩具车车轮23.5cm7.5cm3.143.153.133.14 二、探究新知如果用C表示圆的周长，就有：C＝πd或C＝2πr其实，早就有人研究了周长与直径的关系，发现任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。（二）探究圆周长与直径的关系 这辆自行车后轮转了一圈，大约可以走多远？（结果保留整米数），小明家离学校1km，骑车到学校，轮子大约转了多少圈？2×3.14×33＝207.24（cm）≈2（m）1000÷2=500（圈）1km＝1000m答：这辆自行车后轮转一圈，大约可以走2m。小明骑车从家到学校，轮子大约转了500圈。（三）学习例1这辆自行车后轮轮胎的半径大约是33cm。C＝2πr二、探究新知 三、巩固练习任何圆的()总是它的（）的3倍多一些，这个倍数是一个（）的数，我们把它叫做（），用字母（）表示，它是一个（）小数。1、填空2、判断（1）、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）(2)、圆周率等于3.14。（）(3)、大圆与小圆的直径之比是4:3，周长之比也是4:3。()周长无限不循环π圆周率固定直径✘✔✘ 三、巩固练习1.求下面各圆的周长。2×3.14×3＝18.84（cm）3.14×6＝18.84（cm）2×3.14×5＝31.4（cm）C＝2πrC＝πdC＝2πr 计算下列平面图形的周长。15厘米半圆的周长=周长的一半+直径（2×15×3.14÷2）+（15×2）=47.1+30=77.1（平方厘米）答：图形的周长是77.1平方厘米四、扩展练习 本节课你有什么收获？五、巩固练习 六、布置作业作业：第65页练习十四，第1、2、4题。