【冀教版】六年级下册数学：圆锥和圆锥的体积教案

圆柱和圆锥的体积教学内容：　　冀教版小学数学六年级下册第40～42页。　　教学目标：　　1、知识与技能：知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。　　2、过程与方法：通过观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程　　3、情感态度与价值观：积极参加数学活动，了解圆锥和圆柱之间的联系获得探索数学公式的活动经验。　　教学重点：　　了解圆锥的特点，探索并理解圆锥体积的计算公式会用公式计算圆锥的体积。　　教学难点：　　理解圆锥的高和圆锥体积公式中“Sh”表示的实际意义。　　教具学具：　　1、等底等高的圆柱和圆锥型容器，一些沙子。　　2、多媒体课件。　　教学流程：　　一、炫我两分钟　　主持学生指名叫学生回答下列问题　　1．圆柱有几个面？各有什么特点？　　2．怎样计算圆柱的体积？　　学生回答问题。　　【设计意图：通过学生主持炫我两分钟，使学生复习以前学过的相关知识，在轻松愉快的氛围中自然引入本节所学知识。】　　二、创设情境[来源:Z.Com]　　1．教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容器的容积，怎么办？　　2．出示问题情境 　　最近老师家准备装修，准备了一堆沙子，可是老师遇到了一个难题，大家和我一起解决好吗？（出示沙堆图片），这堆沙子的底面半径是2米，高是1.5米，工人告诉我要用6立方米沙子，我不知道我准备的这些沙子够不够？怎样计算这堆沙子的体积呢？今天我们就一起来研究一下圆锥体积的计算方法。（板书课题）　　【设计意图：在谈话、创设问题情境的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知欲望。】　　三、探究新知　　尝试小研究一（课前）：了解圆锥的特点　　1．观察圆锥形的物体或图片，它们有哪些特点？　　我的发现　　2．圆锥由1个（）面和1个（）面2个面组成，圆锥的底面是一个（），圆锥的侧面是一个（）。　　3．从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的（），用字母（）表示。4．怎样计算圆锥的体积？　　我的猜想：（）　　尝试小研究二（课上）：推导圆锥体积的计算公式　　1、引导学生借助圆柱，探讨圆锥的体积公式。　　①猜：圆锥的体积怎样计算呢？大胆猜一下。真的是这样吗？　　②是怎样推导的呢？你有什么想法？　　下面我们就用实验的方法来推导圆椎的体积公式。　　老师提供了实验用具，拿出来看看：（有圆柱，有圆椎，有沙子，有水）都有吗？　　2、用实验的方法，推导圆锥的体积公式。　　①引导学生观察用来实验的圆锥、圆柱的特点。[来源:学*科*网]　　其实老师已经准备好了材料，在你们的小组长手中，看一看，比一比，有什么特点吗？（学生发现等底等高）（师板书等底等高）　　②学生实验　　你想怎么实验？（小组可以议一议）（老师指导：倒一下） 　　请大家以小组为单位进行实验，在实验中，注意作好记录，思考三个问题：（大屏幕出示这三个问题）（学生读一读思考题）　　A：你们小组是怎样进行实验的？　　B：通过实验，你们发现了所给的圆锥、圆柱在体积上有什么关系？　　C：根据这个关系怎样求出圆锥的体积？　　（教师指导：为了让实验更准确些，可以用尺子将沙子刮平再倒入）　　③、学生交流汇报，完成计算公式的推导　　小组汇报，师板书。　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。　　V=1/3Sh　　【设计意图：通过小组合作，观察、讨论、实验等活动，经历认识圆锥和探索圆锥体积计算公式的过程，知道圆锥的各部分名称，探索并掌握圆锥的体积公式，会用公式计算圆锥的体积。】　　四、解决问题，巩固练习　　（一）运用这个公式解决老师提出的问题，帮助老师解决问题。　　1、学生试做。　　2、对子同学交流。　　3、小组交流。　　4、展示汇报。　　（二）判断：用手势来回答　　1、圆柱的体积是圆锥体积的3倍。（　）　　2、一个圆柱，底面积是12平方分米，高是5分米，它的体积是20立方分米（）　　3、把一个圆柱木块削成一个最大的圆锥，削去的体积是圆柱体积的三分之二。（　）　　（三）完成教材第42页“试一试”。　　【设计意图：通过练习，加深对本节课知识的了解，使学生更好的掌握本节课所学知识，并提高学生应用所学知识解决实际问题的能力。】　　五、盘点收获[来源:Z§xx§k.Com] 　　通过这节课的学习，你有什么收获？你还想了解哪些知识　　【设计意图：引导学生进行小结，培养学生的探究欲望，有利于知识的积累和自主学习能力的提高。】　　六、拓展延伸　　教材第42页“练一练”第4题。　　【设计意图：把课上的知识延伸到课外，使学生进一步感受数学来源于生活并应用于生活。】　　板书设计：　　圆锥和圆锥的体积　　圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。　　圆锥的体积=底面积×高×1/3　　V=1/3Sh