数学人教版六年级下册圆柱的体积说课稿

圆柱的体积说课稿一、说教材   1． 教学内容   本节课是人教版小学数学课本第十二册第三单元第二小节第一课时。内容包括圆柱体的体积计算公式的推导和运用公式计算它的体积本单元是在学生已经掌握了长方体、正方体、圆的有关知识的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。教材在这一节中安排了两个例题：例5教学圆柱体积公式的推导，例6是利用圆柱体积计算解决问题。  2． 本节课在教材中所处的地位和作用   这一单元是小学阶段学习几何形体知识的最后部分，是几何知识的综合运用。一课，是在学生已经学过了圆面积公式的推导和长方体、正方体的体积公式的基础上进行学习的，学生已经有了把圆形拼成近似的长方形的经验，联想到把圆柱切拼成长方体并不难，学好这部分知识，为今后学习复杂的形体知识打下扎实的基础，是后继学习的前提。（1）例5，渗透了转化的思想。首先从回顾旧知（长方体、正方体的体积计算）入手，引出圆柱体积的计算问题，并提出圆柱能否转化成已学过的立体图形来计算体积。接着通过教具演示图说明把圆柱的底面分成若干个相等的扇形，把圆柱切开，拼成一个近似的长方体。在这个教学环节中，可以把多媒体和直观演示相结合引导学生观察和推理，得出这个长方体的底面积等于圆柱的底面积S，高就是圆柱的高h，并由长方体的体积计算公式得出圆柱的体积计算公式为V＝Sh。 （2）例6之前，安排了已知圆柱底面半径r和高h，将圆柱体积计算公式V＝Sh改写为V=πr²h 的内容。例6，创设了一个生活化的问题情境“这个杯子能不能装下这袋牛奶？”解决这个问题，先要计算杯子的容积，使学生明白圆柱形容器容积的计算方法，跟圆柱体积的计算方法相同，可直接利用V＝πr²h计算。 3． 教材的重点和难点 由于圆柱体积计算是圆锥体积计算的基础，因此圆柱体积和应用是本节课教学重点。其中，圆柱体积计算公式的推导过程比较复杂，需要用转化的方法来考虑，推导过程要有一定的逻辑推理能力，因此，推导圆柱体积公式的过程是本节课的难点。弄清楚圆柱与转化后的近似长方体之间的关系是教学关键。4． 教学目标   1、知识与技能：会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题；引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力。 2、程与方法：运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。 3、情感态度价值观：借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。二、说教法   从学生已有的知识水平和认识规律出发，为了更好地突出重点，化解难点，扫清学生认知上的思维障碍，在实施教学过程中，主要体现以下几个特点：   1．直观演示，操作发现 教师充分利用直观教具演示，引导学生观察比较，再让学生动手操作讨论，使学生在丰富感性认识的基础上，在老师的指导下，推导出圆柱体积计算的公式。从而使学生从感性认识上升到理性认识，体会知识的由来，并通过已学知识解决实际问题，充分发挥了直观教学在知识形成过程中的积极作用，同时也培养了学生学习数学的能力和学习习惯。   2．巧妙设疑，引导归纳    教师通过设疑，指明观察方向，营造探究新知识的氛围，在引导学生归纳推理等方面充分发挥了其主导作用，有目的、有计划、有层次地启迪学生的思维，充分发挥了学生的主体作用。把学生当作教学活动的主体，成为学习活动的主人，使学生在观察、比较、讨论、研究等一系列活动中参与教学全过程，从而达到掌握新知识和发展能力的目的。三、说学法 在学习长方体和正方体的体积时，学生已经初步理解了体积和容积的含义，掌握了长方体和正方体的体积计算方法，六年级上册又学习了圆面积的计算方法，这些知识都为学习圆柱体积打下基础，特别是长方体和正方体的体积计算公式“底面积×高”对探索圆柱的体积计算方法有正迁移作用。 四、教学设计根据教材特点，学生的认知过程，充分调动学生的学习热情，激发求知欲望，调动学生的各种感官，完成从演示——观察——操作——比较——归纳——推理的认识过程，让知识在观察、操作、比较中内化，实现由感性到理性，由具体到抽象，这种教学方法符合学生的认知规律，有助于突破难点，化解难点。 对本节课的教学，我们设计了以下几个环节。（一）复习铺垫 通过复习体积概念及长方体和正方体的体积计算方法为后面推导圆柱体体积计算公式做铺垫。 （二）情境导入 通过呈现生活中圆柱体的水、橡皮泥到身边较大圆柱体的体积问题，让孩子们联想到统一办法或公式，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，创设这样的问题情境，有利于激发学生解疑兴趣，点燃学生探索的热情。（三）立体演示，探求新知。    1.教学第25页例5，推到圆柱体积公式      由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移，提出问题并启发学生思考：（1）你可否把圆柱转化成已学过的立体图形？（2）你想转化成什么？学生利用圆柱体切割教具亲自动手实践，并合理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，同时引导学生观察转化前后两种几何形体之间的内在联系，圆柱的底面与长方体的底面有什么关系？圆柱的高与长方体的高又有什么关系？推导出圆柱的体积=底面积×高，用字母表示V=Sh。使转化思想和极限思想得到应有的体现，同时也渗透了以直代曲的辩证唯物主义观点，又发展了学生的空间观念。2.讲解26页例6。 （1）教师提出问题引导学生理解题意   ①杯子要怎样才能装下牛奶？问杯子能否装下牛奶是什么意思？ 实际是要做什么？    ②题目已知什么，要求什么？    ③要求杯子的容积先求什么？    ④怎样求出圆柱杯子的底面积？ （2）不看答案，要求学生独立完成，并请学生在黑板上演示，集体          订正错误。在解题时要注意什么？让学生自己来概括总结，通过学生的语言说出：（1）单位要统一（2）求出的是体积要用体积单位。五、巩固练习，检验目标   闯关1.一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？  让学生试做，集体反馈。 闯关2.想一想：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），圆柱的体积的计算公式是什么？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）呢？学生讨论、交流、汇报。  闯关3、将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?五、板书设计             圆柱的体积       长方体的体积=底面积×高              ↓       圆柱的体积=底面积×高         V=Sh=πr²h=π(d/2)²h 六、总结全课，深化教学目标   结合板书，引导学生说出本课所学的内容。提问：这节课我们学习了哪些内容？圆柱体积的计算公式是怎样推导出来的？你有什么收获？