五年级数学下册《异分母分数的加减法》

《异分母分数加减法》教学设计樟树小学五年级数学谢观红一、教学内容：五年级下册教科书第94-95页。二、教学目标：1、结合教材提供的直观图让学生观察分析，理解异分母分数加、减法的算理。2、通过独立思考、小组合作的学习方式，让学生经历异分母分数加减法的计算方法的探究过程，掌握计算法则，能正确地进行异分母分数加、减法的计算。3、在练习的过程中掌握异分母分数加减法的验算方法，养成验算的良好习惯。4、在探究过程中渗透转化的数学思想，通过情景的引入对学生进行一定的环保教育。三、教学重点：理解异分母分数加减法的计算法则，并能正确的进行计算。四、教学难点：理解异分母分数加减法计算时必须先通分的算理。五、教学过程：（一）唤起与生成,复习导入师:前面我们刚刚学完通分、同分母分数的加减法,同学们还记得什么叫做通分？如何进行通分吗？（生口头回答什么叫做通分）出示：1、把下列两组分数进行通分。和和生说说自己是如何通分的？通分的过程2、计算（出示口算卡片）+  +  ++- 生以开火车的形式口答。（生回忆同分母分数的加减法的计算法则）师强调最后的结果要约分。师问:同分母分数为什么能直接相加减？（生：因为分母相同，也就是分数单位相同，单位相同的数可以直接相加减。）（二）探究与解决探究一：如何计算异分母分数的加法 1、从生活中引入师：在我们生活中垃圾随处可见，垃圾对我们的环境，造成了一定的污染，经常我们要把垃圾进行分类，把可回收垃圾进行回收，老师经过调查把我们的生活垃圾分成了这几类。出示例1的扇形统计图，（由于学生还没学过扇形统计图的知识，在此可进行简单渗透，让学生明白这个圆代表的是一个整体，在此表示的是生活垃圾。）根据图中显示的信息说出生活垃圾大致分为几类，各类垃圾占生活垃圾的几分之几，哪些垃圾是回收的主要对象等等。并适时对学生进行不乱扔垃圾，自觉把垃圾分类处理的环保教育。2、根据从图中了解到的信息，你能提出什么数学问题生提出自己想到的问题，教师选择其中的两个。过渡：老师也提出了两个数学问题（1）废金属和纸张垃圾是垃圾回收的主要对象，它们在生活垃圾中共占几分之几？（2）危险垃圾多还是食物残渣多？多多少？（师板书）3、引导并指名学生列式：+＝－＝（板书算式）4、探讨“+”的算法（1）师：观察这两个算式：+和－它们与我们之前学过的分数有什么不同？（生观察发现他们是异分母分数）5、揭示课题、师：这节课我们就一起来研究异分母分数加减法（板书课题：异分母分数加减法）（1）师：我们先看到+，你能直接算出得数吗？他们能像同分母分数加那样分母不变，分子直接相加吗？为什么？（生发现+的分数单位不相同不能直接相加）你能利用以前学习过的知识来解决吗？（2）学生尝试计算：先独立思考，然后再和小组同学一起讨论研究、教师巡视指导。（3）小组汇报，全班交流。根据学生的汇报，师随机板书，可能会出现以下几种情况：+＝+＝＝+＝+＝+＝0.25+0.3＝0.55（4）集体说理评价，优化算法 让学生分别对上述三种计算方法进行评价。使全体学生达成共识：第一种算法正确，但不简便。将、通分时，没有找4和10的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以，计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加。第三种算法转化成小数然后再相加，如果数字相对较大且有时出现除不尽的现象则计算起来很麻烦。（5）在集体交流的基础上，归纳异分母分数加法的计算方法：先通分化成同分母分数再相加。探究二：理解先通分后计算的道理1、师：面对结论，同学们有什么疑问吗？你们知道我们为什么先通分再计算吗？2、师：我们知道和因为分母不同，也就是分数单位不同，一个是，一个是，不能直接相加。出示：3、所以同学们就想到用通分的方法，把它们转化为分母相同的分数和。这样分数单位就相同了，都是。你看表示和的两个图形都变成了由许多个大小一样的小扇形组成的图形，就可以直接相加了。师：通过刚才的学习，我们不但掌握了异分母分数相加的计算方法，还知道了它背后的道理。那么同学们现在能快速的计算出－的结果了吗？（一生上台板演，其他学生在练习本上独立完成。） 4、利用类推，掌握异分母分数的减法（1）、师：同学们已经掌握了异分母分数相加的计算方法，那么这道－减法你会做吗？请一名学生板演，其余学生在练习本上试算。（2）、请板演的学生说说是怎样计算这道题的。5、比较、概括归纳计算方法（1）、教师：做完了这两题，请你仔细观察一下这两道题目的计算过程和方法，说一说这两道题有什么相同点，有什么不通点？可以跟同桌交流一下。（对比观察学生试着总结出异分母分数加减的计算方法。）（2）、指名学生回答，教师板书。（板书：先通分，再按同分母分数加减法的方法计算）。+－＝+←通分→＝－＝↓＝然后按照同分母分数的加减法进行计算6、验算师：如果老师想验算得数是不是正确的，我们应如何验算呢？生说说自己的想法。（师引导：分数加减法的验算方法和整数的加减验算方法相同）（三）巩固应用1、计算+--（强调结果不是最简分数的要化简）选择一题进行验算，生交流一下自己的验算方法2、判断（下面计算对吗？不对的请改正过来）-=（）―――+=（）―――3、解决问题书95页做做第三题（四）小结与提高通过今天的学习你有什么收获？