2019-2020年五年级数学下册 最大公约数 1教案 人教版

2019-2020年五年级数学下册最大公约数1教案人教版教学目标1.使学生理解公约数、最大公约数、互质数的概念。2.使学生初步掌握求两个数最大公约数的一般方法。3.培养学生抽象、概括的能力和动手实际操作的能力。教学重难点1.理解公约数、最大公约数、互质数的概念。2.理解并掌握求两个数的最大公约数的一般方法。教学准备投影仪等。教学过程一、创设情境填空：①12÷3=4，所以12能被4（）。4能（）12，12是3的（），3是12的（）。②把18和30分解质因数是，它们公有的质因数是（）。③10的约数有（）。二、揭示课题我们已经学会求一个数的约数，现在来看两个数的约数。三、探索研究1．小组合作学习（1）找出8，12的约数来。（2）观察并回答。①有无相同的约数？各是几？②1，2，4是8和12的什么？③其中最大的一个是几？知道叫什么吗？（3）归纳并板书①8和12公有的约数是：1，2，4，其中最大的一个是4。②还可以用下图来表示 812436128和12的公约数1，2，4（4）抽象、概括。①你能说说什么是公约数、最大公约数吗？②指导学生看教材第66页里有关公约数、最大公约数的概念。（5）尝试练习。做教材第67页上面的“做一做”的第1题。2．学习互质数的概念（1）找出下列各组数的公约数来：5和7，8和9，12和25，1和9（2）这几组数的公约数有什么特点？（3）这几组数中的两个数叫做什么？（看书67页）（4）质数和互质数有什么不同？（使学生明确：质数是一个数，而互质数是两个数的关系）3．学习例2（1）出示例2并说明：我们通常用分解质因数的方法来求两个数的最大公约数。（2）复习的第2题，我们已将18和30分解质因数（如后）18=2×3×330=2×3×5（3）观察、分析。①从18和30分解质因数的式子中，你能看出18和30各有哪些约数吗？②18和30的公约数就必须包含18和30公有的什么？③18和30公有的质因数有哪些？④18和30的公约数和最大公约数是哪些？（1、2、3、6（2×3））⑤最大公约数6是怎样得出来的？（4）归纳板书。18和30的最大公约数6是这两个数全部公有质因数的乘积。（5）求最大公约数的一般书写格式。为了简便，我们把两个短除式合并成一个如：1830让学生分组讨论合并后该怎样做？①每次用什么作除数去除？②一直除到什么时候为止？③再怎样做就可以求出最大公约数？ ④为什么不把商也连乘进去？（6）尝试练习。做教材第68页的“做一做”，学生独立解答后点几名学生讲每步是怎样做的，最后集体订正。（7）抽象概括求最大公约数的方法。①谁能说说求最大公约数的方法。②引导学生看教材第68页求两个数的最大公约数的方法。四、课堂小结学生总结今天学习的内容。附送：2019-2020年五年级数学下册最小公倍数1教案人教版素质教育目标：(一)知识教学点：1.进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法。2.掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点。(二)能力训练点：1.通过对求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法的比较，培养学生的比较思维能力。2.通过选择、判断题的练习，训练学生判断推理的能力。(三)德育渗透点：1.通过对求两个数最大公约数和最小公倍数方法的比较，渗透辩证法的观点，即事物之间是有联系的。2.通过选择、判断题的练习，培养学生仔细审题的良好习惯。教学重点：比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点。教学难点：区分两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法的不同点。教具学具准备：投影仪、投影片。教学步骤：一、铺垫孕伏：投影出示下列各数：5　28　25　421.指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除。2.引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的。(1)较大数是较小数倍数的。(2)两个数是互质数的。(3)两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的。教师引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的方法不完全一样。这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容。 板书：最大公约数、最小公倍数的比较二、探究新知：(一)教学例5，整理方法。1.教师板书例5，指名两位学生板演。分别求28和42的最大公约数和最小公倍数。其余学生在教材79页解答例5。[虽是例题，但纯属对旧知的复习内容，无需教师讲解或提示，故直接让学生独立完成。这样有利于发挥学生的主体作用，激发学生积极参与的学习热情。]2.学生讨论订正板演。3.引导学生整理出求28和42的最大公约数和最小公倍数的方法：求28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来。板书：把所有的除数乘起来。求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来。板书：把所有的除数和商乘起来。(二)分析对比，寻找异同。1.投影出示下表。2.引导学生分组讨论：求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？[采取分组讨论形式，可以给每个学生提供发言机会，充分调动全体学生学习的积极性和主动性。]3.信息反馈，总结填表。在学生汇报的基础上，将上表投影复合成4.针对不同点探究真知。(1)引导学生探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？[给学生充足的讨论时间，让他们充分发表自己的见解。讨论中相互启发，争论中探究真知，使所学知识给学生留下深刻印象，又能培养学生探求知识的能力。](2) 小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数。所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来。而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数。两个数的商分别是它们独有的质因数。所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来。(三)反馈练习：处理教材“做一做”。1.指名迅速口答结果。2.说明为什么这样做。三、巩固发展：1.选择题：根据下面的短除，选择正确答案。(1)18和30的最大公约数是(　　　)[A：2×3=6　B：3×5=15　C：2×3×3×5=90](2)18和30的最小公倍数是(　　　)[A：2×3=6　B：2×3×3×5=90　C：18×30=15540]2.改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正。60和90的最小公约数是2×3=6，60和90的最小公倍数是2×3×10×15=900。7和12的最大公约数是7。7和12的最小公倍数是7×1×12=84。3.指名学生回答：教材第53页1、2题。4.学生分组议论再回答：教材第53页第4题。5.口头速答游戏：同桌同学互相出题速答，求两个数的最大公约数和最小公倍数。四、全课小结：(略)五、布置作业：教材第53页第3、5题。六、板书设计：最大公约数、最小公倍数的比较　例5　求28和42的最大公约数和最小公倍数。 小学教育资料好好学习，天天向上！第6页共6页