人教版小学数学六年级下册《用比例解决问题》教学设计

人教版六年级数学下册《用比例解决问题-比例的应用例5》教学设计竹山县大庙乡桂坪小学陈德彬【教学内容】：人教版小学数学六年级下册（p61--62例5、例6以及p62做一做及练习十一相应的内容。）【教材分析】：这部分内容主要是含正、反比例的问题，这类问题学生在前面实际上已经接触过，只是用归一、归总的方法来解答，这里主要学习用比例知识来解答。通过解答学生进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，本节学习例5、6，教学应用比例的意义解决问题，教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的实际问题。为加强知识间的联系，先让学生用学过的方法解答，然后学习用比例的知识解答。【学情分析】：在学习正、反比例意义的基础上，学生不难找出题目中的两种相关联的量成什么比例，并利用合作学习的方式，让学生带着问题去思考、去研究、去发现，从而找出题目中的等量关系式，由原来学习的一般应用题，类推出正、反比例应用题的解题步骤和方法。【教学目标】：1、掌握用比例知识解答含有比例关系问题的步骤和方法。2、使学生熟练地判断两种相关联的量是否成比例，从而加深对比例意义的理解。3、发展学生探究解决问题策略的能力，帮助其构建相应的知识结构。   【教学重点】：1、判断题中相对应的两个量和它们的比例关系。2、利用正、反比例的关系列出含有未知数的等式，运用比例知识正确解决问题。【教学难点】：1、掌握用比例知识解答解答应用题的步骤和方法。2、理解“用比例解决问题”的结构特点，从而构建知识结构。 【教学准备】：多媒体课件【教学过程】：一、回顾旧知1、在同一时间、同一地点测得的树高和影长影长/m1.62.43.24.8树高/m2346树高和影长成比例吗？成什么比例？为什么？2、一辆汽车从甲地到乙地，行驶的速度和时间如下表行驶的速度/km406080120时间/小时12864行驶的速度和时间成比例吗？成什么比例？为什么？3、判断下列每题中的两种量成什么比例？（1）一辆汽车行驶的速度一定，所行的路程和时间。（2）每块地砖的面积一定，地砖的块数和所铺的面积。（3）一批书的总本数一定，每包的本数和包装的包数。（4）出盐率一定，海水的质量和晒出的盐。【设计说明】：由旧知识引入，让学生巩固正、反比例的知识点，熟悉正、反比例的关系式，为新授支起“点路灯”。二、揭示课题、探索新知。（一）教学例5。1、课件出示例5情境图，问：你能说出这幅图的意思吗？（指名回答）李奶奶家上个月的水费是多少钱？想请我们帮她算一算，你们能帮这个忙吗？（1）学生自己解答，然后交流解答方法。（学生可以先求出单价，再求总价或先求出用水量的倍数关系再求总价。）【设计说明】：这例题是学生以往学过的归一问题。这样做，让学生经历旧知的梳理过程，更能使学生明确旧、新解题思路的异同，从而达到整合学习的效果。（2）引入新课：像这样的问题也可以用比例的知识来解决。（3）学生思考和讨论下面的问题：         1、题目中有哪两个量？        2、这两个量是什么关系，为什么？        3、题目中的定量是哪个量。（4）集体交流、反馈    水费÷用水吨数=每吨水的价钱（一定）（5）根据这样的比例关系，列出比例：根据上面的数据，概括：因为水价一定，所以水费和用水的吨数成正比例。也就是说，两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。    板书:解：设李奶奶家上个月的水费是χ元。          28：8＝χ：10                 8χ＝28×10                     χ＝280÷8                       χ＝35                答：李奶奶家上个月的水费是35元。（6）将答案代入到比例式中或跟算式方法比较结果来进行检验。【设计说明】：这一环节的设计是本节课的关键所在。课件出示之后，让学生独立思考，解决问题，由表象的学习引入的新授课的殿堂之中来，让学生十分清楚用比例知识解决问题的全步骤；再让学生经历小组讨论环节，让优生从能做升华到会讲，达到知识的整合。2、即时练习，巩固提高。同学们不仅用我们过去的方法解决了李奶奶的问题，还发现用比例的方法也能解决李奶奶的问题，同学们真能干！接下来请你们解决一下王大爷的问题吧！出示“王大爷家上个月的水费是42元，他们家上个月用了多少吨水？”让学生进行变式练习。3、师：通过这个问题的解决，我们又了解到了用反比例意义也能帮助我们解决生活中的实际问题。【设计说明】：让学生自主学习，把空间让给学生，把主动权交由学生，可以让学生体验到跳一跳摘到桃子之后的快感。达到学生真正的“主”起来，当学生遇到问题时教师要及时的指导。 （三）概括总结。师：下面我们一起来概括一下用比例解决问题的步骤：1、设要求的问题为χ；2、判断题目中哪个量是一定的？另外两种量成什么关系？3、列比例式；4、解比例，验算，作答。【设计说明】：组内交流之后，选派小组上台展示交流，可以锻炼学生的胆量和有序组织语言的能力，真正做到让学生知其所以然。可以让学生形成完整的知识脉络体系。三、全课总结。    今天你们有什么收获？四、布置作业。教材练习十一的第4、6、7题。