数学人教版六年级下册圆柱的体积

人教版小学数学六年级下册第三单元《圆柱的体积》教学设计中宁九小胡玉珍教学内容：教本第25页内容教学目标：1、让学生经历“类比—猜想—验证”的过程，探索出圆柱体的体积公式，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。2、倡导自主学习、小组合作、动手操作的学习方式，培养学生观察、猜测、分析、比较、综合的学习思考方法；3、让学生体会类比、转化等数学思想，感受探索数学奥秘的乐趣，培养学生学习数学的愿望。教学重点：圆柱体体积的公式的推导过程及其应用。教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：教师准备圆柱体积公式推导演示学具、多媒体课件。学生每人准备一个圆柱体、小刀等用具教学过程：一、复习导入同学们，你知道什么叫做物体的体积吗？我们已经学过哪些立体图形的体积？怎样计算长方体和正方体的体积？长方体的体积和正方体的体积的通用公式是什么呢？用字母怎样表示？二、自主探究 （一）猜想。1、同学们，请观察一下圆柱的底面是一个什么图形？（圆形）你还记得我们在学习圆面积公式时，是把圆转化成哪种图形来计算的呢？（演示课件：圆转化成长方形，推导圆面积公式的过程。） [设计意图]：由复习圆面积公式的推导过程入手，实现知识的迁移。2、引发思考：我们能否把圆柱体也转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，猜一猜能转化成哪种立体图形？（二）探究1、请学生拿出圆柱体的演示学具，以小组为单位，合作探究将圆柱转化为长方体的方法。在操作时，学生分组边操作边讨论以下问题：①拼成的近似长方体的体积与原来的圆柱体积有什么关系？②拼成的近似长方体的底面积与原来圆柱的底面积有什么关系？.拼成的近似长方体的高与原来的圆柱的高有什么关系？2、小组汇报交流各自的操作方法（对于不同的转化方法，教师应适时加以鼓励）3、教师演示转化过程（1）电脑演示圆柱体转化成长方体的过程： 仔细观察：圆柱体转化成一个长方体后，长方体的长相当于圆柱的什么？长方体的宽和高又相当于圆柱的什么？动画演示：把圆柱的底面平均分成32份、64份，切开后拼成的物体会有什么变化？（分的分数越多，拼成的图形就越接近长方体）（2）根据学生的观察、分析、推想，老师完成板书：长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh（3）得出结论：圆柱的体积=底面积×高（三）验证一根圆柱形钢材，底面积是75平方厘米，长是90厘米。它的体积是多少？[设计意图]：在新课教学中，先让学生在操作中感知，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施使学生切实经历圆柱体积公式的推导过程，掌握计算方法；并且在公式的推导过程中，充分让学生感受和体验“转化”这一解决数学问题重要的思想方法；同时，合 理运用多媒体技术，形象生动地展示“分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体”，有机地渗透极限的初步思想。三、巩固应用完成教科书第25页“做一做”第1题四、拓展提升思考：如果已知圆柱底面的半径（r）和高（h），怎样计算圆柱的体积？如果已知圆柱底面的直径（d）和高（h）呢？如果已知圆柱的底面周长（C）和高（h）又怎样进行计算呢？提示：解决以上问题的关键是先求出圆柱的底面积[设计意图]：在教学中采用尝试教学法，让学生积极参与数学知识的获取过程，调动学生的学习积极性；通过对公式的拓展性理解，进一步加深学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也能培养学生的逻辑思维能力。五、课堂总结本节课你有哪些收获？还有哪些疑惑？六、布置作业完成练习五第1-4题。板书设计：　　　　圆柱的体积长方体的体积=底面积×高圆柱的体积=底面积×高V=Sh