质数和合数讲课

质数和合数马桥小学柳发鸿导学内容：质数和合数导学背景：质数和合数是在学生学习了因数、倍数的基础上教学的，教材首先让学生找出1——20各数的全部因数，然后按因数的个数进行分类，在此基础上给出质数和合数的概念，同时说明1既不是质数也不是合数，接下来让学生找出100以内数的全部质数，了解筛选法。分解质因数作为一种重要的方法技能，教材作为“你知道吗”呈现，让优生做个参考。这部分内容是后面学习最大公因数、最小公倍数以及约分、通分的基础，因此必须让学生熟练掌握。学生在前面学习2的倍数时把自然数分成了奇数和偶数两类，本节课按约数的个数分成1、质数、合数三类，前后融合在一起学生很容易混。导学目标：1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按约数的个数进行分类。2、学生学会自主探索、独立思考、合作交流的学习技巧。3、学生敢于探索科学，充分展示数学自身的魅力。导学重点：1、理解掌握质数、合数的概念。2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。导学难点：区分奇数、质数、偶数、合数。导学关键：着眼于学生自主探究获取概念，揭示出质数与合数的内涵，培养学生的思维能力和探究精神，选择了探究性的学习方式。通过体验与探究的活动，让学生亲历概念的自我建构过程，培养学生勇于探索的科学精神。 导学准备：课件导学过程：一、预学1、以游戏引入，激发兴趣：同学们，你们知道哥德巴赫这个著名的数学家吗？生：…他呀提出了一个猜想，出示图片，你从中读出了什么？生：…那现在我们看看谁能在最短的时间内写出1-20个数字。 师：同学们写的真快！看来太简单了，增加一点难度，同学们继续观察这些数字，看看它们的因数有什么规律，你能将这些数字进行分类吗？2、自学导航：（1）、分一分：1~20数按因数的个数能分成几类？给每一类起一个名字。（2）、想一想：观察每一类数字，你发现那些特殊数字？特殊在那里？（3）、记一记：小组里比赛记记（质数），看谁记得快。二、互学1、合作交流（1）、小组交流：生生互动，教师巡查，参与学生交流。（2）、小组展示:小组之间互相交流，对知识进行剖析，教师做适当的点拨。2、展示点拨（一）分类师：观察这些数的因数有什么特点？生：所有的数都有1和它本身两个因数；有的数除了1和它本身两个因数外，还有别的因数；因数的个数不同，有的有2个因数，有的有2个以上因数。师：你们能不能将这些数分分类呢？（学生按照因数的个数分类。）（引导学生将有3、4、5、6个因数的合并为“有2个以上因数的”一类。）（根据学生分类的结果，电脑演示分类过程。）（二）归纳概念师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？生：这些数只有1和它本身两个因数。师：观察有2个因数的这一类，它们的因数有什么特点？生：这些数除了1和它本身2个因数，还有别的因数。（三）完善概念师：同学们，像上面这些数（2，5，13…）我们把它们叫做质数（或素数）。像（9，12，15，16…）这些数，我们把它们叫做合数。什么样的数叫质数，什么样的数叫合数？（学生独立思考后，在小组内交流想法。）（全班交流，教师引导学生完善概念。） （板书：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数（也叫做素数）。一个数除了1和它本身，还有别的因数，这个数叫做合数。）师：和你的同桌说一说：什么叫质数？什么叫合数？（学生互相说概念。）（四）小练习师：我们知道了什么样的数是质数，下面来做个小游戏。师：你的学号如果是20以内的质数，请你起立。师：请你们将20以内的质数按照从小到大的顺序排列起来。师：你的学号如果是20以内的合数，请你起立。师（询问学号是1的同学）：你为什么两次都没起立？生：因为我的学号1既不是质数，也不是合数。（引导学生理解1没有2个不同的因数。）（板书：1既不是质数也不是合数。）师：如果按照因数的个数分类，0除外的自然数可以分为几类呢？（学生分类，出示如下的集合图。）三、评学：1、巩固反馈1、判断：（1）一个自然数不是质数就是合数。（）（2）一个质数的因数都是质数。（）（3）除2以外，所有的偶数都是合数。（）（4）最小的质数是1。（）（5）在自然数中，有无限多个质数，没有最大的质数。（）三、选择： （1）把15写成两个质数相加的形式是（）。A、11+4B、12+3C、13+2D、14+1（2）既是奇数又是合数的是（）。A、5B、29C、53D、91（3）一个质数（）。A、没有因数B、只有一个因数C、只有两个因数D、有三个因数（4）一个两位数，个位是偶数又是质数，十位上既是奇数，又是合数。这个两位数是（）A、92B、16C、32D、21（5）12的因数中是质数的有（），是合数的有（）A、1、2、3、4、6、12B、4、6、12C、1、2、3D2、34、今天我们弄明白了什么问题？什么叫质数？合数？怎样判断？（小结知识）2、拓展提升猜猜电话号码：（1）是奇数，但不是质数也不是合数。（2）比最小的合数数大1。（3）最小的奇数（4）10以内最大的质数。（5）最小的合数（6）比最小合数多2。（7）比最小的质数少1。（8）最大的奇数。（9）比最大的奇数小2。（10）比最小的合数多1。（11）最小的自然数