倒数的认识

《倒数的认识》教学设计教学内容：九年义务教育实验教材北师大版数学第八册第三单元第一课时。教学目标：（1）知识目标：使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，并能正确熟练的求出倒数。（2）能力目标：采用自学与小组讨论的方法进行教学，进一步培养学生的自主学习的能力，提高学生观察、比较、抽象、归纳以及合作学习的能力。（3）情感目标：提高学生学习数学的兴趣，发展学生质疑的习惯。教学重点：知道倒数的意义和会求一个数的倒数　教学难点：1、0的倒数的求法。教具准备：课件一：创设情景，引入新课。1、课件出示：找一找下面文字的构成规律。呆——杏土——干吞——吴（1）学生分组交流，找出文字的构成规律。（2）学生汇报。（课件闪动，发生变化）2、讲述：文字有这样的规律，数学领域中的数字有没有这样的规律呢？3、出示算式，找特征。前两天，我们学习了分数乘法，现在就来比一比看谁算得快：×=1×=15×=1×12=1你发现了什么？除了乘积是一，因数还有什么特点（分子分母交换位置）今天我们要研究的就是具有这样特点的乘积是1的两个数。4、引出倒数的定义这两个数之间到底有什么关系呢? 让我们一块儿来看看书上是怎么叙述的？“乘积是1的两个数互为倒数”（板书）一起读一读。二．理解掌握倒数的意义1、初步理解我们知道×=1，那么我们可以说：“因为×=1，所以和互为倒数”这句话还可以怎么说？“的倒数是，的倒数是。”（课件）你能照样子，结合黑板上的例题，说说算式中两数之间的关系吗？（自己小声说说——说给大家听听）2、判断，加深理解看来大家对倒数有了初步的认识，接下来老师想看看你们对倒数到底了解多少？（课件）判断正误，并说明理由。a.和7都是倒数。（错）都认为是错的？为什么？怎么改才正确？不错，他关注到了倒数的概念中关键的词语（互为）的确，两个数互为倒数，指的是两个数之间的一种相互关系，我们不能孤立地谈倒数。b、+=1，所以和互为倒数。（错）都不认同题目的说法？理由？这位同学同样关注了倒数概念中关键的词语“乘积是1。”C、××=1，所以、、互为倒数。（错）为什么？这位同学注意了那个关键词？“两个数” 看来，对于概念的学习，应该充分关注概念中的关键词语。三．探索求倒数的方法。1、分类刚刚我们认识了倒数，并且结合例题找到了互为倒数的两个数的特点，你能根据这些特点写出一个数的倒数吗？请任意写出三个数的倒数，要求，写完整：谁的倒数是谁？把你想到的说给大家听听。刚才你们求了哪几种数的倒数：分数、整数、小数。（板书）2、探索总结各种求倒数的方法。①分数：你能很快求出分数的倒数吗？举个例。分子分母交换位置的倒数是谁再来举个例？刚才我们求得这些数，都是什么分数？（真分数）你还能说出其他分数吗？的倒数是（假分数倒数的方法和求真分数的方法比较你有什么发现？方法其实是一样的）=的倒数是（谁来说说带分数的倒数怎么求？先把带分数化成假分数，再把分子分母交换位置）②整数：整数小数的倒数怎么求？请你选择一种，举例和你的同桌讨论一下。谁来结合例子说说整数的倒数怎么求？6=6的倒数是看来要求整数的倒数并不难哦？那我们来做个游戏：你说我答请一位同学任意说出一个整数，其他人迅速答出它的倒数。1的倒数（1） 1的倒数是1吗？你是怎么想的？（1看作分数后分子分母交换位置还是1）它是从方法上来分析的，我们还可以怎么想？（1乘1得1）对了，还可以紧紧紧围绕倒数的概念进行判断。0呢？有倒数吗？你是怎么想的？（0没有倒数）板书老师注意到你们刚才很快就求出了整数的倒数，难道除了刚才的方法之外，你们还找到了更好的方法？（整数的倒数就是以整数作为分数的分母，分子为1）③小数：小数的倒数怎么求？请一位同学上台来照样子举例说说。0.25=0.25的倒数是4还是把出题权交给你们，你说我答。我注意到，虽然大家还是能正确求出小数的倒数，但是速度要慢了许多，这是为什么呀？（要先把小数化成整数，再把分子分母交换位置）3、回想一下刚才求整数、分数、小数的倒数的过程，有什么共同的地方？（都是先化成分数，再把分子分母交换位置）四：练习、应用1．（课件）算一算×（）=1这道题什么意思？1÷=（）分数除法，我们还没学习。但是我们可不可以利用今天的知识解决这道题。我们可以怎么想？2．判断：（1）真分数的倒数大于1（）（2）假分数的倒数小于1。（）（3）0.2的倒数是5。（）（4）1的倒数是1，0的倒数是0。（） （5）15的倒数是。（）（6）因为×2×6=1，所以、2和6互为倒数。（）3、填空：（1）0.8的倒数是（）；（2）1的倒数是（）；（3）（）×＝（）×=（）×（）=1问：如果把1去掉，你有几种填法？五：小结师：今天我们学习了哪些新知识？什么叫倒数？怎样求一个数的倒数？还有不明白的问题吗？六、课堂作业。练习十第5、6题