数学人教版五年级下册《探索图形》x

图形王国探秘南陵县籍山镇长乐安完小周爱萍 1、1个小正方体有6个面、8个顶点、12条棱。3、如果用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体，每个大正方体分别是多少块小正方体组成的？2×2×2=8（块）3×3×3=27（块）4×4×4=64（块）复习导入2、如果把这个大正方体的表面涂上颜色，需要涂6个面。 4、如果给这个正方体的表面涂上颜色，每个小正方体涂色的部分会一样多吗？根据涂色的情况给这些小正方体分类，可以分成几类？（四类：三面涂色的，两面涂色的，一面涂色的和没有涂色的。）复习导入 一、问题的提出(1)用棱长1cm的小正方体拼成如下的大正方体后，把它们的表面分别涂上颜色。①、②、③中，三面、两面、一面涂色以及没有涂色的小正方体各有多少块？①②③ 把问题用列表的方式表示出来：三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824④⑤ （1）三面涂色：在顶点位置的正方体露出3个面，三面涂色的块数与顶点数相同，无论是哪一种正方体都是8个。探究规律 （2）两面涂色：在每条棱中间位置的正方体露出2个面，两面涂色的块数与棱有关，即（每条棱上小正方体的块数－2）×12。探究规律 （3）一面涂色：在每个面中间位置的正方体露出1个面，一面涂色的块数与面有关，即（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）×6。探究规律 （4）一面颜色都没有：没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，所以有（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）×（每条棱上小正方体的块数－2）块；或者，用总块数－（三面涂色的块数＋两面涂色的块数＋一面涂色的块数）。探究规律 得出规律1、先从简单的问题入手，发现规律。三面涂色的块数两面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数都是8块000（3－2）×12=1×12=12（块）（4－2）×12=2×12=24（块）1×1×6=6（块）2×2×6=24（块）1×1×1=1（块）2×2×2=8（块）②③ ④探究规律⑤按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果会是怎样的呢？——问题的提出（2） 2、按这样的规律摆下去，第④、⑤个正方体的结果是：第④个大正方体：三面涂色8块；二面涂色（5－2）×12=3×12=36（块）一面涂色（5－2）×（5－2）×6=3²×6=54（块）没有涂色（5－2）×（5－2）×（5－2）=3³=27（块）第⑤个大正方体：三面涂色8块；二面涂色（6－2）×12=4×12=48（块）一面涂色（6－2）×（6－2）×6=4²×6=96（块）没有涂色（6－2）×（6－2）×（6－2）=4³=64（块）得出规律 应用规律（继续写出第⑥、⑦、⑧个大正方体中4类小正方体的块数。）三面涂色的块数二面涂色的块数一面涂色的块数没有涂色的块数①8000②81261③824248④8365427⑤8486464⑥85×12=605²×6=1505³=125⑦86×12=726²×6=2166³=216⑧87×12=847²×7=2947³=343