《分数的基本性质》教学设计全州县全州镇大新小学蒋连琼教学内容：分数的基本性质 教学目标： 1.经历分数基本性质的建构过程，归纳概括并掌握分数的基本性质，培养学生观察、分析、比较、归纳、概括及动手实践的能力。 2.学生能运用分数的基本性质解决有关的数学问题。让学生感受数学与生活的联系，提高学生学习数学的兴趣。 3.培养学生观察、比较、抽象概括的逻辑思维能力，渗透“事物之间是相互联系的”辩证唯物主义观点。 教学重、难点：理解分数基本性质的含义，掌握分数基本性质的推导过程。运用分数的基本性质解决实际问题。 教具准备：课件、写有分数的卡片。 学具准备：4张同样大小的长方形形纸、彩笔。 教学过程： 一、复习旧知，了解学习起点 1．说一说。 （1）什么是商不变的性质？ （2）150÷30=（），被除数和除数都扩大4倍，商是（ ）；被除数和除数都缩小10倍，商是（）。 2．想一想。 （1）分数与除法的关系是怎样的？ （2）1÷2= 让学生对所学知识进行简单再现。 二、创设情境，激趣引入 师：今天，老师给你们讲一个故事。有一位老爷爷，把一块长方形地分给四个儿子。老大分得这块地的1／4，老二分得这块地的2／8，老三分得这块地的4／16，老四分得这块地的8∕32老大老二老三觉得很吃亏，于是四人大吵起来。刚好阿凡提路过，问清争吵原因后，哈哈大笑起来。给他们讲了几句话，四人便停止争吵。师：同学们想一想，阿凡提为什么大笑？
学生拿出课前准备的四张大小相同的纸片，动手操作折出1／4，2／8，4／16，8∕32，观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的同样多。引导学生把分数化成除法的形式，并算出它们的商，再次验证1／4，2／8，4／16，8∕32，经过观察、比较和验证，得出结论：四兄弟分的同样多师：四兄弟分的地同样多，却认为自己很吃亏，争吵不休，引得阿凡提大笑。那么，这几个分数的分子与分母不一样，为什么大小都相等呢？阿凡提对四兄弟讲了哪些话，四兄弟就停止了争吵呢？其实，这里包含了一个数学知识，下面我们就来研究这个问题。三、探究新知，揭示规律 1、投影出示例1.学生动手操作，分组讨论。师：同学们经过涂色，你发现了什么？生：我发现1∕2=2∕4=4/8.师：很好，同学们是不是都发现它们的大小不变这个问题？生：是。师：请同学们再仔细观察这些分数，它们的分子分母各是按照什么规律变化的？学生思考，分小组讨论。学生汇报讨论结果：生1：我发现从1∕2到2∕4，分子分母都同时乘2，它们的大小不变……生2：我发现从4/8到2∕4，分子分母都同时除以2，它们的大小不变……师：你们还能举出几个这样的例子吗？根据上面的例子，可以得出什么结论？是不是所有的分数都有这样的变化规律呢？能举例来验证你们的发现是正确的吗？学生举例，教师引导学生操作或计算。思考：是否分数的分子、分母同时乘或除以任何一个相同的数，分数的大小都不变呢？启发学生得出：0除外。引导学生想一想：为什么？引导学生再次归纳、概括结论：一个分数的分子、分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。师：这个结论是分数的一个重要性质，叫分数的基本性质。
板书：分数的基本性质。师：在分数的基本性质里，哪几个词最重要？你能根据分数与除法的关系，以及整数除法中商的变化规律，说明分数的基本性质吗？引导学生进一步理解和掌握分数的基本性质。小组讨论并汇报。师：你能把一个分数化成分母不同而大小相同的分数吗？2、运用规律，自学例题。投影出示例2 （1）分组讨论。 把3和24分别化成分母是12而大小不变的分数。分子应怎样变化？变化的依据是什么？ （2）汇报讨论情况。 （3）小结：我们可以应用分数的基本性质把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。四、多层练习，巩固深化 1．基本练习。 根据分数的基本性质，把下列等式补充完整。2／3=（）／614／21=（）／31／5=5／（）15／20=3／（）2．巩固练习。 把下面的分数化成分母是10而大小不变的分数。 15／201／56／303．综合练习。 填空。 ①把2／3的分母扩大4倍，分子应该（ ）才能使分数的大小不变。把9／12的分子缩小3倍，分母应该（）才能使分数的大小不变。 ②两个数相除商是13，如果除数和被除数都同时扩大5倍，这两个数的商是（ ）。
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