倍数和因数

《倍数与因数》执教：刘燕教学内容：西师版教材五年级下册第2~3页例1。教学目标：1．通过动手操作写出不同的乘除法算式，认识倍数和因数，初步理解倍数和因数相互依存的关系。2．使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的因数的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，并总结找一个数的因数的方法，从而提高数学思考的水平。3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。教学重点:理解倍数与因数的含义，会找一个数所有因数。教学难点：掌握求一个数的所有因数的方法，学会有序地思考。教学准备：多媒体课件教学过程：一、引入1、同学们，今天我们到这里来上什么课？（数学）是呀，数学课就是主要研究数的学科，那咱们一起来回忆一下，课件出示：0、1、2、3、4、5、6……这些数你认识吗？（自然数）课件出示：自然数2、今天我们一起来研究在自然数范围内的两个数的关系。二、新授（一）认识因数与倍数我们来开展一分钟竞赛，老师为你提供的素材是：1、12个正方形，请把它们拼成一个长方形，把你的拼法在方格纸上用斜线涂画出来，再试着用算式表示出来，写在草稿本上。给你一分钟看谁的方法多，开始。2、学生独立完成，后汇报。（1）你是怎样画的（框画了几排，每排有几个），算式是怎样列的？（2）学生展示汇报。（把其中一种摆法粘贴在黑板上）3、老师把你们的框画方法整理了一下，请你观察：出示课件3×4=126×2=1212×1=124×3=122×6=121×12=1212÷4=312÷6=212÷12=1 12÷3=412÷2=612÷1=124、师指算式：观察这些算式，它们有什么共同点？从上面的算式中，我们发现，这些算式中的都出现了3、4、12，这样看来两个数和12之间有着某种关系，你们想知道吗？5、介绍因数与倍数并板书（板书：3是12的因数，12是3的倍数；4是12的因数，12是4的倍数。）请生读一遍。这句话中有两个关键词，请你把它重读6、这里出现了两个重要的词“因数与倍数”，这就是今天我们要一起来学习的新课（板书课题:倍数与因数）7、你能像老师一样也用因数与倍数来描述一下余下的两组算式吗？8、学生两人一组，说一说。9、通过刚才的描述，我们发现12都有哪些因数呢？板书：12的因数:1、2、3、4、6、1210、满足什么条件就是12的因数呢？板书：()×()=1212÷（）=（），11、那12÷5=2.4，那2.4是不是12的因数呢？（不是，必须要整除才能是12的因数，如果从乘法看就是因数应该是自然数。）12、0可以做12的因数吗？为什么？（0乘任何数都不能得到12，所以在自然数范围内的因数要除0以外即非0自然数）刚才我们借助图形研究了因数与倍数，那现在你能想办法找出一个数的因数吗？（二）探索寻找一个数的因数1、课件出示，生独立完成：（1）写算式，找出36的所有因数2、课件出示，小组交流：（1）怎样写算式，才不容易遗漏？（2）算式写到什么时候可以不需要再写？3、学生汇报（1）板书36：1、2、3、4、6、9、12、18、36（2）怎样写不容易遗漏（3）算式写到什么时候可以不需要再写，为什么？（展示学生作品1、找得不完整的2、找得完整的3、请找得完整的介绍方法）（4）小结：从1开始找，一直找到重复的数出现，就可以不再往下找了，用这个方法再来找一找下面这两个数的因数4、找23、24的因数（1）课件出示，学生独立找（2）学生汇报，师板书：24:1、2、3、4、6、8、12、24（8个）23:1、23（2个）为什么23、24只相差一个数，而因数个数却差这么多呢？（因数的多少与数本身的大小无关）（如果学生出现：单数的因数是2个，可以马上补充一个15来找因数，证明单数的因数不止2个。）5、观察总结，特殊因数（1）观察今天我们找到的12、36、24、23，他们的因数，有什么共同的特点呢？学生两人互相说一说，再汇报。（板书：最小的因数是1，最大的因数是他本身。） （2）在今天的学习中我们借助图形，认识了因数和倍数，并且通过自己的探索找到了寻找一个数的因数的方法。通过观察发现一个数的最小因数是1，最大因数是本身。三、巩固练习下面让我们一起用今天的知识来完成几道练习。1、填空：①根据56÷7=8填空：（）是（）的倍数，（）是（）的因数。②12的因数有：，共有（）个。③一个数的最大因数是60，这个数是（）。④一个数只有1个因数，这个数是（）。2、找联系：1、2、3、4（简单的数也有联系主要是练说法）练习的挖掘不够。2、10、46（都有公因数2）2、7、19（都只有两个因数）3、猜一猜4、猜一猜：60、80、100谁的因数最多四、课堂总结：1、通过今天的学习，你有什么收获？2、学生总结后教师加以提炼3、还有什么问题吗？在研究一个问题时，我们可以从一个简单的例子开始研究，再不断的累积材料，并通过观察，比较找出他们之间的联系。希望同学们在今后的学习中，也能运用这样的方法去探寻更多的数学奥秘。五、板书设计 倍数与因数（非0自然数）122（）×（）=1212÷（）=（）3412的所有因数:1、2、3、4、6、12（6）3×4=124×3=1236的所有因数:1、2、3、4、6、9、12、18、36（9）12÷3=412÷4=324的所有因数:1、2、3、4、6、8、12、24（8）3是12的因数，12是3的倍数。23的所有因数:1、23（2）4是12的因数，12是4的倍数。建议用红粉笔凸显1（最小）本身（最大）