数学人教版五年级下册《分数的产生及意义》

人教版五年级下册第四单元《分数的产生与意义》教学设计晓泉小学李琳 《分数的产生与意义》教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级下册P60—63。教学目标：1.结合具体情境，了解分数产生的背景，理解单位“1”不仅是一个物体，也可以是许多物体；2.再说一说、分一分等体验中感受什么是分数，进而理解分数的意义和分数单位的意义，并学会用分数描述生活中的食物，体会“整体”与“部分”之间的关系；3.沟通分数与整数的联系，认识分数是一种数。4.在轻松和谐的氛围中学习数学，感受生活中处处有分数，并培养抽象、概括能力。教学重点：正确理解单位“1”。教学难点：理解单位“1”可以是多个物体组成的一个整体。教学准备：多媒体课件、小研究。教学过程：一、观看微课，知识回顾师：请同学们登录乐教乐学，观看有关平均分和分数的初步认识的微课，进行知识的回顾。生戴耳机观看微课。二、由1到“1”1、师：看大屏幕（出示一个圆），把这个圆平均分成了三份，涂黄色的部分占这个圆的。谁能像老师这样说一说呢？生指名说一说。2、师：瞧，认识吗？（出示：1、2、3、4、5）生：(齐)认识。师：一起读一读吧？生齐读。多媒体出示：1师：认识吗？ 生：认识，是1.2、师：你可别小看这个1，它很神奇，在咱们日常生活中有很多事物都可以用“1“来表示，你们相信吗？生：相信。3、多媒体出示不同的物体，生回答，找一个生上台写“1”，出现几个就写几个。(生答：一个长方形、一个三角形、一个圆形……)4、师：看来，这个1还真是无所不包啊。(师在1上加双引号)不过，这时的l和我们以前所认识的1一样吗?生：不一样，以前认识的1，表示的是1个物体，比如1个人、1瓶水，但现在这个1不但可以表示1个物体，还可以表示由一些物体。（师随机板书）像这样一个物体或者一些物体，都可以把它叫做一个整体。二、揭示单位“1”1、师：既然这样，(出示3个苹果)这儿有6个苹果，能看做一个整体吗?生：(齐)能。2、师：可我怎么看都觉得像6呀。有没有什么办法，能让我们一眼看上去就像个“1”?生：装到一个盒子里，就像“1”了。生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。(师课件演示：将6个苹果圈成一个整体)3、师：6个苹果可以看做“1”，那么8只小熊呢？生：给它们套个圈，就成了一个整体，也就可以用“1”来表示了。4、谁能举例说明生活中还有哪些物体可以看作一个整体？生：(略有迟疑)一个班级可以看作一个整体，也能用1来表示。师：嗯，一个班级可不止1个学生哦，40多个同学，能用1来表示吗?谁来评判评判?生：我觉得能!你想呀，尽管是40多个同学，但我们是一个班集体。既然是一个整体，当然可以用1来表示啦。师：说得真好。掌声!(师带头鼓掌)40多个同学一旦看做一个整体，自然就可以用1来表示了。感谢你的思考，一下子给我们打开了局面。谁接着来?生：一群羊也能用1来表示。师：呵，思维很有跳跃性嘛，一下就从一群人联想到了一群羊。生：我觉得一堆石子也能用1来表示。生：一束花也能用1来表示。生：全中国的人。师：这样下去，能说完吗?(生：不能)看来，这个整体可以很大很大，也可以很小很小。 5、多媒体出示3个苹果一旦我们把3个苹果看做“1”了，那么，(课件出示：6个苹果)6个苹果通常就不再看做“1”了。想一想：这时的6个苹果又该用哪个数来表示呢?生：(齐)应该用2来表示。师：为什么?生：3个苹果看做“1”，现在有2个这样的“1”，当然就是2了。生：3个苹果看做“1”，6里面有2个这样的“1”，2个“1”就是2。(师课件演示：6个苹果，每3个圈一圈)师：(课件出示：12个苹果一字排开)现在呢?生：应该用4来表示。生：因为3个苹果看做了“1”，12里面有4个这样的“1”。生：4个“1”就是4。师：说得真好!如果有5个这样的“1”呢?8个这样的“1”呢?10个这样的“1”呢?一句话，有几个这样的“1”——生：(齐)就可以用几来表示。师：这样看来，在这里，3个苹果所看做的“1”，其实不就成了一个计量的单位?(生点头以示赞同)正因为如此，数学上，我们就把这样的“1”又叫单位“1”。(补充板书：单位)想想看，为什么会叫单位“1”呢?生：因为有几个“1”就是几，它就是一个计量的单位。师：说得真好!可别小看这样的单位“1”，今天的学习，我们就将从这里开始。三、沟通“1”、整数、分数的联系(师课件出示1个月饼)师：能把这1个月饼看做单位“1”吗？生：(齐)能。师：把1个月饼看做单位“1”，那么，下面这些月饼，(课件出示5个月饼)又该用哪个数来表示呢?生：用5来表示。生：1个月饼看做单位“1”，有5个这样的单位“1”，就可以用5来表示。(师课件出示3个月饼)师：现在呢?生：用3来表示。(师课件出示1个月饼)师：现在呢?生：现在只能用1来表示了，因为只有1个单位“1”了。(师课件出示右图)师：那现在?生：(齐)用3/4来表示。 师：奇怪，同样都是月饼，为什么刚才大家都用整数来表示，而现在却选择了分数?生：因为刚才不止1个月饼，所以用整数来表示。现在还不满1个月饼，只能用分数表示。生：把1个月饼看做单位“1”，满几个单位“1”就用几来表示。现在还不满一个单位“1”，当然只能用分数来表示了。师：有道理!不过，分数有很多，大家为什么都选择用3/4来表示呢?生：因为它被分成了4份，取了其中的3份。生：不对，是平均分成了4份。师：更准确了!不过，你们在说谁呀?生：是这个月饼。师：也对，但还不够专业。生：是单位“1”。师：没错。这回不但不到1个单位“1”，而且还把单位“1”——生：平均分成了4份，取了其中的3份。当然只能用3/4来表示了。师：回顾刚才的学习，同学们一定已经发现，把1个月饼看做单位“1”，有几个单位“1”，就是几；而不足一个单位“1”的，就可以用分数来表示。生用平板观看分数的产生小视频。四、建构3/4的意义（师课件出示右图）师：继续来看，认识吗?生：1些长方体、1米、8个小圆片。师：没错，它们也能看做单位“1”吗?生：能!师：把1些长方体、1米这样的长度单位、8个圆片组成的整体分别看做单位“1”，下面的括号里又该分别用怎样的数来表示呢?(课件出示下图)想不想自己动手试一试?(生试填，师巡视并作指导。交流结果时，师引导学生就每组图的最后一幅，具体说一说思考的过程，丰富学生对二的感性认识)师：继续观察四幅图。如果整体来看一看，你有没有什么新发现? 生：无论把什么看做单位“1”，只要满几个单位“1”，就可以用几来表示。不满1个单位“1”的，只能用分数表示。生：我还发现，每幅图的最后一个都可以用3/4来表示。(顺着学生的发言，师课件出示右图)师：的确都可以用3/4来表示。不过，仔细观察每幅图，单位“1”一样吗?生：(齐)不一样。师：单位“1”各不相同，为什么涂色部分都可以用3/4表示呢?生：因为它们都是把单位“1”平均分成4份，表示了这样的3份。生：尽管单位“1”不同，但它们都是把单位“1”4等分后所取的3份，所以都可以用3/4表示。师：这样看来，能不能用3/4表示，与把什么看做单位“1”有没有什么关系?生：(齐)没有。生：就算把别的什么看做单位“1”，只要是把单位“1”平均分成4份，表示这样的3份，照样可以用3/4表示。师：既然能不能用3/4表示与单位“1”是什么没啥关系，那么，我们能不能就直接用0到1这样的一条线段来表示这里的每一个单位“1”?生：(稍作思考)能!师：把0到1这一段看做单位“1”，3/4该如何表示呢?生：把0到1这一段平均分成4份，再表示出这样的3份。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成右图)师：在0到1这一段中，我们倒是找到了3/4的位置，那2/4、1/4呢?生：把单位“1”平均分成4份，这样的2份就是2/4，这样的1份就是1/4。生：3/4的前一个点就是2/4，再前一个点就是1/4。师：那我们以前所认识的2、3、4……这些整数，它们又该在这条线的什么位置呢?你能试着找一找吗?生：把这条线段向后延长1倍，那个地方就是2，再延长1倍，那个地方就是3了。生：对，两个1这么长就是2，三个1这么长就是3。(结合学生的发言，师分步演示课件，最终成下图)五、拓展分数的意义 师：通过刚才的学习，我们借助单位“1”不但沟通了整数、1、分数的联系，而且深入理解了3/4这一分数的含义。多媒体出示分数的意义以及分数单位的概念。六、巩固练习请同学们登录乐教乐学，打开习题，进行知识的梳理和总结。(生动手操作，师进行指导，随后交流)师：观察屏幕中的6个苹果，思考一下：可以怎样平均分?你能创造出那些分数？生：我把苹果平均分成6份，每份为1/6。生：我把苹果平均分成了3份，每份苹果为2个，表示每份为整体的1/3。生：我把苹果分成了2份，每份苹果为3个，表示每份为整体的1/2.……师：接下来看这副图，已知2个水娃占整幅图的1/3，那遮住的的部分有几个这样的水娃？生：（上台操作）将4个水娃填至阴影处。师：已知两个水娃为其中的1份，遮住的部分为2份，那么遮住的部分就应该有4个。师：（切换课件）已知4个水娃占整幅图的2/5，那么遮住的部分应该有几个水娃？生：（上台操作）将6个水娃放至阴影处，并表述，将每份2个水娃平均分成5份，阴影处3/5的就应该有6个水娃。师：（切换课件）已知3个水娃且后方被遮住的部分为2/3，那么被遮住的部分应该有几个水娃？生：（上台操作）将6个水娃放入阴影处，并表述，每份水娃为3个，那么被遮住2/3的部分应该有6个水娃。师：（切换课件）已知现在有9个水娃，现在要将水娃的1/3取出，应该如何去做？生：（上台操作）将其中3个遮住。师：除遮盖部分，将剩下水娃的1/3取走，应该如何去做？生：（上台操作）将其中2个遮住。七、总结提升师：通过我们今天的学习，你们都学会了那些知识？生：通过今天的学习我学习到什么是分数，分数是如何产生及意义，明白了分数的产生是来源于生活。师：说的很棒，请坐。生：分数中的单位“1”不仅可以代表一个物体，还可以代表一些物体。师：很棒，请坐。师：今天这节课我们就学到这里，下课。