数学人教版六年级下册图形的放大与缩小

图形的放大与缩小江西省南昌市新建区百兴学校王刚教学内容：人教版小学数学六年级下册55—57页内容及相关练习。教材简析：《比例》的教学是建立在六年级上学期学生对比的意义和性质学习基础之上的。《图形的放大与缩小》这一内容主要是利用具体图例理解放大与缩小的含义，其关键点落在图形的放大与缩小是对应边的同步变化上。教学目标：1.初步理解图形的放大缩小，能利用方格纸按一定的比把简单图形放大或缩小。2.在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，初步体会图形的相似，感受数学定义的准确性。3.经历图形的放大与缩小的过程，体验从实践中学习的方法，感受数学知识与日常生活之间的密切联系。教学重点：理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比放大或缩小。教学难点：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形对应边的变化，图形的形状不发生改变。教具准备：多媒体课件 学具准备：尺子、作业纸教学过程：一、认识放大的意义师：同学们今天老师给大家带来了一位朋友，你们看是谁?生：王老师。师：照片太小了，看不清楚。怎么办？对，放大。演示：将一张长方形照片(图①)宽边拉长(图②)?生：变胖。师：长边拉长(图③)?生：偏瘦。师：长边与宽边都按相同倍数拉长(图④)。辨析：三幅图中，只有一幅图符合数学意义的放大。你们认为是哪一幅呢?为什么?生1：第4幅。因为边同时放大。生2：第2幅图老师变胖了，第3幅图老师变瘦了，只有第4幅图老师的样子没变。生3：第4幅长扩大多少倍，宽也扩大多少倍，它们同时扩大。师：那同学看这幅图，这次长也放大，宽也放大，你觉得是放大吗?生：不对，长和宽一定要扩大相同的倍数。 师：短短的时间，我们就认识了数学中的放大。(板书：放大)认识：长方形放大时，长、宽都要放大相同的倍数。二、学会用比表示放大与缩小师：通过刚才的辨析，我们知道图④是图①放大后的图形。再看图①与图④，图④是放大了，放多大呢?我们怎样表述呢?出示图①(2厘米，3厘米)、图④(4厘米，6厘米)的有关尺寸。师：图1是怎么放大到图4的?能用我们学过的比来说一说?生：扩大2倍。师：如果用比来表示，是按几比几放大的呢?生1：按1：2来放大的。师：有没有第二种想法?生2：2：1。师：可能两种想法都对吗?我们不妨验证一下，可以请教一下不说话的老师（书本），拿出老师发给你的阅读材料，先自学圈出比较重要的内容，等会儿再交流。师：看好后有想法了吗?我把这句话摘录了下来：把长方形的每条边放大到原来的2倍，放大后长方形与原来长方形对应边长的比是2：1，就是把原来的长方形按2：1的比放大。师：对应边长是什么意思?生：学生比划。(上来演示)师：那我应该怎么说？图1到图4是按什么比放大的? 生：4：2。生：6：3。师：我们都化简成2：1。刚才有人说谁比谁呀?生：原来的和放大后的。师：前项是什么?后项是什么？生：前项是放大后的图形长度，后项是放大前的图形长度。师：我们在放大时要注意什么问题？生1：要同时。生2：要放大相同的倍数。生3：前项和后项不能混。师：2：1是放大，前项是放大后的图形长度，后项是放大前的图形长度。如果是1：2，表示什么呢？生：把图形缩小。师：再看图1，按1：2缩小，那么长是原来长的几分之几?宽是原来宽的几分之几?生：1/2。师：（老师演示）看一下，跟你想的一样吗？生：一样。师：看到一个比，你怎么知道是放大还是缩小?生：前项比后项大就是放大，前项比后项小就是缩小。 师：为什么?生1：放大是变大，前项比后项大。生2：前项是变化后的长度，后项是变化以前的长度。师：如果比值大于1，就是什么?生：放大。师：小于1呢?生：缩小。师：等于1呢?生：不变。三、巩固师：这儿有几幅图，先思考一下，然后在小组内交流。师：谁上来说一说?生1：5号是1号放大后的图形。5号长12格，宽4格，是按2：1放大的。师：有掌声，也有举手，说明有不同的意见。生2：4号是1号放大后的图形。师：面向大家，有什么问题?生2：5号是平行四边形。4号是1号放大的。生：平行四边形的长和宽是斜着的。生：我认为一个图形的放大和缩小是不会改变形状的。 师：一个图形的放大和缩小是不会改变形状的，那平行四边形是怎么来的?生：通过把长方形剪去一个角，然后拼出来的。师：刚才的交流有没有新的想法?生：图形的放大和缩小是不会改变形状的。师：长方形还是长方形，为何不是平行四边形?生：平行四边形的一条边是斜的。师:几号是1号缩小的?用手示告诉我。生：手示做“2”。师：为何不是3号?生：因为图3的宽与图1的宽一样。生：长是缩小了，但是宽没有变化。四、练习师：长和宽都变化，如果在方格纸上变，能不能画出来?学生操作：1.把一个长方形按3：1的比放大，画出放大后的图形。2.把一个长方形按1：2的比缩小，画出缩小后的图形。师：谁来说一说你画的情况？生：放大后长是9格，宽是6格。缩小后长是2格，宽是1格。 师：观察放大和缩小后，变化的是什么?生：面积。师：不变的是什么?生1：形状。生2：比例。师：原来长方形长和宽的比与现在长方形长和宽的比不变。五、生活中的放大与缩小师：在生活中，放大和缩小的现象也有很多。大家能举例说说吗?生1：照片。生2：电脑到投影仪。师：生活中还有很多这样的例子，出示放大镜。（出示放大镜）师：(出示显微镜)上面的“16×”是什么意思?生：16：1，放大16倍。师：(出示复印机)控制面板“200%”是什么意思?是放大还是缩小?生：放大。师：如果没有放大也没有缩小是什么?生：100%。师：那50%是按什么缩小? 生：1：2。师：看我把这张纸对折，我把原来的长方形按1：2缩小了。生：错。长和宽都要缩小。生：一个图形缩小是把对应边按一定的比缩小。你只缩小长，没有缩小宽，所以不是。师：如果按1：2，应该怎样?生：再对折再对折。师：(打开)如果这张纸按2：1放大，还需要几张?生：3张。六、小结：师：我们今天解决的是什么?怎么办?为什么?板书：图形的放大与缩小放大变化：大小 变化后的图形长度：变化前的图形长度缩小前项后项不变：形状