数学人教版六年级下册圆锥的体积

圆锥的体积王晓娜教学目标知识技能：通过“演示、猜测、验证”，使学生理解求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积，并能运用圆锥体积公式解决一些实际问题。数学思考与问题解决：培养学生的观察能力、操作能力和思维能力，发展学生的空间观念。情感态度：通过圆锥体积公式推导的教学，引导学生探索知识的内在联系，渗透转化思想和验证的科学方法。感悟数学知识的魅力，增强学生的审美意识。教学重点：推导圆锥的体积公式，理解和掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：圆锥体积公式的推导。教学过程一、复习引入1、你会计算哪些立体图形的体积？长方体、正方体的体积怎么计算？圆柱的体积怎么计算？它的体积公式是怎么研究出来的？ 师：我们把新知转化为旧知研究出了圆柱的体积计算方法。2、课件出示：圆柱慢慢变成圆锥师：如果圆柱的上底面不断缩小，当它缩小成一个点的时候，这个图形就变成了---圆锥，圆锥的体积怎么计算？今天我们就来研究圆锥的体积，板书课题。二、探究新知1、课件出示3个立体图形-----长方体、正方体、圆柱。师：你认为圆锥的体积和哪个立体图形的体积有关系？为什么？师：有相同的地方研究起来更方便。2、既然大家认为圆锥的体积和圆柱有关系，它会和什么样的圆柱有关？师出示4种圆柱（等底等高、等底不等高、等高不等底、不等底不等高），师：让你选，你会选哪一个？为什么？师：有联系才好发现规律，那我们就选等底等高的圆柱、圆锥吧！板书：等底等高。 3、大家选了等底等高的圆柱和圆锥，那它们的体积之间有什么样的关系呢？猜一猜。板书：V锥=1/3V柱师：这只是大家的猜想（板书：猜想）4、验证师：猜想是否成立需要我们......(板书：验证）问：如何验证？生讨论方法师：下面请同学们小组合作做实验，验证你的猜想是否成立，实验后完成实验报告。5、汇报生汇报完后师用课件演示。6、结论现在我们可以理直气壮地说什么？（猜想成立）7、师拿一组不是等底等高的圆柱圆锥做实验，强调等底等高的时候圆锥的体积才是圆柱的三分之一8、现在你知道圆锥的体积公式是什么吗？得出圆锥体积公式。 师：s、h分别表示什么？总结：s、h、既表示圆柱的底面积和高，也表示和它等底等高的圆锥的底面积和高。问：Sh表示什么？1/3Sh表示什么？要求圆锥的体积必须知道什么条件？9、我们已经得出了结论（板书：结论），下面我们该干什么了？（练习）（板书：应用）三、应用1、填空：（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米；如果圆锥的体积是24立方厘米，那么圆柱的体积（）立方厘米。（2）一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。2、判断：（1）圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）（2）圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的1/3（） （3）正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）（4）等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）3、打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面半径是2米，高是1.5米。你能计算出这堆小麦的体积吗？4、有一根底面直径是6厘米，长是10厘米的圆柱形钢材，要把它削成与它等底等高的圆锥形零件。要削去钢材多少立方厘米？