人教版数学四年级下册三角形特性教学设计

《三角形的特性》教学设计教学目标1、通过动手操作和观察比较，理解三角形的意义，知道三角形高和底的含义，会画三角形的高。2、通过实验，了解三角形的稳定性，体验数学在生活中的应用价值，培养学生的应用意识。3、经历观察、比较、分析和操作的过程，体验数学与生活的联系，感受数学的美。教学重点和难点【教学重点】三角形的意义和三角形的高【教学难点】画三角形的高教学过程.教师活动预设学生行为设计意图一、联系生活，情景导入1、师：我们学习过哪些平面图形？2、课件出示主题图，让学生说一说哪些物体上有三角形。3、导入课题：三角形在我们的生活中应用很广泛，究竟它有什么特性？这节课我们就来对它进行深入的研究。（板书课题：三角形的特性）生回答的学过平面图形。学生在主题图找出三角形。由学生已学过的图形导入，在情境中唤起学生已有的生活经验和知识储备，达到旧知迁移的目的。二、探究新知1、发现三角形的特性 2、概括三角形的定义3、用字母表示三角形4、认识三角形的高画一个你喜欢的三角形，想一想三角形有几条边？几个角？几个顶点？把各部分名称标在你画的三角形上。(1)、引导：大家对三角形的特征达成了一致的看法，请在小组内互相说一说什么样的图形叫做三角形。（2）、学生汇报后，师相机板书：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形；（3）、课件出示判断题：下面哪些图形是三角形？4、师：为了表达方便，我们可以用大写字母分别表示三角形（1）、指定顶点找对边练习，并示范作出一条高。（2）、自学定义（3）、学习画高。学生在练习纸上画，同时请一名学生板演。（1）、独立完成后在小组内交流。（2）、组织学生汇报。学生的回答可能有下面几种情况：（1）有三条边的图形叫三角形或有三个角的图形叫三角形；（2）有三条边、三个角、三个顶点的图形叫三角形；（3）由三条线段组成的图形叫三角形；学生讲解画高的方法，教师适当给予点评。集体评价。让学生挑战画三角形、判断三角形使学生感觉到自己在玩中学，在学中玩，发挥学生的主体作用，学生经过独立思考、逐步探索和相互交流后，可以加深对三角形的认识，学生概括出自己对三角形的初步感知和认识, 为总结抽象出三角形的意义做好铺垫。在汇报过程中让学生不同的说法互相碰撞，互相纠正，教师适时用反例纠正错误的说法。在碰撞的过程中逐步抽象出三角形的概念。真正实现让学生做学习的主人。师生共同经历用字母表示三角形的过程，为学生提供了用字母表示三角形的空间，有利于培养学生的符号感。三、实验探究，了解三角形的稳定性。1、创设情境，比赛引入2、寻找生活中三角形的稳定性，体会应用。师：现在我们放松一下，来场比赛怎么样？请两位同学上台，一个拉三角形，一个拉平行四边形，拉变形的获胜。（1）围篱笆图片：说一说怎样围牢固？（2）出示埃菲尔铁塔的图片师：上面有三角形吗？从整体上看，它也可以近似的看做一个三角形，所以它经历了百年风雨后仍然风采依旧！（好）生1：不公平！三角形很牢固，不易变形！生2：三角形具有稳定性！生3：因为三角形很牢固，不易变形！所以具有稳定性。学生回答：有让学生在“做”中学，不只是停留在教材描述的“拉不动”层面，让学生从数学的角度理解三角形的稳定性。既带给学生数学结论，也带给学生基本的学习方法，实现对教材的超越。四、交流收获、全课总结师：同学们，不知不觉中，就要下课了。请你谈一谈这节课的收获吧！师：关于三角形的知识远不止这些，随着我们学习的不断深入，大家的收获会更多。学生交流…… 三角形的分类教学目的：1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。教学重点：会按角和边的特征给三角形分类。教学难点：区别掌握各种三角形的特征。教学关键：引导学生自己观察、操作、比较、发现三角形角和边的特征。教学环节问题情境与导入教师活动学生活动媒体应用设计意图目标达成一、创设情境，激趣导课1、出示锐角、直角、钝角。提问：①同学们，还认识它们吗？②你知道它们之间的大小关系吗？③如果我在这些角上加上一条线段的话，那变成什么了呢？2、出示加一条线段，变成了三个三角形。提问：①请你认真观察，这三个三角形有什么共同的特征呢？（三个角，三条边。）②那这三个三角形又有什么不同呢？（角的大小，边的长短都不同。）③这些三角形有共同的特征，但他们也有许多不同之处，下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。3、揭示课题。板书课题：三角形的分类。复习角和三角形有关的知识，是为下面探究新知作好铺垫。创设问题情境，引出要探讨的问题，激发学生学习的兴趣。二、小组合作，探究新知1、下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢？ 2、学生汇报从哪个方面去分。（①按角分②按边分。）3、下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类，在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。4、小组合作要求：①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类，并在桌子上分一分。5、同学们看看小组合作要求，哪个同学来解释一下这三句话的意思。6、下面请小组长从信封中拿出这6个三角形，分好工，按照活动要求进行探究。（教师巡视）为学生创设交流的情境，提供“数学对话”的机会。通过小组观察、讨论、交流活动，使学生的自主学习与合作交流有机的结合，最大限度发挥合作学习的优势。三、交流展示概念（一）按角分类1、小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。（请同学们认真观察，看看你们小组的分法是否和他们的一样）2、请小组长汇报为什么这样分？①三个锐角②一个直角，两个锐角③一个钝角，两个锐角（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、你能给这三类三角形分别取个名字吗？①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形（板书）5、像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢？按角分（板书）6、概括三类三角形的概念。7、三角形按角分成了这三类，下面我们用图来表示这三类三角形的关系，你们觉得可以怎样来表示呢？（二）按边分类1、刚才那一组是从角的角度进行分类，其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢？（小组长进行展示成果） 2、请你说一说你们为什么会这样分类呢？①三边都不相等②有两边相等（板书）3、有没有哪个小组也是这样分类的？需要补充吗？4、分别给它们取个名字。①不等边三角形②等腰三角形（板书）5、我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢？（教师引导分析）这就说明等腰三角形包含等边三角形，那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。6、在小组内找出等腰三角形和等边三角形，看看它们各个角的度数分别是多少，你有什么发现呢？（等腰三角形有两个角相等，等边三角形有三个角相等）7、下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称，请同学们看书上第65页的内容。8、课件出示各部名称。（学生回答后再逐一出示）9、总结等腰三角形和等边三角形的特征。四、拓展应用，巩固概念五、课堂小结：通过本节课的学习，你学到了什么？在学生动手操作充分感知的基础上，引导学生归纳出各种三角形特征。学生的探究能力和归纳概括能力在不知不觉中得到培养与提高。教学反思：1.从等腰三角形中寻找特殊，在探究的过程中渗透了等腰三角形与等边三角形的关系。渗透出“异中求同，同中求异”的辨证思维观念。2.交流学生自己发现的结果，获得数学学习的积极体验。通过动手、动口、动脑的过程，进一步认识等腰三角形和等边三角形，真实体验等腰三角形、等边三角形边和角的特点。 三角形的内角和教学要求：1．通过动手操作，使学生理解并掌握三角形的内角和是180°的结论。2．能运用三角形的内角和是180°这一规律，求三角形中未知角的度数。3．培养学生[此文转于斐斐课件园 FFKJ.Net]动手动脑及分析推理能力。教学重点 三角形的内角和是180°的规律。教学难点 使学生理解三角形的内角和是180°这一规律。教学用具 每个学生准备锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片各一张，量角器。自学预设：自学课本第67页的例题及“做一做“1、什么叫三角形的内角？2、画两个大小不同的任意形状的三角形，然后用量角器测量三角形的三个角的度数，并把它们相加，看看有什么特点？3、练习设计：一、它们说得对吗？1、钝角三角形：我的两个锐角之和大于90o。2、直角三角形：我的两个锐角之和正好等于90o。3、等腰三角形：等腰三角形沿高对折，每个三角形的内角和是90o。二、已知∠1、∠2、∠3是三角形中的三个内角。1、∠1=45o ∠2=65o  ∠3=（   ）。这是（   ）三角形。2、∠1=20o ∠2=50o  ∠3=（   ）。这是（   ）三角形。3、∠2=15o ∠3=75o  ∠1=（   ）。这是（   ）三角形。三、已知∠1和、∠2是直角三角形中的两个锐角。1、∠1=80o ，求∠2。2、∠2=45o ，求∠1。四、已知等腰三角形的一个底角是55o，它的顶角是多少度？  教学过程一、自学反馈1．投影出示一组三角形：（锐角三角形、钝角三角形、直角三角形）。三角形有几个角？老师指出：三角形的这三个角，就叫做三角形的三个内角。（板书：内角）2．三角形三个内角的度数和叫做三角形的内角和。（板书课题：三角形的内角和）今天我们一起来研究三角形的内角和有什么规律。3．以小组为单位先画4个不同类型的三[内容来于斐-斐_课-件_园 FFKJ.Net]角形，利用手中的工具分别计算三角形三个内角的和各是多少度？4．指名学生汇报各组度量和计算的结果。你有什么发现？5．大家算出的三角形的内角和都接近180°，那么，三角形的内角和与180° 究竟是怎样的关系呢？就让我们一起来动手实验研究，我们一定能弄清这个问题的。6．刚才我们计算三角形的内角和都是先测量每个角的度数再相加的。在量每个内角度数时只要有一点误差，内角和就有误差了。我们能不能换一种方法，减少度量的次数呢？二、重点点拨：1、可以把三个内角拼成一个角，就只需测量一次了。2、．请拿出桌上的直角三角形纸片，想一想，怎样折可以把三个角拼在一起，试一试。3．三个角拼在一起组成了一个什么角？我们可以得出什么结论？（直角三角形的内角和是180°）4．拿一个锐角三角形纸片试试看，折的方法一样。再拿钝角三角形折折看，你发现了什么？（直角三角形和钝角三角形的内角和也是180°）5．那么，我们能不能说所有三角形的内角和都是180°呢？为什么？（能，因为这三种三角形就包括了所有三角形）11．老师板书结论：三角形的内角和是180°。6．一个三角形中如果知道了两个内角的度数，你能求出另一个角是多少度吗？怎样求？7．出示教材67页做一做。让学生试做。8．指名汇报怎样列式计算的。两种方法均可。∠2＝180°-140°-25°＝15°∠2＝180°（140°+25°）＝15°三、巩固练习四、布置作业教学反思：