人教版五年级数学上册梯形的面积

人教版五年级数学上册《梯形的面积》教学设计宝塔区一中附小贺继叶【教材分析】这部分内容的教学是在学习了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行的。学生受已有经验的影响，当看到求梯形的面积时，他们可能会利用手中的学具通过拼、割补以及旋转等手段转化为学习过的平行四边形和三角形，这几种方法都可以得到老师的肯定。然后引导学生动手实践，通过转化而成，得出梯形的面积计算公式。教材例3是应用梯形的面积计算公式来解决实际问题。教学例3时，可以结合图片和横截面的示意图帮助学生理解横截面的含义，找到直角边即是它的高又是它的腰长，再利用公式进行计算，并提醒学生不要忘记除以2。【教学目标】1.知识与技能：运用转化的数学思想，用多种方法探索并掌握梯形面积公式，能解决相关的问题，综合了解平面图形的内在联系。2.过程与方法：在观察、推理、归纳的能力中提高学生的动手能力和知识迁移能力，体会转化思想的价值。3.情感态度价值：进一步积累解决问题的经验，增强新图形面积研究的策略意识，获得成功体验，提高学习自信心。【教学重点】 探索并掌握梯形面积是本节课的重点。【教学难点】 理解梯形面积计算公式的推导过程是本课的难点。 【教学方法】迁移式教学法，尝试教学法。【学习方法】动手实践、自主探究、合作交流的学习方法。5 【教具学具】两个完全一样的直角梯形、等腰梯形、一般梯形，直尺或三角板、剪刀。 【教学过程】  一．复习导入 1．出示学过的图形，并说出对应面积公式。2．回忆平行四边形和三角形面积推导过程。3．导入主题师：平行四边形和三角形都是把它们转化成学过的图形来研究面积。看来转化这种方法能帮助我们解决很多问题，今天这节课我们就借助这个方法来研究梯形的面积。（板书课题：梯形的面积）[设计意图：本环节在轻松自然的状态中引出各种已学平面图形的面积，渗透了转化的数学思想，即复习了旧知，又引出了新知，而且培养了学生以发展的眼光看数学，逐步建构自己知识体系的能力。]二.利用转化，实践探究新知。1.动手实践，主动探知。（1）.出示探究要求A．四人小组为单位，研究讨论梯形的面积计算公式。B.运用转化的方法，将梯形转化成学过的图形。C.借助学过的方法推导梯形面积的计算方法.D.小组交流检查导学案自主学习，合作交流的内容。（2）.小组合作探究，老师深入各小组进行指导。(3).小组交流汇报自己的推导过程。（略）[5 设计意图：此环节为学生创设了一个广阔的天空，顺其天性，自然调动已有的数学策略，突破教材以导为主的限制，以学生活动为主。凡是学生能想到、做到、说到的教师不限制、不替代、不暗示，为学生提供了一个充分发挥才智自己想办法解决问题的思维空间，在这里学生可以按照自己的想法任意剪拼一个梯形，摆拼两个梯形，使学生通过尝试——失败——成功的亲身体验，主动发现公式，注重了学生推理能力的培养，从而有效地突出本节的重点，突破本节的难点。]（4）.老师利用课件演示梯形面积的推导过程。A．运用两个完全一样的梯形，可以拼成一个平行四边形。（直角梯形、等腰梯形、一般梯形。）因为：平行四边形的面积=底×高，所以：梯形的面=(上底+下底)×高÷2B.把一个梯形分割成两个三角形。因为：两个三角形的面积上底×高÷2+下底×高÷2，所以：梯形的面积=(上底+下底)×高÷2C．把一个梯形分成一个平行四边形和一个三角形。因为：平行四边形和三角形的的面积上底×高+（下底－上底）×高÷2，所以：梯形的面积上底×高+（下底－上底）×高÷2=（上底+下底）×高÷2D.把一个梯形分割成两个梯形后，再拼成一个平行四边形。因为：平行四边形的面=（上底+下底)×（高÷2），所以：梯形的面积(上底+下底)×高÷2（5）.小结通过拼、割补的方法，我们可清楚地看到，任何一个梯形都可以转化为一个平行四边形。因为：平行四边形的面积＝底×高5 所以：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S=(a+b)h÷2（6）.强调（7）.根据演示检查导学案的新授部分。2.运用梯形面积计算公式解决教材96页例3.（见课件）[设计意图：对多种方法各抒己见，在交流的过程中互补知识缺陷，使学生在操作—争辩—演示—强调—检查的过程中深刻的理解梯形面积的推导，纠正学生的错误，巩固正确的推导思路。]三．课堂练习，知识巩固。 1.课本96页做一做。2.基本练习计算下面每个梯形的面积。（只列式，不计算。）（见课件）3.判断题。（见课件）4.能力应用。课本97页第1题。[设计意图:练习设计由浅入深，有层次性，让学生感受到通过努力而获得成功的喜悦。]四.课堂总结1.这节课学了什么？要计算梯形的面积，必须要知道几个条件？还要注意什么？2.我们是怎样得出梯形面积的公式的？五．板书设计         梯形的面积=（上底+下底）×高÷2       字母公式    S=（a+b）×h÷25  5