分数的基本性质

《分数的基本性质》课例及评析《分数的基本性质》是人教版课程标准试验教材五年级下册的教学内容。学生学习了分数与除法的关系，商不变性质等，这些知识既是分数基本性质的生长点，又是学生学习和论证分数基本性质的前提条件；同时分数的基本性质又是约分和通分的根据，而约分和通分又是分数四则计算中必须掌握的技能，对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助。因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。我采取了以下教学策略：教学目标：1、知识目标：让学生理解和掌握分数的基本性质，能运用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。理解分数基本性质与商不变性质之间的关系。2、能力目标：通过猜想验证方式的学习，对学生进行科学的学习方法和实事求是科学精神的渗透和熏陶，同时培养学生逻辑推理、联想类比、操作验证、总结归纳的能力。让学生经历分数基本性质的发现，归纳过程，培养学生小组合作的意识和能力，渗透迁移的教学思想。3、情感目标：让学生在主动探索新知识的过程中获得成功的体验，体会分数的基本性质在生活中的应用。培养学生勇于猜想、乐于交流、团结协作的优良品质。教学重点：经历主动探索的过程，并发现归纳分数的基本性质。教学难点：能利用分数的基本性质转化分数教具学具准备：多媒体课件、可转动分数学具小圆片、分数教学过程：一、铺垫迁移，抛旧引新1、口算（课件演示）1÷4=6÷4=12÷8=2÷8=18÷12=5.04－4.2=0.75÷5=5－3.46=1.25×2.3×8=7.46＋2.04=0.91÷0.7=7.85＋1.15= 20×0.05=10－0.21=2.65×2=2、中国有句古话叫温故而知新，这有几道题，你能根据12÷4=3很快填出答案吗？说说你填空的根据是什么。（课件演示）(12×5)÷(4×5)=(12÷2)÷(4÷)=3(12×a)÷(4×a)=(a≠0)(12÷b)÷(4÷b)=(b≠0)同学们这么快找到答案，你运用了什么知识？板贴商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外）商不变。3、根据分数与除法的关系填空2÷7==(22)÷(41)a÷b=(b≠0)提问：分数与除法有怎样的关系？被除数被除数÷除数=_________（课件飞入）除数4、创设情境，引发猜想除法有商不变性质，分数与除法又有密切的关系，分数有没有类似的性质呢？先听老师讲个有趣的故事（边讲边演示）（评析：通过商不变的性质、除法与分数的关系的复习，帮助学生意识到商不变的规律与新知识的联系，为新知识的学习做好必要的准备。让学生根据商不变的性质大胆猜想，分数是不是也有类似的性质呢？进行了很好的正迁移。）话说唐僧师徒四人去西天取经的路上，悟空化缘得来一块饼，唐僧说：“徒儿，把这块饼平均分成四分，每人吃这块饼的。”嘴馋的八戒大声嚷道：“不行、不行我要吃两块。”聪明的悟空灵机一动把这块饼平均分成了8份，给了八戒两份，八戒满足开心的吃了起来。同学们八戒占到便宜了吗？板书=，师：分数的分子分母各不相同，但分数的大小却相等，分数的分子分母按怎样的规律变化分数的大小才不变呢？我们一起来研究这个问题。（评析：当 学生思考分数是否也有类似的性质时，我引入了唐僧师徒四人去西天取经路上分饼的故事。创设了一种和谐愉悦的气氛，能激发学生的学习兴趣，更能激起学生探索新知的欲望，课堂实施中，教师边讲边演示，学生听到八戒满足开心的吃饼时露出了会心的微笑，学生明白分到的饼是一样的，当老师问到：分数的分子分母各不相同，但分数的大小却相等，分数的分子分母按怎样的规律变化分数的大小才不变呢？有学生马上答：分数的分子分母同时乘了2。利用这一课堂的生成，我马上导入：你的想法很有价值，我们就按你的思路和猜想去研究这个问题。这样既过渡自然，又为后面的学习做了铺垫，指明了研究的方向。）一、操作感受，探究规律1、动手操作、初步感知（1）学生拿出学具小圆片，你能用分数表示涂色部分吗？把圆片转动一下，看这三个分数的大小怎样。板书：==（2）思考与讨论（小组合作）§从左往右看，分数的分子与分母分别怎样变化，分数的的大小怎样？§从右往左看，分数的分子与分母分别怎样变化，分数的的大小怎样？（3）学生汇报，教师板书:（彩笔）==2、验证猜想，获取新知（1）用分数表示涂色部分（课件演示）（2）提问;分数的分子分母按照怎样的规律变化分数的大小不变①课件演示（从左往右看） ②白板注解（从右往左看）（评析：先用第一组分数让学生动手操作、初步感知，一组材料太少还不能急于概括总结，再让学生观察第二组分数，当这一规律具有普遍性时，才确认能验证先前的猜想。这样就对学生进行了科学的学习方法和实事求是科学精神的渗透和熏陶，同时培养了学生逻辑推理、联想类比、操作验证、总结归纳的能力。）3、概括分数的基本性质（1）初步概括分数的基本性质我们刚才通过两组分数，已经找到了分数大小不变的规律，你能用最简洁的话把你找到的规律概括一下吗？小组互相说一说，指名说，教师板贴：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。板贴课题（2）举例深入理解分数的基本性质①为什么“0除外”（课件演示） 分母和除数都不能为“0”②你认为分数的基本性质那些字词比较重要。（教师边课件演示学生边回答）请同学们翻开书第75页，在“同时”“相同”两个词下打上着重号。教师也在板贴上做记号。③看书齐读，边读边记，着重号重读。④请你当法官，并说明理由（课件演示）（评析：概括出分数的基本性质后，不是直接问哪些字词比较重要，让学生读记性质，而是通过好几组具体的例子，用丰富的事例完整性质，深入理解分数的基本性质以加深理解：这一系列学习，学生对分数的基本性质有一个全面的认识，使之进一步内化。）⑤数学语言是很严密的，看黑板齐读分数的基本性质，试背。⑥根据分数与除法的关系，你能用商不变性质解释分数的基本性质吗？（3）悟空运用了什么知识，既听从了师傅的指示，也满足了八戒的愿望呢？（评析：复习准备部分通过复习商不变规律为学习分数基本性质 做好铺垫与迁移，有趣的故事激发了学生探索的欲望。概括出分数的基本性质后，提问：①根据分数与除法的关系，你能用商不变性质解释分数的基本性质吗？②悟空运用了什么知识，既听从了师傅的指示，也满足了八戒的愿望呢？这样的设计就让学生感受到了数学知识的内在联系，同时渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点。这样前后呼应，让学生体验到成功的喜悦。）三、实践运用、巩固提高1、在括号里填上合适的数（课件演示）===1、独立完成第76页做一做第一题，投影讲评。2、例2把和化成分母是12而大小不变的分数（1）审题：分母是12，分数大小不变，运用分数的基本性质，，分子随分母乘相同的数。（2）学生独立在书上完成，有困难举手问老师或向同桌请教，指名白板板演。（3）讲评订正，说明这类题熟练后可以把中间步骤省略（白板擦去中间步骤）。3、变式练习（课件演示）师：这几题就有小小变化啦4、游戏：找朋友（1）你手上的分数与相等的请起立，与相等的请起立，与相等的请起立。（2）生生找朋友（3）课后可比比1分钟内谁写得多（评析： 为了把知识转化为能力，练习题的设计注意了典型性、多样性、深刻性、灵活性。课堂练习形式多样，有层次与梯度，达到了巩固知识、培养技能、激发兴趣、发展思维的目的。）四、检测评价1、检测:第78页第8题(每空12.5分)2、说说这节课自己的收获。