人教版数学六年级下册用比例解决问题教案

用比例解决问题教案长安城乡小学：余进良教学内容：九年义务教育教材六年级数学下册用比例解决问题教学目标：1、使学生掌握正比例和反比例的概念、特点及关系式。2、让学生理解并掌握用比例知识解答应用题的步骤和方法，熟练正确地解答应用题。3、培养学生的逻辑思维能力，分析综合能力，运用数学知识解决实际问题的能力。教学重难点：1、掌握正、反比例的特点及关系式。2、熟练地运用比例知识解答应用题。教学过程：（一）、复习正、反比例的意义、特点和关系式，多媒体展示复习题，让学生解答。1、判断下列每题中的两种量成什么比例关系，并说出判断的理由。老师抽学生回答，并要求学生说明理由。（1）、汽车行驶的速度一定，行驶的路程和时间。（2）、长方形的面积一定，它的长和宽。（3）、煤的总量一定，每天的烧煤量和能够烧的天数。（4）、苹果的单价一定，购买苹果的数量和总价。（2）解下列比例7.5：ｘ=2.5：128：13=20：ｘ 老师抽学生上黑板，解这两个比例。（二）、教学新知：用比例解决问题引入：我们已经学过了比例、正比例和反比例的意义和关系式，还学过解比例，运用这些比例知识可以解决一些实际问题。老师在黑板上板书课题：用比例解决问题。1、教学例题1：老师在黑板上板书题目张大妈家上个月用水8吨，水费是12.8元，李奶奶家上个月用水10吨，水费是多少元？老师提问：用以前学过的方法如何解答？抽学生列式解答：12.8÷8×10=16（元）答：甲乙两地之间的公路长350千米。现在要求用比例知识来解答，让学生读题目，分析题意，思考解题的方法，可以让学生分组讨论。老师提问：题目中那个量是一定的（水的单价一定），总价和数量成什么比例（正比例），抽学生回答我们要先设未知数，再列实解答。解：设李奶奶家上个月的水费是ｘ元根据水的单价一定，总价和数量成正比例，列出比例式。12.8：8=ｘ：108ｘ=12.8×10ｘ=128÷8ｘ=16要求学生检验后作答答：李奶奶家上个月的水费是16元。 想一想：如果把第三个条件和问题改成：“李奶奶家上个月的水费是19.2元，用来多少吨水？”该怎样解答。让学生分组讨论解题的方法，然后让学生自己练习。3、教学例题2：老师在黑板上板书题目这批书如果每包20本，要捆18包。如果每包30本，要捆多少包？让学生读题思考，提问：用以前学过的方法如何解答？抽学生列式。20×18÷30=12（包）答：要捆12包。现在要求用比例知识解答，让学生分析题意，思考解题方法，这道题哪个量是一定的，那个量和那个量成什么比例?可以小组讨论，分析交流自己的想法。老师讲解：这道题中，书的总数量是一定的，每捆的包数和捆数成反比例关系，所以两次每捆的包数和捆数乘积是相等的。可以根据两次每捆的包数和捆数的乘积是相等的，列出比例式解答。解：设要捆ｘ包。根据题意列出比例式。30ｘ=20×18ｘ=360÷30ｘ=12要求学生检验后作答。答：要捆12包。通过以上的用比例知识解答应用题的教学，我们如何运用比例知识来解题，有哪些解题步骤？老师和学生一起来总结用比例知识的解题步骤。 （1）、审题：弄清已知条件和所求的问题，正确判断两种相关联的量成什么比例。（2）、根据问题设未知数。（3）、根据题意列出比例式解答。（4）、检验作答，检验比例式是否符合题意，解比例是否正确。（三）、学生巩固练习。要求学生根据用比例知识解应用题的步骤和方法练习下列题目。1、食堂买3桶油用了780元钱，照这样计算，买8桶油要用多少元钱？（用比例知识解答）引导学生分析题意，“照这样计算”是什么意思？意思是每桶油的单价一定，总价和数量成正比例关系。抽学生上黑板用比例解答，其他学生自己练习，老师检查学生的练习情况。解：设买8桶油要用ｘ元钱。根据题意列出比例式。780：3=ｘ：8解这个比例式得ｘ=2080要求学生检验作答。2、同学们做广播体操，每行站20人，正好站18行，如果每行站24人，可以站多少行？（用比例知识解答）引导学生分析题意，抽学生上黑板练习，然后老师讲解。不管学生怎么站，学生的总人数是一定的，每行站的人数与行数成反比例。根据题意列出比例式。解：设可以站ｘ行。20×18=24ｘ解这个比例式得ｘ=15要求学生检验作答。 老师检查学生的练习情况，发现问题，及时指出改正对完成得好的学生进行表扬和鼓励，让学生领会学习的成功感。3、为了培养学生用比例知识解答应用题的能力，培养学生的思维分析能力，老师出了一道思考题，让学生课后完成。多媒体展示思考题。一间长4.8米，宽3.6米的房间，用边长为0.15米的正方形瓷砖铺地面，需要768块。在长6米，宽4.8米的房间里，如果用同样的瓷砖来铺地面，需要多少块？如果在第一个房间改铺边长为0.2米的正方形瓷砖，要用多少块？（老师提示：第一问每块瓷砖的面积一定，第二问房间面积大小一定）（四）、教师总结：今天我们学习了用比例知识解应用题，首先要判断题目中哪个量是一定的，另外两个量成什么比例关系？再列出比例式解答。希望同学们多加练习，熟练地掌握用比例知识解答应用题的方法，提高自己的解题能力。