人教2011课标版小学数学五年级上册《平行四边形的面积》

《平行四边形的面积》教案——衡阳市石鼓区建设新村小学胡亚非教学内容　　新人教版五年级上册数学第六单元《多边形的面积》第一课时课程标准1.使学生通过探索，理解和掌握平面图形的面积计算公式，并会计算。2.通过操作、观察、比较等活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。3.培养学生的动手操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。4.培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点。教材分析《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的，它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础，因此起到承上启下的作用。学情分析《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的。教学目标　　1.认知目标：通过学生观察、讨论、动手体验，使学生理解并掌握平行四边形面积计算公式，并能解决实际问题，培养学生小组合作能力。　　2.能力目标：通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，学生初步感知转化思想，培养学生分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。　　3.情感目标：学生自我展示、自我激励，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，陶冶情操，同时培养学生探索精神和合作精神。教学重点 探索并掌握平行四边形的面积计算公式。教学难点理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。教学方法合作学习，开放互动，自主探究。教具学具自制长方形框架、自备方格纸、制作课件、平行四边形卡片、准备剪刀、三角尺等。教学过程　　一、巧设情境，铺垫导入　　师：（在方格纸板上出示教具，如下图）这是一个长方形框架，它的长是8厘米，宽是6厘米，它所围成的长方形面积是多少？你是怎样想的？（根据学生的回答，教师适时板书：长方形的面积=长×宽）师：如果捏住这个长方形的一组对角，向外拉，（教师演示，如下图）同学们看看，现在变成了什么图形？（平行四边形）师：这样一拉，形状变了，面积变了吗？（注意观察，变形过程）　　师：（对认为面积不变的同学质疑）你认为平行四边形的面积是怎样计算的？（平行四边形的面积等于邻边相乘或底边乘邻边）师：究竟这个猜想是否正确，下面我们一起用数方格的方法来验证一下就知道了。（教师把拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示，如下图）数的时候要注意，每个小方格的面积是1cm2，不满一格的当半格计算。通过学生数一数，得出这个平行四边形的面积是48cm2，使学生明确拉成的平行四边形面积变少了，相邻两条边的乘积不能算出平行四边形的面积。）师：看来，用邻边相乘是不能算出平行四边形的面积，那么，平行四边形的面积和哪些边有关系呢？它又应该怎样计算呢？这节课就让我们一起来探讨平行四边形的面积计算。（板书课题：平行四边形的面积）师通过两次实际操作，让学生初步感知平行四边形的面积大小与底和高有关。　二、合作探究，迁移发现 　　1.图形转换　　师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）　　师：请同学们用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作，汇报演示操作成果）　2.探讨联系　　师：同学们真能干！很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，原来平行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？（出示课件，观察图形转化过程，四人小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）　　师：（结合黑板上的图形说明）长方形的面积与原来平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。　　3.推导公式　　师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）　　　（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高）　　师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）　　　（教师根据学生回答板书：S=ah）　　4.验证公式　　师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，（把导入时拉成的平行四边形框架放在方格纸上，用实物投影仪显示）请同学们利用刚才推导出来的平行四边形面积公式来计算这个平行四边形框架的面积。（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）　　师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样）　　师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的。　　5.实际运用 师：刚才同学们的表现都不错，下面请大家来看看例1（出示课件，演示解题过程）三、层层递进，拓展升华　　1.算一算　　师：（课件出示）算一算。（学生口述）2.选一选师：（课件出示）要计算这个平行四边形的面积，下面几个选择，你选哪个？为什么？（引导学生理解计算平行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的，板书：对应。）　　3.画一画　　师：请同学们在方格纸上画出一个面积是12cm2的平行四边形，看谁画得又对又快。（先向学生说明这个方格纸中的每个小方格的边长都是1cm，提示学生想清楚该怎样画，再动手画，最后展示成果）　　4.想一想师：（课件出示如下图）学校里有一块草地，想在草地的一边修一条小路通向另一边，下面的有三种设计方案，你认为哪种设计方案的面积最小？为什么？（先小组讨论，再让学生自由地发言，引导学生从平行四边形的面积计算方法来思考问题。）　　师：你发现了什么规律？（引导学生理解等底等高的平行四边形面积相等。）四、总结全课，得到收获回顾一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？（强调“转化”思想在数学学习中的重要性）教学反思　　新课标指出“有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆,教师要引导学生通过动手实践、自主探索、合作交流等学习方式真正理解和掌握基本的数学知识、技能、思想和方法。”在《平行四边形的面积》一课的教学中，我通过让学生动手实践，自主探究，让学生经历了知识的形成过程。我觉得有以下几个方面值得反思：　　（一）注重学生学习能力的形成。 在本节课中我把大部分时间花在数方格和通过剪、拼的方法将图形进行转化上，充分发挥学生创造性思维、观察能力、比较分析能力、综合概括能力、动手操作的能力。因此，我的教学目标就确定为：1、借助学生已有的经验和方格图，让学生初步感知平行四边形的面积可能与它的底和对应高有关，再通过剪、拼进一步观察、比较、分析、概括平行四边形的面积的计算方法，并能根据公式正确计算平行四边形的面积。2、在操作、观察、比较的过程中，渗透转化的思想，发展学生的空间观念，使学生获得探索图形内容的基本方法和基本经验。　　（二）注重数学思想方法的渗透。本节课，注重“转化”思想进行了有效的渗透，让学生学会用以前的知识来解决现有的问题。长方形的面积的计算是平行四边形面积计算的生长点，是认知前提，是可以利用的起固定作用的知识。因此，在导入环节首先引导学生复习长方形面积的计算方法，让学生实现知识的迁移。再出示了一个不规则的图形，让学生思考可以怎样得到它的面积？此时，少部分学生想到了用数格子的方法，大部分学生想到了将这个不规则图形转化成长方形，在这里为本课要运用到的转化思想作了铺垫。有了这样的感悟，然后放手让学生将自己准备的平行四边形通过剪拼转化成长方形，这样将操作、理解、表述有机地结合起来，学生有非常直观的“转化”感受。将平行四边形转化成学生学过的长方形来计算它们的面积，这时教师可以进行适时的小结：探索图形的面积公式，我们可以把没学过的图形转化为已经学的图形来研究。学生比较容易掌握把新的、陌生的问题转化成学生相对熟悉的问题的方法。我们可以将数学方法传递给学生，这样有利于学生主动探索解决问题的方法，体会解决问题的策略，提高数学的应用意识。　　（三）注重学生数学思维的发展。数学教学的核心是促进学生思维的发展。教学中，教师要想方设法地通过学生数学知识学习，全面揭示数学思维过程，启迪和发展学生思维，将知识发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来。课堂教学中充分有效地进行思维训练，是数学教学的核心。在这节课中，设计了数一数、剪一剪、移一移、拼一拼等学习活动，逐步引导学生观察思考：长方形的面积与原平行四边形的面积有什么关系？长方形的长和宽与平行四边形底和高有什么关系？使学生得出结论：因为拼出的长方形的长与原来平行四边形的底相等，拼出的长方形的宽与原来平行四边形的高相等，拼出的长方形的面积等于原来平行四边行的面积。长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底× 高。学生掌握了平行四边形面积公式的推导方法，也为今后求证三角形、梯形等面积公式和其他类似的问题提供了思维模式。这个推导过程也促进了学生猜测、验证、抽象概括等思维能力的发展。（四）注重学生分层运用新知，逐步理解内化。对于新知需要及时组织学生巩固运用，才能得到理解内化效果。我本着“重基础、验能力、拓思维”的原则，设计了基础练习和提升练习。整个习题设计部分，题量虽不大，但却涵盖了本节课的所有知识点，题目呈现方式的多样，吸引了学生的注意力，使学生面对挑战充满信心，激发了学生兴趣、引发了思考、发展了思维。同时练习题排列遵循由易到难的原则，层层深入，也有效的培养了学生创新意识。　　　　教学是一门有着缺憾的艺术。做为教师，往往在执教后，都会留下或多或少的遗憾，只要我们用心思考，不断改进，我们的课堂就会更加精彩，高效课堂就会得以实现。