数学人教版五年级下册真分数和假分数

课题名称：真分数和假分数教学内容：新课标人教版五年级下册第69页真分数和假分数一、教材分析本节课是在学生学习了分数的意义、分数于除法的关系等知识的基础上进行教学的。真分数和假分数内容既是分数意义的延伸，又是对原来分数理解的又一次补充。可见，通过学习真分数、假分数，可以使学生比较全面地理解分数概念，也有利于培养学生关于分数的数感，同时也下节课学习带分数打下基础。二、学生分析在三年级认识分数阶段，学生主要是从部分与整体的关系角度来认识分数的，由于当时所认识的分数都是分子比分母小的分数，而现在，引入了分子比分母大和分子等于分母的分数，这就需要学生打破原有的部分与整体的观念。又因真分数的意义在学生心中根深蒂固，但假分数表示什么？在单位“1”不够取的时候怎样理解？在生活中假分数又有怎样的现实意义，学生并不完全理解。因此，突破学生原有的认知基础是个关键，教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的建立，结论的探索过程十分重要。本节课：采用“自主、探究、合作”的学习方式。在教学中为学生提供充分的探索与交流的时间，让学生在观察、操作、分类、比较、交流等活动中，加深学生对知识的理解，提升思维水平，提高抽象、概括等能力，而教师是学习的组织者、引导者与合作者。三、学习目标 1、认识真分数和假分数，理解真分数和假分数的意义，掌握真分数和假分数的特征，能辨别真分数和假分数。2、引导学生在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。3、让学生感受主动参与、合作交流的乐趣，培养学生自主探索的学习习惯，乐于探究的学习态度。教学重点：真分数和假分数的意义和特征。教学难点：假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。教学准备：多媒体课件四、教学过程一、合作交流中学前面我们已经学习了分数的有关知识，今天我们继续研究有关分数的内容。1、出示□/4，这个分数有可能是四分之几？(学生任意说出分母是4的分数。如：1/4、2/4、3/4、4/4、5/4，7/4……)2、学生用圆上的阴影部分来表示这些分数：（1）学生会表示1/4、2/4、3/4、4/4 (2)重点探究5/4的意义。（让学生通过观察理解5/4是把一个圆看作单位“1”，平均分成4份，表示这样的5份。如果学生错误理解为5/4是把两个圆看作单位“1”，老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚5/4的意义。突破本节课的难点。）3、利用5/4的经验和理解用分数表示图中的阴影部分。【设计意图：整个环节，我对课堂教学进行了充分的预设，从学生已有的经验和知识背景出发，精心设疑，提供给学生自主探索的机会，引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法，巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点。】二、观察比较中得师：同学们成功的用分数表示出了每幅图中的涂色部分，老师请你观察这些分数，你能不能按照一定的标准给这些分数分分类。先在小组里交流一下想法。1、四人小组讨论分类方法。2、生汇报分类情况，可能出现：（1）按分母相同和不同来分;（2）按分子与分母关系分：分子比分母小；分子比分母大；分子等于分母。 （3）按分子能否被分母整除分。（师根据学生回答把第二种分类方法板书在黑板上）师：今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类。其实这些分数在数学上都有自己的名字，想知道吗？３、学生自学课本第69页。４、交流真分数和假分数的意义：（1）在数学上把分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。(2)分子比分母大的或分子等于分母的分数叫做假分数,假分数大于或等于1。今天这节课我们就来学习真分数和假分数。（板书：真分数和假分数）５、交流真分数和假分数的特征并说明理由。[设计意图：让学生按照自己的标准将复习中的分数进行分类，突出了本节课的重点。因为上一环节对假分数意义的理解这一难点已经突破，对于真分数和假分数概念的揭示，难度不大，所以我采取让学生自学的方法，得出什么是真分数，什么是假分数。然后引导观察实物图，比较真分数、假分数的值与1的大小关系，从而掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性，培养学生的学习意识，提高学生的观察、分析和概括能力。]三、巩固练习中提升1、举一些分数生抢答是真分数还是假分数。判断一个分数是真分数还是假分数关键要看什么？2、判断（师口述） （1）真分数都比1小。（）（2）假分数就是分子比分母大的分数。（）（3）妈妈买了一个月饼，我一口气吃了　个。（）【这两题是基础练习，主要让学生进一步巩固对真分数和假分数的认识】３、把下列分数用直线上的点表示：1/35/63/36/65/313/60123学生直接在直线上描点困难很大，为了更加有效加深认识和提升，我把这道题有梯度的呈现。（1）判断哪些是真分数，哪些是假分数？（2）出示动态的数轴，（让学生加深对单位“1”的理解。）（3）猜测真分数和假分数在直线的位置。（4）在直线上描点（进一步抽象对真分数假分数意义的理解）（5） 通过观察，验证前面的猜测（使学生直观地看到真分数集中在0---1之间的这一段上，而假分数则分布在从1开始向右的部分，进而体会到与先前的认识一致：真分数小于1，假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识，同时渗透猜测、验证的数学方法，也培养了学生严谨的学习态度。）【这个题目囊括了本节课相关的所有知识点，将它们有机的地联系在了一起，同时进行有效地提升和难点的突破。】4、出示表格（1）哪些是真分数，哪些是假分数？（2）找出每一行中特殊的假分数。（3）观察真分数，看有什么发现？（4）用一个分数表示所有分母是6的分数：（a/6a是非0自然数）思考：当a()时，a/6是真分数，当a()时，a/6是假分数。（5）按列观察：用一个分数表示第六列所有的分数吗？6/aa是非0自然数思考：当a()时，6/a是真分数，当a()时，6/a是假分数。(6)用一个分数表示所有的分数：b/aa、b是非0自然数思考：b/a是真分数还是假分数？【设计意图：加强学习方法的指导， 培养学生观察、分析、概括等能力。因为孩子在思考问题时往往习惯于唯一答案，不会全面思考问题，更不善于分类思考问题，因此，在含有字母的分数中，让学生接触不确定因素，为的就是将学生思维不断提升，从形象的呈现分数判断到学生形成抽象的符号化思想。】【设计意图：整个练习的设计由易到难，使不同层次的学生能够得到不同的锻炼，既巩固了新知，又深化了新知，使数学教学变得更有活力、更有价值，从而达到学以致用的目的。】四、反思回顾中延伸1、畅谈本节课的收获。2、请你结合生活实际用真分数或假分数说一句话。【该环节的目的是梳理新知,对照目标,反馈评价，提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯。】五、板书设计真分数和假分数真分数：分子比分母小的：…（小于1）假分数分子等于分母的：…（等于1）分子大于分母的：…（大于1）【将本节课的知识点以科学、合理、简捷的结构呈现出来。突出了本节课的重点，便于学生回顾和梳理所学知识，起到了画龙点睛的作用。】【教学特色】1、强调数形结合，帮助学生建构概念2、加强比较与辨析，帮助学生理解概念3、加强活动设计，关注学生学习状态 教学目标(一)使学生认识真分数和假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。(二)使学生理解并掌握假分数化整数的方法。(三)培养学生观察，比较和抽象概括的能力，渗透转化的数学思想。教学重点和难点(一)真分数和假分数的特征。(二)等于1的假分数。教学用具投影片，图片，小黑板。教学过程设计(一)复习准备1．在括号里填上表示图形中阴影部分的分数：2．说出表示图形里阴影部分的分数，再说出它的分数单位，它有几个这样的单位。 3．用分数表示直线上的点。教师：把直线上0到1这段看作单位“1”，1到2，2到3之间也都是单位“1”。教师：把单位“1”平均分成了几份？表示这样的1份，2份，3份，4份的数各是多少？教师：要表示这样的5份是几分之几？7份是几分之几？教师依次在数轴上点出几个点，请学生用分数表示。学生口述教师教师：(指板书)根据分数的意义，我们写出了很多的分数，下面来研究分数的分子和分母的大小关系。板书课题：真分数和假分数。(二)学习新课1．认识真分数和假分数(1)教师：请观察黑板上的分数，比较每个分数中分子、分母的大小。试按一定的原则把这些分数分组。学生小组讨论后汇报。根据学生口答老师板书：教师：我们把分子比分母小的分数叫做真分数。分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。板书：第一组后补出“真分数”，在第二、三组后补出“假分数”。 教师：请说出3个真分数，3个假分数。线段数。说一说这两个分数的意义？这样的分数等于多少？(等于1。)教师：请观察第一，三组的分数的分子与分母的大小关系，分数值与1的关系，你发现有没有规律？学生讨论，汇报后老师板书在真分数后补出：真分数小于1；假分数后补出：假分数等于或大于1。(3)教师：请看板书第3题的线段图。哪一段上的点表示的是真分数？哪一段上的点表示的是假分数？学生口答后，教师小结：由图上可以清楚地看到，真分数，假分数实际上是以1为界，把分数分为了两类。所以这节课我们研究的是分数的分子和分母的大小关系，而课题却是真分数和假分数。练习：(投影片)1．下面分数中哪些是真分数？哪些是假分数？2．把上一题中的分数用直线上的点表示出来，看一看表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。(请两位同学写在投影板上，其余同学写在本上。)3．把假分数化成整数。些分数，问：它们有没有共同的特点？教师：这些假分数还可以用什么数来表示？ 教师：这些假分数实际上就是整数。我们可以用什么方法把它们化成整数？这样计算的依据是什么？(分子除以分母，分数与除法的关系。)学生口答教师板书：学生口答教师板书，要求说出算理。教师：说一说怎样把假分数化为整数？本上。)(三)巩固反馈1．说出四个分母是7的真分数。2．说出3个分数值是1的假分数。3．说出两个分母是9，分数值比1大又比2小的假分数。4．把下面这些分数化为整数。(口答)5．判断正误，并说明理由。 (1)分母比分子大的分数是真分数；(　　　)(2)假分数的分子比分母大。(　　　)数？(四)课堂总结与作业1．真分数，假分数，假分数化整数的方法。2．作业：课本100页练习二十一，1，2，3。课堂教学设计说明本节课要通过真分数，假分数的认识，使学生能全面理解分数的概念。所以教学中紧紧扣住直观图形和直线上的点表示的分数，使学生从直观上清晰地认识到真分数小于1，假分数等于或大于1的特征，这样学生概括真、假分数的概念和特征即为水到渠成。在学生掌握了真分数、假分数概念后，再通过设问，让学生讨论出假分数化整数的方法及算理。新课教学分两部分。第一部分学习真分数，假分数概念。分三层。让学生通过观察、比较、讨论、认识分子和分母大小关系的三种情况，了解真分数，假分数概念；引导学生比较分数值与1的大小关系，认识真分数和假分数的特征；利用数轴进一步让学生认识真分数、假分数与1的关系，掌握它们的分界点是1。第二部分学习把假分数化成整数的方法。分为两层。让学生通过观察认识到这些假分数的分子都是分母的倍数；理解和掌握假分数化整数的方法。