数学人教版六年级下册正比例

六年级数学下册第四单元《正比例》教学设计一.教学目标：1.结合丰富的实例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是正比例。3.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。二．教学重点：1.结合丰富的事例，认识正比例。2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。三．教学难点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是否成正比例。四.教学过程：(一)导入教师提问：你今年的身高是多少？去年呢？年龄和身高是不是相关联的呢？ 生活中还有那些数量之间是有关联的呢?（二）探究新知　　A．情景一导入：我们从《数青蛙》这首歌谣中可以找到那么多的数量，那么青蛙所在的这张纸有没有藏着一些相关联的量呢？引出正方形的边长、周长、面积。1.情景一：下面是正方形的周长与边长、面积与边长之间的变化情况，根据学习单（一）引出两个相关联的量的比值的特点。边长/cm123边长/cm123周长/cm4面积/cm²1学习单（一）（1）填一填：表上面两个表格填写完整。（2）想一想：周长与边长、面积与边长是否是两个相关联的量？（3）说一说：哪个量随着哪个量的变化而变化？（4）写一写：周长与边长、面积与边长之间的变化规律相同吗？ 小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4；正方形的面积与边长的比值是边长，是一个不确定的值。B．情景二导入：同学们，“六一“儿童节快要到了，你们想不想去旅游呢？那么去旅游我们要准备什么交通工具呢？”汽车“说一说汽车中有哪些相关联的量。2.情景二：一辆汽车以90千米/时的速度行驶，行驶的路程与时间如下表，根据学习单（二）引出正比例的特点。时间/时1234567路程/km90180270360学习单（二）（1）填一填：把上表填写完整。（2）想一想：题中描述了哪两个量？（3）说一说：哪个量随着哪个量的变化而变化？（4）写一写：它们的变化有什么规律？ 3.说说以上两个例子有什么共同的特点。小结：正方形的周长随边长的变化而变化，在变化过程中周长与边长的比值相同；正方形的面积随边长的变化而变化，在变化过程中面积与边长的比值不相同；路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同。4.正比例关系：时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。5.观察思考成正比例的量有什么特征？两个量相关联比值一定6.想一想：正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？小结：（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。（2）正方形的面积虽然随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是不断变化的值，所以正方形的面积与边长不成正比例。（三）巩固练习 1.判断对错，并说明理由。（1）边长成正比例，周长也成正比例。（）（2）路程和边长成正比例。（）（3）路程和时间成正比例。（）41（4）周长和边长成正比例。（）（5）因为边长与周长的比值是,所以边长和周长成正比例。（）2.课本P42练一练第1小题（四）、总结这节课你学会了什么？（五）板书设计正比例90一1180一21一14一2一82一41周长∶边长面积∶边长路程∶时间＝4,＝4＝1,＝2＝90,＝90比值相等比值不相等比值相等所以周长与边长成正比例所以面积与边长不成正比例所以路程与时间成正比例