数学人教版六年级下册圆柱的体积.25圆柱的体积（1）

圆柱的体积圆柱与圆锥赣县城关小学钟丽华 什么叫体积？物体所占空间的大小叫做体积你会计算哪些图形的体积？什么是圆柱的体积？圆柱所占空间的大小叫做圆柱的体积怎样计算圆柱的体积？ 将圆分成若干偶数等分12345678910111213141516圆的面积公式的推导 1234567816151413121110912345678161514131211109将圆分成若干偶数等分能把圆柱也转化成学过的图形来计算它的体积吗？ 观察思考：把圆柱切、拼成近似的长方体，并讨论以下问题。（1）圆柱通过切、拼合后，转化为近似的长方体什么变了？什么没变？（2）这个近似的长方体的底面积与原来的圆柱的哪一部分有关系？（3）这个近似的长方体的高与原来圆柱的哪一部分有关系？（4）圆柱的体积计算公式是什么？ 分成的份数越多，就越接近长方体。 圆柱可以切拼成一个（），这个长方体的体积等于（），这个长方体的底面积等于（），高等于（），因为长方体的体积＝（），所以圆柱的体积＝（）。近似的长方体圆柱的体积圆柱的底面积圆柱的高底面积×高底面积×高 圆柱体积的大小与哪些条件有关？新授底面高圆柱体积的大小与底面积和高有关。 6米12平方米10米.2米V=sh=12×6=72（m³）2V=兀rh=3.14×2×10=125.6（m³）25米C=12.56米已知：Ch先求r再求S然后求Vr=c÷兀÷2=12.56÷3.14÷2=2（m）V=兀rh=3.14×2×5=62.8（m³）2求下面圆柱的体积2 填表：圆柱底面积/平方米高/米体积/立方米672375挑战自我： 判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。()（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。()（3）底面积相等的两个圆柱的体积相等。()××× 一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？×√方法1：V＝sh=50×2.1＝105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。方法2：2.1米＝210厘米V＝sh=50×210＝10500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。 生活中的应用：1、李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10米,底面直径为2米。挖出的土有多少立方米？r=d÷2=2÷2=1（米）V=兀rh=3.14×1×10=31.4（立方米）22答：挖出的土有31.4立方米 茶叶茶叶茶叶茶叶茶叶生活中的应用：2、把5个完全相同的圆柱形茶叶桶如图叠放在一起高20厘米，底面半径2厘米。每个茶叶桶的体积是多少立方厘米？ 考考你：将一个圆柱体沿着高剪开侧面展开图是一个正方形，圆柱的底面半径为2厘米,这个圆柱的体积是多少立方厘米?C=2兀r=2×3.14×2=12.56（厘米）V=兀rh=3.14×2×12.56=157.7536（立方厘米）22答：这个圆柱的体积是157.7536立方厘米 试一试（1）你会计算它们的体积吗？（2）试写出它们的体积公式。它们的体积=底面积x高v=sh15平方米8米15平方米9米知识拓展 想一想（1）为什么这些立体图形的体积计算公式相同？直柱体的体积=底面积x高v=sh（2）直柱体的体积公式可以统一用什么公式计算？因为它们都属于直柱体。知识拓展 谢谢