4质数和合数

能力展示难题答疑活学活用随堂速练预习秘诀新知密解小学五年级下册第二单元因数与倍数结束质数和合数质数和合数 预习秘诀◆预习课本第14页例1，完成下面的题目。1.写出1～20各数的因数。1的因数：12的因数：1,23的因数：1,3……18的因数：1,2,3,6,9,1819的因数：1,1920的因数：1,2,4,5,10,202.下列数中哪些是质数，哪些是合数？分别填入指定的圈内。1132741576173849547111533495163879913,41,61,73,47,1127,57,84,95,15,33,49,51,63,87,99 新知密解新知教学找出1~20各数的因数，看看它们的因数的个数有什么规律。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。如2,3,5,7都是质数。一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。如4,6,15,49都是合数。 新知密解找出100以内的质数，做一个质数表。 新知密解奇数与偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和呢？从题目中你知道了什么？阅读与理解题目让我们对奇数、偶数的和作一些探索。我把问题表示成这样……分析与解答我随便找几个奇数、偶数，加起来看看。所以，奇数+偶数=奇数，奇数+奇数=______，偶数+偶数=______。偶数偶数 随堂速练1.填空。（1）质数有（）个因数，合数至少有（）个因数，（）既不是质数也不是合数。（2）在1～20的自然数中，最小的质数是（），最小的合数是（），最小的偶数是（），最小的奇数是（）。（3）在1～9的自然数中，相邻的两个质数是（）和（），相邻的两个合数是（）和（）。2.分一分。3.753894635+985467357的结果是奇数还是偶数？231242123891,3,11,13,17,47,65,892,16,74,902,3,11,13,17,47,8916,65,74,90因为个位：5+7=12，所以这两个数相加个位上肯定为2，所以相加得结果是偶数。 难题答疑教材第16页“练习四”第4题奇数与奇数的积是奇数还是偶数？奇数与偶数的积是奇数还是偶数？偶数与偶数的积呢？题意解读：题目的意思可用算式表述为：奇数×奇数=？奇数×偶数=？偶数×偶数=？方法探究：找一些奇数和偶数进行探索。奇数×奇数：3×7=2111×13=14327×25=675（积是奇数）奇数×偶数：9×8=7241×24=98415×20=300（积是偶数）偶数×偶数：12×10=12014×32=448124×36=4464（积是偶数）规范解答：奇数与奇数的积是奇数；奇数与偶数的积是偶数；偶数与偶数的积是偶数。规律总结：奇数×奇数=奇数奇数×偶数=偶数偶数×偶数=偶数 能力展示例两个质数的和是31，这两个质数相乘的积是多少？分析：两个质数的和是31，31是奇数，由数的奇偶性可知，奇数+偶数=奇数，而质数中只有2是偶数，所以这两个质数中的一个一定是2，那么另一个质数就应是31-2=29，再用2和29相乘，就可以求出它们的乘积。解答：31=2+292×29=58答：这两个质数相乘的积是58。要点提示：此题综合运用质数和合数的特征，奇数、偶数的性质。 活学活用达标题库1.填空。（1）1～20中，既是奇数又是质数的有（），既是奇数又是合数的有（），既是偶数又是质数的有（），既是偶数又是合数的有（），既不是质数，也不是合数的是（）。（2）最小的质数是（），最小的合数是（）。（3）自然数（0除外）按因数的个数可分为（）、（）、（）。（4）5673×976852的积是（）（填“奇数”或“偶数”）。（5）975432+643876的和是（）（填“奇数”或“偶数”）。3,5,7,11,13,17,194,6,8,10,12,14,16,18,209,15224质数合数1偶数偶数2.判断。（1）两个质数相乘，积是合数。（）（2）偶数不全是合数，奇数不全是质数。（）（3）两个质数的和一定是合数。（）（4）一个合数的因数个数比一个质数的因数个数多。（）√√√×3.在括号里填上适当的质数。15=（）+（）20=（）+（）66=（）+（）42=（）+（）213317561537答案不唯一1 活学活用4.把苹果放入相应的盘子里。1,17,31,87,1568,2,0,15617,2,318,87,1565.猜年龄。小猫的爷爷：2×8=16（岁）小狐狸：2×4=8（岁）培优题库6.一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36厘米。这个长方形的面积最大是多少平方厘米？36÷2=18（cm）18=5+13=7+11由两数之差越小，它们的积越大可知，面积最大为：7×11=77（c㎡）7.傍晚开电灯时，淘气的佳佳一连拉了7下开关，请问现在灯是亮的还是没有亮？100下呢？现在灯是亮的，拉100下，灯是关着的。因为拉奇数下是开，偶数下是关。