《自行车里的数学》周英萍

自行车里的数学人教新课标六年级数学下册若羌县第二小学授课教师：周英萍 教学目标理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法，探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。引领同学们经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——解释并应用”基本过程，获得应用数学解决实际问题的思考方法。 自行车里隐藏着哪些数学问题呢？让我们一起来了解自行车吧。我们的发现：1、自行车的车架大多都是利用三角形的稳定性，而做成三角形。2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是半径的长。生活中，哪里还用到三角形的稳定性呢？ 蹬一圈，能走多远呢？ 一、我们小组先合作测量，分析结果：骑车员学生A记录员学生B测量员学生C、学生D帮扶员学生E、学生F 我们通过测量得到的结论：1.测量的整个过程复杂，费劲。2.蹬一圈，轮子走的距离是轮子的3倍左右。 二、探究：这辆自行车能变化出多少种速度呢？ 前齿轮齿数：4840后齿轮齿数：282420181614前后齿轮的搭配方案：发现：一共有12种不同的搭配。 三、小组合作再探究：前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有什么关系？ 我们的探究结果：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86 我们的发现：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。 四、理论与实践相结合：我们找来几辆前后齿轮齿数相差不同的自行车，进行实践。结果发现：前齿轮齿数转动圈数后齿轮齿数转动圈数所用力度481281.71481202.448…114…3.43401281.4340120240…114…2.86 思考题：自行车运动员在进行公路赛的时候，有两段特殊的路段:请你为运动员在不同的路况下，选择前后齿轮。顺风路段爬坡路段 我们的探究到此结束，谢谢！