数学人教版六年级下册用反比例解决问题

《用反比例解决问题》教学设计一、教学内容教科书第61页例6及相关内容。二、学习目标1.能正确判断应用题中两种量是否成反比例关系，能利用反比例的意义解决实际问题。2.在经历解决问题的过程中，发展分析问题、解决问题的能力。学会从不同的角度思考问题，沟通“算术法”与“比例方法”的联系与区别，发展探究问题解决策略的能力。3.体验解决问题的成功喜悦。学习重点掌握用反比例的知识解决问题的方法与步骤。学习难点能正确利用反比例的关系列出含有未知数的等式。教学手段多媒体课件三、学习过程一、复习引入1、同学们，最近我们一直在学习关于比例的知识，你们还能说说什么叫做比例吗？2、那么，两种相关联的量之间所成的关系又叫正比例关系、反比例关系，你能说说这两种关系吗？同桌互相说一说，再全体交流，总结规律：乘积一定的两种量成反比例关系，比值一定的两种量成正比例关系。3、你还能说说用正比例解决问题的步骤吗？4、判断下面每题中两种量是否成比例？成什么比例？并说明理由。 5、举例说一说生活中有哪些成反比例关系的量。6、学生独立完成用正比例解决的问题。谈话：同学们真棒！这节课，我们一起来学习用反比例的知识解决问题。（板书课题：用反比例解决问题）二、学习新知1、用多媒体出示例题（例6）2、学生读题，然后思考：此题中已知什么？要解决什么问题？填在表格中。学生交流。3、学生自学，小组交流。4、集体交流师：谁想说说自己的方法呢？生1：列式，先求出总用电量，再求现在的用电天数。生2：比例式，先找出题目中的三个量，分别是每天用电量、天数、总用电量，因为总用电量是一定的，所以每天用电量和天数是相关联的两种量，即每天用量×天数=总用电量（一定），它们成反比例关系，根据比例的关系，找出未知数，列出比例式。生3：比例式，先找出题目中的三个量，分别是每天用电量、天数、总用电量，因为总用电量是一定的，所以每天用量和天数乘积一定，它们成反比例关系，根据比例的关系，可以列出相等关系式：原来每天的用电量×原来的用电天数=现在每天的用电量×现在的用电天数，在这四个量中找出未知数，列出比例式。师：说得非常好，关系找的非常准确，我们在解决问题的时候最关键的就是找准数量之间的关系。在这题中的三个量得到关系式每天用量×天数=总用电量（一定），就可判断它们之间成反比例关系，根据比例的关系，可得到一个相等的关系原来每天的用电量×原来的用电天数=现在每天的用电量×现在的用电天数，在四个量中找出未知数，列出比例式。代数据时要注意什么？（一一对应）5、检验师：如何检验你的结果是否正确？（一起把求出的20代入等式进行检验，左边=25×20=500，右边=100×5=500，左边=右边，也就是它们的乘积相等，又与题意相符，所以解答过程正确。）三、回顾与反思1、理清思路，找准关键 师：通过学习，你发现解决这类问题的关键是什么？在书上找一找。2、结论：如果题目中两个相关联的量的乘积一定，我们就可以用反比例来解决问题，这就是反比例应用题的特点。2、总结反比例问题的一般步骤，先让讨论，再交流。师小结：（1）找出题目中两种相关联的量。（2）判断它们是否成反比例关系。（3）设未知数，根据反比例的意义列比例式。（4）解比列。（5）检验。（6）写答语。四、巩固练习，对比强化。课件出示题目，学生练习1、条件不变，问题变了：现在30天的用电量原来只够用多少天？学生独立完成，并集体订正。2、完成做一做第2题，学生独立完成，并集体订正。3、比较练习，学生独立完成，并集体订正。师：用正比例关系和反比例关系解题有什么联系与区别？师:用正、反比例解决问题的思路是一致的，都是先列出三个量之间的关系式，找出其中的不变量，再判断相关联的两个量成什么关系，根据这一关系列出相应的等式并解方程。4、拓展练习学生独立完成，集体订正。五、课堂小结：今天这节课你是怎么学的？评价自己或同伴。六、课后作业第64页练习十一，第5题、第8题；第9题、第11题、第12题。七、板书设计用反比例解决问题例6每天的用电量X用电天数=总的用电量（一定）原来每天的用电量×原来的用电天数=现在每天的用电量×现在的用电天数