数学人教版六年级下册自行车里的数学

《自行车里的数学》教学设计鸣犊街道马兴小学肖春艳 《自行车里的数学》教学设计教材分析：综合应用《自行车里的数学》,是小学数学六年级下册中在第三单元“比例”之后安排的。教学理念：数学是对客观世界数量关系和空间关系的一种抽象。可以说生活中处处有数学。《数学课程标准》中指出：“数学教学是数学活动，教师要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有的知识出发，创设生动的数学情境……。”在新一轮课程改革的实施过程中，“数学生活化”问题受到越来越多的教育工作者的关注和肯定。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学过程。”在生活中，数学无处不在，小到日常购物，大到教材分析到航空航天工程等数据的处理。学生学习数学是“运用所学的数学知识和方法解决一些简单的实际问题的，必要的日常生活的工具。”引导学生把所学知识联系，运用于生活实际，可以促进学生的探索意识和创新意识的形成，培养学生初步的实践能力。 新课程标准数学教材突出了数学与实际生活的联系，许多教学内容都建立了形象的生活情境，以帮助学生更好地学习数学，应用数学。《自行车里的数学》就是让学生运用所学的圆、比例等知识来解决生活中常见的有关自行车里的实际问题。在传授数学知识和训练数学能力的过程中，教师要自然而然地注入生活内容，引导学生学会运用所学知识为自己生活服务。这样的设计，不仅贴近学生的生活水平，符合学生的需要心理，而且也给学生留有一些瑕想和期盼，使他们将数学知识和实际生活联系得更紧密。让数学教学充满生活气息和时代色彩，真正调动起学生学习数学的积极性，培养他们的自主创新能力和解决问题的能力。教学目标：1.让学生运用所学的圆、比例等知识解决实际问题。2.让学生了解数学与生活的广泛联系，获得运用数学解决实际问题的思考方法，并加深对所学知识及其相互关系的理解。教学重点：1.理解自行车蹬一圈走的距离，就是车轮周长乘后车轮转数2.理解后车轮转数等于后齿轮转数3.理解前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，并能根据反比例的知识推导出：后齿轮转数=1×前齿轮齿数：后齿轮齿数=前后齿数比教学难点：理解前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，并能根据反比例的知识推导出：后齿轮转数=1×前齿轮齿数：后齿轮齿数=前后齿数比教具准备：课件、学习资料每人一张、普通自行车一辆教学过程：一、新课导入，揭示课题。 1、师：同学们，你们会骑自行车吗？2、别看这小小的自行车，里面可包含着丰富的数学知识呢。这节课我们一起研究《自行车里的数学》。二、新课教学1、了解自行车的结构和行进原理同学们，你们谁知道自行车是怎么行进的？（教师边说边转动自行车脚踏，请学生仔细观察、讨论、交流。）师：齿轮是怎样带动车轮的？请同学们仔细观察。通过学生观察回答，教师共同总结原理：脚蹬→前齿轮带动后齿轮转→后齿轮带动后轮转→后轮推动前轮转→自行车前进[设计意图：让学生了解自行车行进的基本原理，为后面的教学做好铺垫。教学时，密切联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，引导学生观察、交流、探究、推理，师生共同总结自行车行进的基本原理。]2、提出问题：普通自行车，蹬一圈，能走多远？引出学生对自行车里的数学的研究。①提出问题师：我们刚才了解了自行车行进的基本原理，那么谁知道脚踏蹬一圈，自行车能走多远呢？[设计意图：通过提问，引起学生对脚踏蹬一圈，自行车能走多远的思考，激起学生探究的欲望]②分析问题学生自由交流，讨论研究解决问题的方案。 方案1：蹬一圈，从起点量到终点就知道了。[设计意图：通过结合学生已有知识经验，得出直接测量来解决问题，但误差较大。]方案2：根据车轮周长乘后车轮转数，来计算蹬一圈自行车走的距离。师：车轮周长我们会计算，现在的关键问题是，后车轮转数和什么有关系?前齿轮转一圈，后齿轮转多少圈呢？怎么办？【设计填空题,学生参与活动,注意思考，完成填空】1、后车轮转数（=）后齿轮转数（为什么？）（同轴）2、链条长度是（定）量，（齿数）和（转数）是变量3、转动脚踏的过程中，链条上的孔和齿轮上的齿在不断的（分离）→（咬合）→（再分离）→（再咬合）4、一孔（一）齿，十孔（十）齿[设计意图：通过学生分组上台观察自行车的转动特点,亲身体验自行车的原理以及自行车中的数学问题,完成填空题，并从中体会到以下三点：第一体会前齿轮、后齿轮、链条之间互相依存的关系；第二体会后车轮转数等于后齿轮转数；第三次体现一孔对一齿，前齿轮转几个齿，后齿轮也必定转几个齿，齿数和转数成反比例关系]师生共同总结提出数学模型：（1）自行车蹬一圈走的距离，就是车轮周长乘后车轮转数 （2）后车轮转数等于后齿轮转数（3）前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数，并能根据反比例的知识推导出：后齿轮转数=1×前齿轮齿数：后齿轮齿数=齿数比（4）建立数学模型蹬一圈自行车走的距离=车轮周长×（前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数）三、巩固练习1、填一填前齿轮齿数后齿轮齿数前后齿数比值后齿(车)轮转数481648:16=33601260:12=55241224:12=22假设第一辆自行车的车轮半径为33厘米，蹬一圈自行车走的距离是多少？（只列式不计算）[设计意图：掌握计算后齿(车)轮转数的方法，为后面的练习做好铺垫。]2、已知前齿轮26个齿，后齿轮13个齿，车轮直径66厘米。小明家距离学校大约396米，从家到学校至少要蹬多少圈（其中π取3，不考虑惯性）[设计意图：本节课知识的一个深化练习，其中特意规定π取3，是为了减少计算量，节约课堂时间，本节课的重点是知识的理解，而不是计算] 3、有一辆自行车的车轮直径66厘米，如果让你们设计前后齿轮的齿数，按怎样的理念设计，能使这俩自行车蹬一圈走的距离最远？[设计意图：让学生明白，当车轮周长一定时，前后齿数比值最大的设计，蹬一圈走的距离最远]四、课堂小结这节课，你们学会了什么？有什么感受?师小结：自行车里包含着丰富的数学知识，数学知识推动着我们不断前行。让我们常带一双善于观察的眼睛，生活会回报我们不一样的数学知识。[设计意图：通过学生的发言，同时总结本节课所学知识，寓意数学知识存在于我们的生活当中，我们要热爱生活，热爱数学。]五、课后思考题一辆变速自行车，有2个前齿轮，6个后齿轮，这辆自行车能变化出多少种速度？[设计意图：让学生思考，不同的前后齿轮搭配，可以变化出不同的速度，前后齿数比值最大时，速度最快，前后齿数比值最小时，速度最慢。]六、板书设计：自行车里的数学自行车蹬一圈的距离=车轮周长×后车轮转数后车轮转数=后齿轮转数前齿轮齿数×前齿轮转数=后齿轮齿数×后齿轮转数 后齿轮转数=1×前齿轮齿数：后齿轮齿数=前后齿数比值七、教学反思：数学源于生活，寓于生活，用于生活。在小学数学教学中，根据小学生的认知特点，将数学知识与学生的生活实际紧密结合起来，那么，在他们的眼里，数学将是一门看得见、摸得着、用得上的学科，不再是枯燥乏味的数字游戏。这样，学生学起来自然感到亲切、真实，这样有利于培养学生用数学眼光来观察周围事物的兴趣、态度和意识。对于学生更好的认识数学，学好数学，培养能力，发展智力，促进全面发展，具有重要的意义。数学是一门逻辑性很强的学科，而小学生的思维以形象思维为主，因此课堂教学中，我通过播放幻灯片中的图片，拉近数学与学生生活的距离，培养学生数学学习能力的全面提高。