数学人教版五年级下册最小公倍数（二）

 课题：最小公倍数（二）【教学内容】：教材第70页的内容及第71、72页练习十七的第3一9题。【教学目标】：1、通过教学，使学生巩固对两个数的公倍数和最小公倍数的意义的理解，掌握求两个数最小公倍数的方法。2、培养学生用多种方法解决问题的能力。 3、培养学生归纳、概括的能力。 【教学重点】：掌握掌握求两个数的最小公倍数的方法。 【教学难点】：灵活选择求两个数的最小公倍数的方法 【教学方法】：讲授法、谈话法、观察法、操作法等。 【教学过程】： （一）创设情境，导入新课 师：同学们，你们喜欢阿凡提吗？为什么喜欢他？（他聪明、机智、幽默、„„）今天老师也给你们讲个阿凡提的故事：从前有个长工，在巴依老爷家干了一年也没有拿到个铜板。长工们于是自发地组织了起来并邀请阿凡提帮他们去向巴依老爷讨工资。巴依老爷含着烟斗冷笑着说：“工资我可以给你，不过我的钱都在我的账房先生那里。从八月一日起，我要连续出去收账5天才休息一天，我的账房先生要连续收账7天才可以休息一天，你们就在我们两人同时休息的时候来吧。我肯定给钱。”阿凡提动了动脑筋，便带长工们离开了。到了某天，他真的从巴依老爷家帮长工拿到了工钱。 请大家想一想，阿凡提是哪天去巴依老爷家的？他用的是什么办法找到这个日期的？你准备如何解决这个问题？【设计意图】创设了阿凡提故事的问题情境。既有利于培养学生的数学抽象能力，也有利于揭示数学与现实世界的联系，帮助学生理解公倍数、最小公倍数概念的现实意义。  （二）探究新知 1、出示例2。 怎样求6和8的最小公倍数？   让学生独立思考，整理解决问题的思路，并在四人小组里交流、讨论。全班汇报，交流想法。（同学们达成共识：要先分别找出巴依老爷、账房先生的休息日、再找出他们两人的共同休息日。）同桌两人合作，通过在日历上圈一圈、本子上写一写等方式，寻求解决的办法。师巡视，并重点引导学生辨析休息日的日期应是6和8的公倍数，而不是5和7的公倍数。 全班交流，汇报。可能出现以下几种方法： 方法一：先分别写出6 和8 各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。 6的倍数：6 ，12 , 18 ，24 ，30，36，42，48 „ 8的倍数：8 ，16，24，32，40，48 „方法二：先写出8 的倍数，再从小到大圈出6 的倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。8的倍数：8 , 16 , 24 , 32 , 40 ，48 „ 方法三：先写出6 的倍数，再看6 的倍数中哪些是8 的倍数，从中找出最小的。方法四：从小到大写出8 的倍数，边写边判断是不是6 的倍数，第一个是6的倍数的，就8 和6 的最小公倍数。 师板书：巴依老爷的休息日：6、12、18、24、30、36、42、48 账房先生的休息日：8、16、24、32、40、48 你们猜猜阿凡提会哪一天去巴依老爷家呢？ 师板书：最早的共同休息日：24  师：你们真聪明，用自己的智慧解决了问题。现在我们一起用数学的眼光，来看看巴依老爷和账房先生的休息日的数据有什么特点？根据学生的发言，教师把板书“巴依老爷的休息日、账房先生的休息日、他们八月份的共同休息日”相应地改写成“6的倍数、8的倍数、6和8的倍数”。 师：“6和8的倍数”还可以怎么说？（6和8的公倍数）“公”是什么意思？（你有我也有、共有）数据“24”是什么？（4和6的最小公倍数）你还有其他的表示方式吗？和同学讨论一下。 【设计意图】通过相互交流、启发，开拓思路，达到算法多样化、个性化的教学意图。 观察一下，两个数的公倍数和他们的最小公倍数之间有什么关系？ （两个数的公倍数是他们的最小公倍数的倍数。） 【设计意图】通过故事引出求两个数的最小公倍数的方法。与前面教学求两个数的最大公因数相类似，是根据《标准》的有关要求，采用“找”的方法，找出两个整数的公倍数和最小公倍数。这一改进，不仅大大降低了学习的难度，因为不再需要讲解两个数的公有质因数、特有质因数与它们的最小公倍数的关系，而且也符合学生学习通分的实际需要。 2、找出下面每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6      2和8      5和6      4和9 学生先独立完成，观察每组数有什么特点，再进行交流。 引导学生总结出求两数的最小公倍数的两种特殊情况： (1)当两数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。 (2)当两数只有公因数1 时，这两个数的积就是它们的最小公倍数。 指出：像这样能够直接看出最小公倍数的，就不用再从头去找公倍数了。【设计意图】安排这道题的意图是让学生通过练习，发现求两个数的最小公倍数的两种特殊情况。(三)方法应用  1、基本练习：求下面每组数的最小公倍数。     2和8    3和8    6和15    6和9     4和5    1和7    4和10    8和10 学生先独立完成，然后说一说哪几组数属于特殊情况？ 再让学生说一说这几组数的最大公因数是什么？ 你能总结一下找两个数的最大公因数和最小公倍数的一般方法与特殊情况分别是什么吗？ 学生先互相交流，再汇报，总结：(1）如果两个数成倍数关系，那么其中的较小数就是它们的最大公因数，较大数就是它们的最小公倍数。