图形的放大与缩小

图形放大与缩小【教学目标】1．使学生从数学的角度认识放大与缩小现象，体会图形相似变化的特点，能按要求将图形放大或缩小。2．培养学生把已学知识应用到实际生活中的能力，以及动手的能力。【教学重难点】1．理解图形的放大和缩小，能利用方格纸把一个简单图形按指定的比例放大或缩小。2．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小是图形边长的变化，图形的形状不发生改变。【教学准备】投影仪、投影片、方格纸。【教学过程】一、情景导入。1．创设情境，引起冲突。出示一张班级学生照片。师：李林同学打算把自己的照片放大后挂在房间里，摄影师分别用了三种处理方法。电脑演示：方法一：宽边不变，把长边拉长。方法二：长边不变，把宽边拉长。方法三：把长边、宽边同步拉长。2．合理选择，初步感知。请你帮助李林选择一下，哪种处理方法效果最佳？并说出理由。二、新课讲授。1．（1）师：仔细观察两幅图，总感觉两者之间似乎存在着一种关系，那我们可以着手从哪方面研究两者关系呢？（师拿出一张长方形纸）我们先来分析一下长方形有哪些元素？最基本的因素是什么？引领学生答出长方形的基本因素有长、宽、周长、面积，其中最基本的因素是长和宽。师：那我们就从最基本的因素长和宽开始研究吧。电脑出示：原照片长8cm，宽5cm。放大后，照片长16cm，宽10cm。3/3 放大后的长和原来的长有什么关系？宽呢？（2）根据学生回答，教师引导出示：放大后长方形的长是原来长方形长的2倍，放大后的宽也是原来长方形宽的2倍，概括起来说就是：长方形的每条边都放大到原来的2倍。放大后的长方形与原来长方形对应边长的比是2：1。就是把原来的长方形按2：1放大。（划线部分为所出示的三句结论）（3）理解“每条边”，“对应边长”和“2：1”的含义，重点明白这里比的前项和后项分别代表什么？出示：2：1前项后项放大后边长原图边长（4）如果把原图按3：1放大，放大后长方形的长、宽各是多少？学生回答，师同步板书：原图2：13：1长（cm）：88×2=168×3=24宽（cm）：55×2=105×3=15继续追问，如果把原图按5：1，10：1放大，放大后的长、宽各是多少？指名口答。①如果把原图按1：2缩小，缩小后的长、宽是原长、宽的几分之几？各是多少厘米？②先理解1：2的含义：放大后的边长为1份，原图边长为2份。如果按1：4缩小呢？小结提问：图形在放大与缩小时什么发生了变化？过渡：从李林同学的照片中我们学习了图形的放大与缩小，下面我们动手来画，或许还会有新的发现。2．独立完成教材例4的绘图。（1）默读例4并思考：书中画出几个图形？所画图形的格数与原图有什么关系？（2）请同学们按要求画在自己的方格图中，比一比谁画的既正确又美观。3/3 （3）投影反馈，请同学相互评价，重点说出所画图形格数是怎样得来的。（4）观察上面的3个图形，你有什么发现。3．例4的延伸。如果把放大后的这组图形的各边再按1：3缩小，图形又会发生什么变化？学生讨论后得出：（1）图形缩小了，但形状不变。（2）缩小后的图形各条边分别缩小到原来长度的。引导学生小结：图形在放大、缩小时原图边长要同步变化，它们只是大小发生了变化，形状没变。4．试一试。在自己的方格纸上按4：1画出三角形放大后的图形（教材“做一做”）。学生尝试操作。组织学生讨论、交流画三角形的技巧：你在画三角形时有什么比较好的方法。（提示先画直角边，再画斜边）猜一猜斜边的变化与直角边相同吗？自己测量验证。小结：图形在放大时所有边的变化是相同的。三、课堂作业。1．填空。一个长方形长3dm，宽2dm，按3：1放大，放大后的长是（）dm，宽是（）dm，放大后的长方形与原长方形的周长比是（：），面积比是（：）。2．完成教材练习十一第1．2题。四、课堂小结。图形的放大与缩小在日常生活中应用非常广泛，在深圳的世界之窗，就有许多建筑是将世界各地的名胜按一定的比例缩小后进行建造的，还有冲洗照片，汽车模型制造，复印文件，绘制地图，观察太空的天文望远镜……正是这些技术的应用，才使得我们的世界变得缤纷多彩，可见数学与生活的联系是多么的紧密。3/3