《圆锥的体积》教学设计教学目标：1．理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。2．培养学生乐于学习，勇于探索的情趣。教学准备：准备若干同样的圆柱形容器,若干与圆柱等底等高和不等底不等高的圆锥形容器，沙子和水。教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。教学难点：圆锥体积公式的推导教学过程:一、激情导课1．出示圆锥形小麦堆。师：看，小麦堆得像小山一样，小麦丰收了！张小虎和爷爷笑得合不拢嘴。这时，爷爷用竹子量了量麦堆的高和底面的直径，出了个难题要考一考小虎：你能算出这堆小麦大约有多少立方米吗？ 这下可难住了小虎，因为他只学过圆柱的体积计算，圆锥的体积怎样计算还没学，怎么办？你有办法知道圆锥的体积吗？（板书：圆锥的体积）2．引导学生独立思考，提出各种猜想。根据学生的各种猜想，教师进一步引导学生思考，我们学过哪些图形的体积计算？圆锥的体积与哪种图形的体积有关？3．进一步观察、比较、猜测。师举起圆柱、圆锥教具，把圆锥体套在透明的圆柱体里，让想一想它们的体积之间会有什么样的关系。
（生猜测，圆柱的体积可能是圆锥的2倍、3倍、4倍或其他） 二、民主导学：实验探究圆锥与圆柱体积之间的关系 1．开展实验收集数据。 师：圆锥的体积究竟和圆柱体积有什么关系？请同学们亲自验证。 这里有沙子和水，还有等底等高和不等底不等高的各种圆柱、圆锥的模具。实验要求：各组根据需要选用实验用具，小组成员分工合作，轮流操作，作好实验数据的收集整理。 1号圆锥2号圆锥3号圆锥次数 与圆柱是否等底等高 如何实验？分小组先议一议，再动手。（学生动手操作，教师巡视，发现问题及时指导。实验结束将小组记录展示在黑板上）2．分析数据，作出判断。（1）观察全班的实验结果。①各组说说各种实验结果。②观察全班数据，你发现了什么？（发现大多数情况下圆柱能装下三个圆锥的沙或水，也有两次多或四次等不同结果）③进一步观察分析，什么情况下圆柱刚好能装下三个圆锥的沙或水？（各组互相观察各自的圆柱圆锥，发现只要是等底等高，圆柱的体积都是圆锥体积的3倍，也就是说在等底等高的情况下圆锥体积是圆柱
体积的。） ④是不是所有符合等底等高条件的圆柱、圆锥都具备这样的关系呢？（师用标准教具装水实验一次） （2）总结结论。 让学生总结实验结果。 3．你能用字母表示出它们的关系吗？ 生汇报，师板书：圆锥体体积V=Sh4．加深理解。师：在Sh中，“Sh”表示什么？为什么还要乘？师：要求圆锥的体积必须知道什么条件？还要注意什么？ 三、检测导结(一)、目标检测1．填空。 圆柱的体积是9cm3，与它等底等高的圆锥体积是（）。 圆锥的底面积5．4m2，高21m，体积是（）。 2．判断。 圆锥的体积等于圆柱体积的3倍。（）
圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的。（）3．师：对于张爷爷提出的难题，现在可以解决了吗？学生根据提供的麦堆的高1m和底面直径2m，先求出圆锥的底面积，再用圆锥体积公式求出麦堆的体积。4．请同学们仔细看看课本，想一想，对于今天学习的内容，还有什么问题？（二）、结果反馈（三）、反思总结 同学们，通过这节课的学习，你有什么感受和想法？（学生自由发言）
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