【人教新课标】六年级下册数学教案-08圆锥的体积

课题：圆锥的体积第8课时教学目标1.掌握圆锥体积的计算公式，会运用圆锥的体积公式计算圆锥的体积。2.经历圆锥体积公式的推导过程，能解决一些有关圆锥的实际问题。3.引导学生探索知识的内在联系，渗透转化的数学思想以及猜想和验证的科学方法。教学重难点1.理解和掌握圆锥的体积计算公式。2.圆锥体积公式的推导。教学过程：一、复习旧知，作出铺垫1.出示长方体、正方体和圆柱体，并分别计算它们的体积。长方体：a＝5cmb＝4cmh＝3cm正方体：a＝6dm圆柱体：r＝4cmh＝5cm2.它们的体积计算有没有统一的计算方法？公式是什么？课件演示并出示公式：V＝Sh【设计意图】复习长方体、正方体和圆柱的体积公式及统一公式，为新知迁移和探究做好铺垫。 二、创设情境，引发猜想1.出示圆锥体，并且分别指出它的底面和高。2.圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的底面也是圆，它也有高，那么大胆猜想一下：怎样计算圆锥的体积？是不是也是底面积乘高？3.学生讨论后回答并说明理由。引导：圆锥可以看成将一个圆柱削成一个等底等高的圆锥，圆锥体积一定比圆柱的体积小。4.让学生大胆猜想：圆锥体积是圆柱体积的几分之几？5.学生汇报，老师记录。三、实验操作，探究新知1.导入实验。师：这些只是猜想，哪个答案正确？我们做过实验就能验证。2.出示等底等高的圆柱和圆锥，简要说明特征。3.小组合作实验。A组：将圆锥装满水倒入圆柱，看几次能倒满？B组：将圆柱装满水倒入圆锥，看几次能倒完？（1）A组学生实验后汇报实验结果：将圆锥装满水倒入圆柱，3次倒满，也就是圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的。（2）B组学生进行验证。学生实验后汇报实验结果：将圆柱装满水倒入圆柱，3次倒完，也就是圆柱体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。4.师生共同归纳圆锥体积的计算公式。 圆锥的体积＝底面积×高×学生解读说明：“底面积×高”得到的是什么体积？为什么要再乘？5.用字母表示圆柱体积的计算公式。V＝Sh6.小结：圆锥的体积与什么有关？如何计算圆锥的体积？【设计意图】此环节让学生经历探究圆锥体积公式的推导过程，调动多种感官参与活动中，学生对圆锥体积公式理解得更透彻，渗透一种转化的数学思想。四、学以致用，解决问题1.教学例3。（1）课件示例题，阅读理解题意。说出已知条件和所求问题；（2）分析题意，仔细解答。（3）指名板演。（4）集体订正，强调指出计算圆锥体积时，一定不要忘了乘。2.完成教材第34做一做第1题。学生完成，老师讲评。3.尝试练习，巩固提高。（1）填空题。①圆锥的体积＝（），用字母表示是（）。②圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。③一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。④一个圆锥的底面积是12平方厘米，高是6厘米，体积是（ ）立方厘米。（2）判断题。①圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大。（）②圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的三分之一。（）③正方体、长方体、圆柱、圆锥的体积都等于底面积乘高。（）④等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积就是9立方米。（）（3）解决问题。一个圆锥的底面周长是31.4cm，高是9cm。它的体积是多少？（4）知识拓展。一个圆锥和一个圆柱的体积和高分别相等，已知圆柱的底面积是10cm²，圆锥的底面积是多少？指导学生完成，集中交流。五、讨论交流，课堂总结通过这节课的学习，你学到了什么知识？还有什么疑问吗？教后思考：