【教案】小学数学五年级上册《小数乘小数》教案

小数乘小数教学内容：苏教版国标本五（上）P86~87教学目标：1、使学生通过自主探索，理解并掌握小数乘小数的计算方法，并能正确进行计算。2、使学生经历估算、猜想、推理、验证的探索过程，培养初步的推理和抽象、概括的能力。3、进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学探索活动本身的乐趣，增强学好数学的信心。教学重点：确定积的小数点的位置。教学难点：理解把小数乘法转化成整数乘法后，得到的积回归小数乘法积的推理过程。教学过程：一、情境导入，复习引新：1、同学们，跟学校一样，朱老师也搬进了自己的新家。出示：这是老师新家的部分平面图。观察一下，你能求出每个房间的面积吗?2、书房面积怎么求？口答：2.12×3=6.36（平方米）；客厅面积：4.1×5=20.5（平方米）这两道都是怎样的乘法？（板：小数乘整数）小数乘整数的计算方法是？（先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。）3、你还会求哪几个房间的面积？口答：卧室面积、阳台面积。精品学习资料可选择pdf第1页，共6页----------------------- 怎么列式？板书：3.6×2.8=2.8×1.15=这是怎样的乘法？是的，这就是我们今天要研究的内容，一起读。（揭题：小数乘小数）二、估算推理，探索方法，：1、你能先估计一下，卧室的面积大约是多少吗？生：把3.6看成4，2.8看成3，4×3=12平方米。有道理，那卧室的面积是比12平方米多，还是比12平方米少？为什么？3.6比4小，2.8比3小，那它们的面积肯定比12平方米要小，出示：比12平方米少。把两个因数看成4和3这两个整数，我们可以估计出它的面积比12平方米少，那把它们想成哪两个整数，我们就可以估计出它的面积至少比几平方米要多？3×2=6卧室的面积比6平方米多。卧室的面积一定在多少到多少平方米之间？也来估一下，阳台的面积大约是多少？2、这两个房间的面积到底是多少，选择其中的一个自己列竖式来试着算一下。生独立试算，指名板演。3、交流：①观察：在列竖式的时候，他们都注意了把什么对齐？（数的末尾对齐）②展示：在计算3.6×2.8时，我看到了这样几种不同的做法。比较一：两种做法有什么不同？（一个过程是小数，一个过程是整数）你认同哪一种？为什么？是的，与我们计算小数乘整数一样，都是先按整数乘法来算。（板书）比较二：都是按整数乘法来算，一个是100.8，一个是10.08，哪个得数是对的？生：根据估算结果。是的，用估算的结果来检验，100.8肯定不对。那得数为什么就是10.08？指名说。③虽然是算3.6×2.8时，其实我们算的是哪道乘法？（36×28）出示两道竖式：想一想，按整数乘法来算，因数发生了怎样的变化，怎样才能得到原来的积？（指名说，依次呈现过程）谁能把我们推算的过程再完整地说一说。（一个因数乘10，另一个因数也乘10，积就被扩大了100倍，要得到原来的积，就要用1008除以100，所以是10.08）④像这样来推算一下1.15×2.8得数应该是多少？自己说一说。指名说。指板书：他的得数是3.22，你有什么想说的?（根据小数的基本性质，进行化简）是先点小数点，还是先去0？（演示）指黑板的板书，这样我们就算出了卧室的面积是10.08平方米，阳台的面积精品学习资料可选择pdf第2页，共6页----------------------- 是3.22平方米。算对的请举手。⑤看来，用推算的方法，能帮我们找到小数乘小数的结果。用这样的方法，请你来想一想，填一填，给这两道小数乘小数的积点上小数点。4、对比猜想，总结方法：①你觉得小数点点在哪里，跟什么有关系？出示四道竖式：观察一下，你有什么发现？（因数中一共有几位小数，积就是几位小数）对照竖式：3.6×2.8=10.08几位小数，几位小数，积是几位小数？1.15×2.8几位小数，几位小数，积是几位小数？8.7×0.9因数中一共是几位小数，积是几位小数？72.9×0.14积是几位小数看，因数中一共有几位小数？②讨论：小数乘小数，应该怎样计算？指名若干说。小结：先按整数乘法算，再看因数中一共有几位小数，就从积的哪边起数出几位，点上小数点。三、巩固深化，理解方法：1、带着我们所总结的方法来判断一下：下面每题积的小数位数是否正确？3.46×1.2=4.15216.4×4.7=770.82.5×1.24=3.192、根据148×23=3404，填一填：14.8×23=（）（）×2.3=34.04（）×（）=3.404独立填一填，交流：14.8×23=340.4，为什么？14.8×2.3=34.04你是怎样想出这个14.8的？1.48×2.3=3.404，0.148×23,14.8×2.3不同的填法，共同的地方在哪里？四、总结回顾，沟通方法。展示四道竖式：精品学习资料可选择pdf第3页，共6页----------------------- 我们的学习，从整数乘整数开始，到小数乘整数，再到今天的小数乘小数，它们的计算有什么共同的地方？（板书：小数乘整数、小数乘小数，都可以转化成整数乘整数来计算）不同的地方在哪里？（小数点的位置）虽然小数点的位置不同，但在点小数点的时候，都要去看什么？（因数中的小数位数）计算教学融情入理——对评老师的《小数乘小数》的分析刚才朱霞老师上的是一节计算课《小数乘小数》。朱老师在本节课中很好的结合了计算课“情与理”，使枯燥单一的计算课上得丰满而富有内蕴。一、现实“情境”的导入体现重情为理。学生对计算学习感觉枯燥，往往是因为所计算的内容与学生的实际生活相脱离，对计算内容的学习缺乏热情和兴趣。今天朱老师巧妙利用我校新校区学生这两个月经历的最深刻的新校区搬迁的现实情境，过渡到出老师搬新家的情境，从而出示新家平面图，学生的情感牵引自然，促进学生产生计算的现实需求和计算意义，富有思维含量。这样的情境创设富有情趣化、主体化、生活化的情趣，情多情重，而如此精心的预设是为后面数学化、问题化、有效化的理性复习打下伏笔。情境为纽带以认知为主线，符合学生学习心理特点和接近学生生活实际的情境，使得情境创设为学生学习数学服务，让学生能用数学的眼光学习数学。二、在引入中进行复习引情入理。本课学习小数乘小数的计算方法，学生学习这部分内容的基础有：整数乘整数、小数乘整数、积的变化规律及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。其中小数乘整数是其中的重点。所以朱老师有意修改例题时，加入了书房和客厅面积，学生一方面复习了长方形、正方形面积计算公式，另一方面通过列竖式计算面积的思考过程，复习了小数乘整数的计算方法，为小数乘小数计算方法的探究提供了知识的铺垫。这里旧知的迁移激发了学生对已经学过的知识的回忆，，并大胆猜测出小数乘小数小数点移动的规律，引入至此，学生熟悉的旧知情感中蕴藏的基本思想与基本经验将小数乘小数算法之理呼之欲出。三、在推理中实现转化，理重情牵。（一）大胆估算，确定范围精品学习资料可选择pdf第4页，共6页----------------------- 估算也是小学生必须掌握的一项计算技能，但在实际的教学过程中很多教师往往会忽略对学生这一技能的培养。特别是本课中，学生对小数乘小数还未掌握，我们就可以通过估算，确定各个房间的面积的范围。一方面再一次培养了学生的估算技能，同时为接下来的小数乘小数的计算结果是否正确提供了一个判断依据。朱老师此处的处理合情合理。（二）尝试计算，引导推理。通过对小数乘整数的回顾，学生很容易联想到“小数乘小数或许也可以转化成整数乘整数，再确定小数点”这一方法。教师及时启发学生还有没有其他的方法来证明。引出本节课的重点，算理推导，此处，如果我们认为“理”就是数学自身的学科特点，而“情”则是学生学习数学的心理规律。教师此处重理，带着孩子们一步一步清晰的推理，让学生清楚的看到：“两个因数同时扩大了10倍，积就会扩大100倍，要得到原来的积就要反过来把得到的整数积除以100。此处的慢，就是顾及学生理解上慢慢吸收，顾及学生推理情感的自然顺滑。再通过学生自主探索、合作交流，加上教师适当的追问和点拨，学生逐步理解小数乘小数的算理，并对计算中的注意点有了更为清晰的认识。（三）独立推理，实现转化在学生利用猜测的方法计算卧室面积并得到正确结果后，朱老师及时引导学生继续利用这种方法计算进行尝试，同时提高难度，让学生在计算后集体交流，说说自己在计算时的思考过程。让学生在循序渐进的数学推理活动中，探索并感受计算思维的内在魅力，同时感悟着知识间的内在联系和解决新问题的有效途径，即转化策略———“将小数乘小数转化成整数乘整数”。同时对“积的小数位数与因数小数位数”的关系也有了初步的体验。此处的算理的吸纳理解是教师顺应学生学习这一知识的心理发展规律来教学的，照顾学生的学习情绪，是为加深了小数乘小数的计算方法的理解。四、联系中呈现情的生动和理的严谨”虽然本节课练习时间并不多，但朱老师仍然精心的设计了练习，生动多样的形式旨在激发学生练习的趣味，环环相扣的推导又让学生灵活的运用了本节课多种知识，推理分析体现了数学的严谨之美。如果说“理”需要我们尊重数学的学科特质，挖掘数学的育人价值；“情”精品学习资料可选择pdf第5页，共6页----------------------- 则要求我们尊重学生的认知规律，培养学生的数学兴趣。没有情趣的理性是枯燥的、缺少人文关怀的；而没有理趣的感性是肤浅的、缺乏数学品位的。只有情理相融，方能触及学生心理的情感源泉，激起学生主动、积极的探究欲望，师生共享数学理性的诗意。精品学习资料可选择pdf第6页，共6页-----------------------