《分数除法》（人教）

本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第一节分数除以整数人民教育出版社六年级|上册 说出下面各数的倒数。451735111415115137复习导入人民教育出版社六年级|上册 2.请看上面的问题，和我们以前学过的什么知识有关系？你能列出算式吗？1.你能用阴影表示出这张纸的吗？543.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出÷2的意义。54过程探索例1把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？45人民教育出版社六年级|上册 例1把一张纸的平均分成2份，每份是这张纸的几分之几？5454÷2＝＝54÷25254÷2＝×＝＝525421104用算式表示出刚才折或画的过程。结合画好的图，说说你的计算过程。过程探索人民教育出版社六年级|上册 2.用算式表示出刚才折或画的过程。4.比较两种解法，你有什么想法？3.结合画好的图，说说你的计算过程。（出示预设1时）你遇到了什么问题？5.根据上面的折纸实验和算式，你能发现什么规律？（出示预设2）说说你的想法。把一张纸的平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？54预设1：54÷3＝＝？54÷3预设2：54÷3＝×＝54311541.借助手中的学具，折一折，画一画，表示出÷3的意义。54过程探索人民教育出版社六年级|上册 计算下面各题。巩固练习109÷3＝×＝（）（）（）（）（）（）9101331083÷2＝×＝（）（）（）（）（）（）3812316人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第二节一个数除以分数人民教育出版社六年级|上册 探究新知1.你读懂了什么？想到了什么？请你根据信息画出线段图。2.要想比谁走得快，我们可以比什么？例2小明小时走了2km，32小红小时走了km。谁走得快些？125652km32小时预设1：比较平均每小时走的路程预设2：比较走1km所用的时间（本课时先解决预设1，预设2可机动）人民教育出版社六年级|上册 过程探索解决预设1：小明平均每小时走多少km？2.思考，在刚才的线段图上如何表示小明1小时走的路程？2km32小时1.怎样求上面的问题？用到了我们以前学过的什么知识？（路程÷时间＝速度）请你列出算式。人民教育出版社六年级|上册 小明平均每小时走多少km？思考：1.为什么要把2km平均分成2份？2.你是怎么想到要补充1份的？3.这部分表示什么？4.你能用算式表示出所画的意思吗？5.结合线段图，说说你是怎么计算的。2km32小时走多少km？1小时322÷＝2××3＝2×＝3（km）232111过程探索人民教育出版社六年级|上册 思考：1.小红1小时走多少千米呢？根据信息和问题，画出线段图。2.根据线段图，列式并计算。4.请你比较，谁走得快些？5.观察上面两个算式的计算，你发现了什么？322÷＝2××3＝2×＝3（km）232111÷＝×＝2（km）125656551212113.“×”这一步你是怎样想的，结合线段图说一说。512过程探索人民教育出版社六年级|上册 巩固练习1.计算下面各题9824÷=24（）（）＝（）×982754÷＝167（）（）（）（）（）（）＝71654×3564人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第三节分数四则混合运算人民教育出版社六年级|上册 720÷30+420÷30不计算，说说下面各题的运算顺序。203-135÷93×9÷675+360÷20+5（75+360）÷（20-5）75+360÷（20-5）整数四则混合运算的运算顺序是什么?温故知新人民教育出版社六年级|上册 例3过程探索3.（出示方法一）谁读懂了它的意思？说一说。4.（出示方法二）谁读懂了它的意思？说一说。1.你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。5.上面的两种方法，请你用综合算式表示，并写出计算过程。方法1：×321＝（片）2312÷＝12×＝8（天）2332方法2：12÷＝12×＝24（次）211224÷3＝8（天）人民教育出版社六年级|上册 3.谁读懂了它的意思，说一说它的运算顺序。1.你知道了什么？2.你能解决这个问题吗？用算式表达你的思考过程。王叔叔家阁楼上的窗玻璃是梯形的，上底、下底和高分别是m、m、m。这块玻璃的面积是多少？53544353（＋）×÷25443＝××574321＝（）4021拓展人民教育出版社六年级|上册 布置作业第35页练习七，第7题、第8题。人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第四节已知一个数的几分之几是多少求这个数人民教育出版社六年级|上册 复习导入阅读下面的句子，说说你的理解。1.男生人数占全班人数的。521.你知道了什么？（男生人数与全班人数比较：全班人数是单位“1”，男生人数占全班人数的。）5252男生“1”2.你还能想到什么？（女生人数占全班人数的，男生人数是女生人数的，女生人数是男生人数的，……）533223人民教育出版社六年级|上册 过程探索（一）收集信息，明确条件问题小明重多少千克？你知道了什么？（小明体内的水分重28kg，小明体内的水分占体重的，要求的是小明的体重。）54例4人民教育出版社六年级|上册 （二）画图分析，理解数量关系根据题目的意思，画出线段图。3.成人的信息与问题有关系吗？54水分占体重的水分28kg体重？kg1.看图，说明图意。（小明身体中水分的重量与体重做比较：小明的体重是单位“1”，小明体内的水分占体重的，求小明的体重是多少kg）542.你能列出一个等量关系吗？（小明的体重×＝小明体内水分的质量）54过程探索人民教育出版社六年级|上册 1.谁能结合线段图说说对这种解法的理解？（三）读懂过程，感悟不同方法2.你还有其他的解法吗？预设1：预设2：预设3：解：设小明的体重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）过程探索人民教育出版社六年级|上册 （四）回顾反思，沟通不同方法2.这些不同的算法中有什么相同点与不同点？（单位“1”相同，数量之间的关系相同。）解：设小明的体重是xkg。x＝2854x＝28÷54x＝28×45x＝35＝28÷54＝28×45＝35（kg）28÷4×5＝7×5＝35（kg）1.怎样检验结果是否正确？（35×＝28（kg))54过程探索人民教育出版社六年级|上册 1.一杯约250mL的鲜牛奶大约含有g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的。一个成年人一天大约需要多少钙质？4.你还有别的方法吗？交流与反馈。1.你知道了什么？2.根据题意画出线段图。3.写出等量关系，列方程解决问题。10383103预设1：解：设成年人一天大约需要xg钙质。54x＝83x＝÷83x＝×x＝10338103预设2：54÷83＝×＝（g）10338103巩固练习人民教育出版社六年级|上册 16千米／时2.自行车的速度是摩托车的，摩托车每小时行多少千米？52预设1：解：设摩托车每小时行x千米。x＝1652x＝16÷52x＝16×x＝4025预设2：16÷52＝16×＝40（千米）251.你知道了什么？根据题意画出线段图。2.你画的线段图和前两道题有什么不同？4.谁读懂了它的意思，说一说。还有不同的想法吗？3.你能解决这个问题吗？写出你的思考过程。巩固练习人民教育出版社六年级|上册 3.（1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？1.你知道了什么？2.解决“图书馆共有多少本书”需要哪个条件？“图书馆有多少本故事书”呢？巩固练习人民教育出版社六年级|上册 （1）图书馆共有多少本书？（2）图书馆有多少本故事书？（1）解：设图书馆共有x本书。x＝32052x＝320÷52x＝320×x＝80025（2）解：设图书馆共有故事书x本。x＝32034x＝320÷34x＝320×x＝240433.解决类似的问题，我们要注意什么？（找准和问题对应的条件）巩固练习人民教育出版社六年级|上册 布置作业第39页练习八，第3题。人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第五节已知比一个数多（少）多少，求这个数人民教育出版社六年级|上册 复习导入，揭示课题看图回答问题①从图中你知道了什么？女生人数男生人数41多“1”②怎样理解“男生人数比女生人数多”？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是（4＋1）份。）41③你能说说男、女生人数之间有怎样的等量关系？（女生人数×（1＋）＝男生人数。）41人民教育出版社六年级|上册 引入情境，探究新知（一）阅读与理解①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意先画出线段图，再找出爸爸体重和小明体重之间的等量关系，最后列方程解答。小明的体重是35kg，他的体重比爸爸的体重轻，小明爸爸的体重是多少千克？158②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻”？（小明体重和爸爸体重在比较；爸爸的体重是“1”；把爸爸体重平均分成15份，小明的体重就是（15－8）份；小明的体重是爸爸体重的（1－）。）158158人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重小明：预设1：爸爸：“1”小明的体重比爸爸轻？千克是爸爸体重的几分之几？35千克①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答预设2：小明的体重比爸爸轻？千克35千克爸爸：小明：“1”是爸爸体重的几分之几？①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？②图中小明的体重相当于爸爸体重的哪一部分？③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？爸爸的体重×（1－）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35x＝75158157715引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用方程解答。爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重解：设爸爸的体重为xkg。x－x＝35x＝35x＝35×x＝75158157715爸爸的体重×（1－）＝小明的体重158解：设爸爸的体重为xkg。（1－）x＝35x＝35x＝35×x＝75157715158引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （三）回顾与反思刚才同学们用两种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？都可以怎样检查？157预设1：看看小明的体重是不是爸爸的35÷75＝157预设2：看看小明的体重是不是比爸爸轻（75－35）÷75＝158158看看小明的体重是不是35千克预设3：75×（1－）＝35158引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 巩固练习“1”还剩读了35页？页1.这本课外读物一共有多少页？这本课外读物我读了35页，还剩下没读。72预设1：解：设这本课外读物一共有x页。x－x＝35x＝35÷x＝497275预设2：解：设这本课外读物一共有x页。（1－）x＝35x＝35÷x＝497275人民教育出版社六年级|上册 30人？人“1”篮球队人数：足球队人数：多2.学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多，篮球队有多少人？51解：设篮球队有x人。x＋x＝30x＝30x＝25预设1：5156预设2：解：设篮球队有x人。（1＋）x＝30x＝30x＝255156巩固练习人民教育出版社六年级|上册 布置作业第47页练习十，第4题。人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第六节两个未知数的和倍问题人民教育出版社六年级|上册 分数除法例6两个未知数的和倍问题人民教育出版社六年级|上册 复习导入，揭示课题看图回答问题①从图中你知道了什么？女生人数男生人数②根据线段图，你能说说男、女生人数间的数量关系吗？（男生人数与女生人数比较；女生人数是单位“1”；把女生人数平均分成4份，男生人数是5份；男生人数是女生人数的。女生人数与男生人数比较；男生人数是单位“1”；把男生人数平均分成5份，女生人数是4份；女生人数是男生人数的。）4554③如果男生有x人，女生有多少人？你是怎样得到的？（女生x人。)如果女生有x人，男生有多少人？你是怎样得到的？（男生x人。）5445人民教育出版社六年级|上册 引入情境，探究新知（一）阅读与理解①从题目中你知道了什么？③这道题怎样解答，请你根据题意画出线段图。上半场和下半场各得多少分？②怎样理解“下半场得分只有上半场的一半”这句话？（下半场得分和上半场得分在比较；上半场得分看作单位“1”；下半场得分是上半场的。）21例6人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①你们能借助线段图找出一个等量关系式吗？②上半场和下半场的得分我们都不知道，那怎样设未知数？（上半场得分＋下半场得分＝42分）③请你依据等量关系列方程并解答。上半场得分：下半场得分：“1”？分？分2142分预设1：解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）①如果设下半场得了x分，那么我们把谁看作是单位“1”？②如果把下半场得分看作单位“1”，那么上半场得分是下半场的几倍？③应该怎样设未知数？说说你列的方程。（上半场得分＋下半场得分＝42分）预设2：“1”上半场得分：下半场得分：42分？分？分2倍引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （上半场得分＋下半场得分＝42分）（上半场得分＋下半场得分＝42分）解：设上半场得了x分，则下半场得了x分。x＋x＝42x＝42x＝42×x＝2828×＝14（分）2121233221解：设下半场得了x分，则上半场得了2x分。x＋2x＝423x＝42x＝42÷3x＝1442－14＝28（分）（二）分析与解答我们依据题意画出了相同的线段图，找到了相同的等量关系，为什么同学们列出的方程不一样呢？引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （三）回顾与反思刚才同学们列出了两个不同的方程，分别求出了上、下半场的得分，那么对不对呢？可以怎样检验？预设1：看看上、下半场的得分和是不是42分28＋14＝42（分）预设2：看看下半场得分是不是上半场的14÷28＝2121引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 巩固练习，提升认识108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台上半年产量＋下半年产量＝全年产量预设1：解：设下半年生产x万台，则上半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝6060×＝48（万台）54545954人民教育出版社六年级|上册 上半年产量＋下半年产量＝全年产量预设2：108万台“1”下半年产量：上半年产量：？万台？万台解：设上半年生产x万台，则下半年生产x万台。x＋x＝108x＝108x＝48108－48＝60（万台）454549如果把上半年的产量看作是单位“1”那么下半年的产量是上半年的几分之几？应该怎样设未知数？巩固练习，提升认识人民教育出版社六年级|上册 上衣和裤子各多少钱？2.上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设1：这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32解：设上衣的价钱为x元，则裤子的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝180180×＝120（元）32323532巩固练习，提升认识人民教育出版社六年级|上册 上衣价钱：裤子价钱：“1”？元？元300元上衣价钱＋裤子价钱＝300元预设2：上衣和裤子各多少钱？2.解：设裤子的价钱为x元，则上衣的价钱为x元。x＋x＝300x＝300x＝120300－120＝180（元）232325这套运动服共300元。裤子价钱是上衣的。32如果把裤子的价钱看作是单位“1”，那么上衣的价钱是裤子的几分之几？应该怎样设未知数？巩固练习，提升认识人民教育出版社六年级|上册 布置作业第44页练习九，第3题、第4题。人民教育出版社六年级|上册 本课时编写：合肥市屯溪路小学张玉彪老师第三章·第七节工程问题人民教育出版社六年级|上册 引入情境，探究新知（一）阅读与理解①从题目中你知道了什么？②要解决“两队合修，多少天修完？”这个问题，需要知道哪些信息？（这条路的长度“工作总量”；两队1天各修的长度“工作效率”）③如果知道了这两个信息，这个问题可以怎样解决？（这条路的长度÷（一队1天修的长度＋二队1天修的长度））如果两队合修，多少天能修完？人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①我们需要的这两个信息题目中都没有给，怎么办？②我们能不能先假设出这条路的长度，再计算呢？可以怎样假设？（假设这条路的长度是18km；假设这条路的长度是30km。）（结合学生的假设，可以随机使用数据。）③根据你假设的这条路的长度，请你列式计算。如果两队合修，多少天能修完？引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。）预设1：②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）18km18km18km1.5km1km（1.5＋1）km18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①“18÷12＝1.5”求的是什么？（一队1天修的长度。）“18÷18＝1”求的又是什么？（二队1天修的长度。）预设1：②“1.5＋1”求的是什么？（两队合修1天的长度。）18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）536引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 ①“30÷12＝”求的是什么？（一队1天修的长度。）“30÷18＝”求的又是什么？（二队1天修的长度）2535（二）分析与解答预设2：30km30km30kmkmkm()km30÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536②“＋”求的是什么？（两队合修1天的长度。）2535引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①我们假设这条路的长度都不同，但最终的结果是相同的，那么这条路的长度还可以看做是多少千米？②这条路的长度可以看做是“1”吗？③如果把这条路的长度看做是“1”，应该怎样解答？预设1：预设2：18÷12＝1.5（km）18÷18＝1（km）18÷（1.5＋1）＝（天）53630÷12＝（km）30÷18＝（km）30÷（＋）＝（天）25352535536引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答①这样列式的依据是什么？“1”“1”“1”（工作总量÷工作效率＝工作时间）1÷（＋）＝1÷＝（天）181121365536求的是什么？呢？（一队1天修完这条路的几分之几；二队1天修完这条路的几分之几。）121181③“＋”求的是什么？121181引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （二）分析与解答②为什么我们假设这条路的长度不同，但最终的结果是相同的呢？“1”1.5km18km1km①“1.5km和”都在表示一队1天修的长度，有什么不一样呢？（都是在表示一队1天的工作量，一个是具体数量，一个是1天的工作量占这条路的几分之几。）121引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 （三）回顾与反思我们把道路假设成不同的长度，得出了相同的结果，这个结果对吗？可以怎样检验？预设1：看看这条路的是不是1.5km18×＝1.5（km）121121预设2：看看一队1天修的是不是全长的1.5÷18＝121121不管假设这条道路的长度是多少，答案都是相同的，把这条路的长度假设成是单位“1”，在计算时是比较简便的。引入情境，探究新知人民教育出版社六年级|上册 巩固练习，提升认识1.如果两辆车一起运，多少次能运完这批货物？1÷（＋）＝1÷＝2（次）613121人民教育出版社六年级|上册 1÷（＋）＝1÷＝12（天）2013011212.挖一条水渠，王伯伯每天挖整条水渠的，李叔叔每天挖整条水渠的。两人合作，几天能挖完？201301巩固练习，提升认识人民教育出版社六年级|上册 布置作业第45页练习九，第8题、第9题。人民教育出版社六年级|上册