数学人教版六年级下册“圆柱的表面积”教案

“圆柱的表面积”教案重庆市两江新区金山小学：胡跃君教学内容：人教版小学数学六年级下册课本13、14页（圆柱的表面积）。教学目标：1、理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。2、能运用圆柱的表面积计算公式解决简单的实际问题。3、经历探索圆柱表面积计算公式的过程，培养学生观察、操作、概括的能力，发展学生的空间观念。教学重难点教学重点：理解圆柱表面积计算公式，并能运用圆柱表面积计算公式解决简单的实际问题。教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。教师准备：圆柱体教具、多媒体课件。学具准备：圆柱形纸筒。教学过程：教学过程：一、引入新课：师：前面我们学习了圆柱，谁能向大家介绍一下圆柱有那些特征 ？生1：圆柱是由平面和曲面围成的立体图形。生2：圆柱有两个底面、一个侧面生3：圆柱两底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高……师：你们对圆柱已经知道得这么多了，真了不起，现在我们要制作一个圆柱形纸桶，需要求圆柱的什么呢？生：求它的表面积......师：对，今天我们就一起来研究怎样求圆柱的表面积。(板书：圆柱的表面积)二、探究新知（一）圆柱的侧面积师：请同学们拿出你手中的圆柱体模型，动手摸一摸。（学生：动手摸圆柱体）师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？生：摸到两个底面和一个侧面。师：你摸到的是圆柱的表面，圆柱表面的大小，叫做圆柱的表面积。你能说一说圆柱的表面积包括哪几部分？生：圆柱的侧面积加上两个底面的面积就是圆柱的表面积。 师：圆柱的两个底面我们都会算，圆柱的侧面是一个曲面，大家想一想怎么把这个曲面转化成我们学过的图形呢？生1：通过展开，转化成长方形生2：转化成平形四边形生３：――――师：大家猜一猜展开后是什么图形呢？生：长方形、正方形、平形四边形等师：你们猜得到底正确与否，我们一起去验正一下，请你利用手中的材料，用你喜欢的方式把圆柱的侧面展开，看看和你想的一样吗？2、汇报交流（在投影上）生1：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。师：谁还愿意来说一说？生2：把圆柱体侧面展开是一个长方形。长方形的面积=圆柱的侧面积（师板）师：为什么？ 生2：长方形是圆柱的侧面展开得到的。师：你的意思是把圆柱的侧面积转化成了长方形的面积。生2：长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高。（师板）师：大家的发现和他的一样吗？生：平形四边形，我发现平形四边形的底等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高。师：好，老师把大家的发现完整地写下来。（生说师板）师：大家对照老师的板书，说一说圆柱的侧面积怎样计算呢？生：圆柱的侧面积＝底面周长×高（板书）师：如果用s表示侧面积，c表示底面周长，h表示高，你能写出圆柱体侧面积的公式吗？（师板：s=ch）3、播放课件：师：你们能够利用以前的经验，巧妙地化曲为直，自己研究发现了圆柱侧面积的计算方法，太棒了。让我们用热烈的掌声庆祝一下我们的成功。为了使同学们更加深刻地理解圆柱侧面积公式的推导过程，老师特意制作了圆柱侧面展开的动画，我们来看一看。（播放课件） 4、质疑问难。师：通过刚才的操作和观看老师制作的动画，你对圆柱侧面的还有什么问题不明白吗？有什么新的疑问吗？生：没有。师：所有的圆柱体，侧面沿高展开都是长方形吗？生：还可能是正方形。师：什么情况下是正方形？生：当圆柱的底面周长和高相等的时候，侧面沿高展开是正方形。5、基本练习（只列式）师：我们研究出圆柱侧面积的计算方法，我们来试一试基本练习（见课件）：求下面圆柱的侧面积（单位：分米）（二）圆柱的表面积在生活中的运用。师：我们看看这些图形，我们应该算他那些面的面积呢？课件出示生活中的各咱圆柱。生：有的是两个底面和一个侧面，有的是一个底面和一个侧面，还有的是只有一个侧面。 师：同学们真能干，请看下面这个题（课件出示厨师帽，教学例4）师：求需要多少面料是求什么？生：就是求圆柱的底面和侧面的面积。师：为什么呢？生：帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。师：我们一起去试着完成（学生独立完成）（展示学生的不同解答过程。对学生出现的不同结果组织学生讨论，哪一个更合理。2078还是2072.4？强调：用材料多少，一般采用进一法，是为了保证原材料够用。）老师小结：我们在解决实际问题时，一定要要分析好求的是那一部分的面积？再选择解答方法。三、巩固练习：（见课件）1、基本练习⑴、课本练一练的第1题。求圆柱的表面积。（观察上面图形，看清每个图中分别给出了哪些信息，学生独立完成，后集体订正。 （2）、如图，压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米？友情提示：①认真审题，独立完成。②要求压路机前轮转动1周，压路的面积是多少平方米，就是求什么的？（用你手中的圆柱在桌面上滚一滚，看你有什么发现。）③列示解答。四、小结：通过这节课的学习，你有那些收获？有什么遗憾？还有什么提醒大家注意的吗？五、板书：圆柱体的表面积　　　　圆柱的侧面积＝底面周长×高　　圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+2个底面积