同分母分数加减法、异分母分数加减法

第六单元分数的加法和减法教材分析：本单元教学内容包括，同分母分数加、减法，异分母分数加、减发和分数加减混合运算定律推广到分数以及分数加混合运算的应用教材中先学习同分母分数加、减法，理解相同分数单位的分数相加、减的算理，为异分母分数加减法的学习搭好阶梯；在学习异分母分数加、减法，引入转换的思想，把异分母分数转换成同分母再计算，形成基本的分数加、减运算的能力；最后学习分数加、减混合运算和把整数加法的运算定律推广到分数，提高分数运算的合理性和灵活性。教学目标：知识与技能：（1）理解分数加、减法的意义。掌握分数加、减法的计算法则，能够比较熟练地计算分数加、减法。（2）理解整数加法运算定律对于分数加法同样适用，会用这些定律进行一些分数加法的简便计算。掌握分数和小数的互化方法，能正确地进行分数、小数加减混合运算。过程与方法：经历分数加、减法计算和解决生活中数学问题的过程，体验小组交流、合作探究、知识迁移的学习方法。情感态度与价值观：能以认真的态度进行分数加、减法计算和分数、小数的加减混合运算，做到认真审题、准确计算、书写整洁、自觉检验。能进一步养成认真审题的良好习惯，自觉选用简便方法进行分数、小数的加减混合运算。教学重点、难点：重点：分数加、减法的计算法则。难点：带分数加、减法及分数、小数加减混合运算。课时安排：8课时。 第1课时同分母分数加、减法授课时间：教学内容：教材第89-90页例1.教学目标：知识与技能：通过教学，使学生初步理解同分母分数加减的算理，掌握同分母分数加减法的计算法则并能正确熟练地计算。过程与方法：在具体情景中对整数加减法的意义进行迁移，进一步理解分数加减法的意义，提高学生归纳、概括问题的能力。情感态度与价值观：通过学生的自主探索和合作交流，培养合作意识，让学生体验成功。教学重点：能正确进行同分母分数加、法计算。教学难点：能熟练掌握并养成最后计算结果能约分的要约分的习惯。教学与学法：教法：创设情境，引导归纳，指导归纳。学法：观察讨论，理解归纳，练习反馈。教学准备：课件。教学过程：一、复习导入1.填空。（1）的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。（2）（）个18是72，里有（）个。（3）3个15是（）。 2.谈话：我们在三年级已经学过同分母分数的加、减法，今天这节课，我们继续研究这个知识。二、新课讲授1.出示教材第89页例1。（1）提问：观察图，从图中你都知道了哪些数学信息？（把一张饼平均分成8份，爸爸吃了张饼，妈妈吃了张饼，求爸爸和妈妈共吃了多少张饼）。提问：求爸爸和妈妈共吃了多少张饼？怎样列式？为什么？学生思考并回答：+，表示把这两个数合并起来，所以用加法。提问：你能算出结果吗？怎样想的？引导学生这样思考：是1个，是3个，合起来也就是，提问：+的和是，为什么分母没变？分子是怎样得到的？（因为和的分母相同，也就是它们的分数单位相同，所以可以直接用两个分子相加，分母不变）。板书：+===wWw.xKb1.coM说明：计算的结果，能约分的要约成最简分数。（2）提问：怎样计算同分母分数的加法。小结：分数加法的含义与整数加法相同，都是表示把两个数合并成一个数的运算。在计算同分母分数加法时，分母不变，只把分子相加。（3）即时练习：+++2.同分母分数减法。（1）教材第90页例题1第（2）问。 教师：爸爸比妈妈多吃多少张饼？（2）学生讨论。①应该用什么方法计算？如何列出算式？②计算的结果是多少？你是怎么想的？③你有什么体会？（3）反馈讨论结果。板书：-===（4）归纳同分母分数减法的计算方法：分母不变，分子相减。3.小结：观察例1的第1问和第2问，它们有什么共同点？同分母分数加、减法应怎样计算？（学生分组讨论，共同概括）。教师总结板书：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。三、巩固练习。完成教材第90页的“做一做”。学生独立完成，集体订正。四、课堂小结今天我们学习了同分母分数的加、减法。谁能具体的说一说，怎样计算同分母分数的加、减法呢？五、课堂作业wWw.xKb1.coM板书设计：第1课时同分母分数加、减法（1）同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加、减。 第2课时同分母分数加、减法（2）授课时间：教学内容：三个同分母分数的连加、连减（课本第91~92页练习二十三的第5~11题）。教学目标：知识与技能：1.通过学习，使学生掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。过程与方法：2.培养学生运用多种方法解题的能力。情感态度与价值观：3.培养学生规范书写的习惯。教学重点：掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。教学难点：掌握三个同分母分数连加、连减的计算方法。教法与学法：教法：创设情境，引导探究。学法：合作探究，练习反馈。课前准备：课件。教学过程一、复习导入1、口算下列各题。2.说一说同分母分数加、减法计算法则。二、新课讲授1.出示以下实例。电视台少儿频道各类节目播出时间分配情况如下： 2.提出问题，尝试解决。（1）问题一：前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？①找出前三类节目所占的分数。（）②尝试计算这三个分数的和。学生可能出现以下两种不同的计算方法。③你喜欢哪一种方法？并说明为什么？（2）问题二：其他节目占每天播出时间的几分之几？①想一想：每天播出的总时间用什么数表示？（1515或1）②求其他节目时间应该怎样算？列出算式：1--③尝试计算：新-课标-第-一-网3.归纳同分母分数连加、连减的计算方法：同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。三、课堂练习完成教材第91~92页练习二十三的第5~11题。1.第5题这是一道利用连加、连减知识解决实际问题的习题，教师要引导学生理解题意，分析题中的数量关系，由学生独立列式解决第（1）（2）题，然后全班反馈， 解决第（3）题时，教师让学生提出问题，只要合理教师都要给予肯定，并让学生说一说提出的理由和解答的方法。2.学生独立完成第6~8题练习时，让学生独立完成，然后全班反馈。反馈时，让学生说说自己的计算方法。3.第9题这是一道分数连加、连减的开放型练习，条件和问题同时开放，练习时要让学生审题，按要求分类，再写算式。4.第10题算式接龙。多让一些学生起来做游戏。5.第11题教师可以引导学生借线段图来理解题意。四、课堂小结今天，我们学习了同分母分数的连加、连减的计算方法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？五、作业板书设计第2课时同分母分数加、减法（2）（1）前三类节目共占每天节目播出时间的几分之几？（2）其他节目占每天播出时间的几分之几？新|课|标|第|一|网同分母分数连加、连减，要把分子连加、连减，分母不变。 第3课时异分母分数加、减法（1）授课时间：教学内容：异分母分数加、减法（教材第93~94页的内容及第95页练习二十四的第1~4题）。教学目标：知识与技能：1.让学生经历异分母分数加、减法的计算方法的探究过程，认识将新知识转换成旧知识是获得知识的重要途径。2.掌握异分母分数加、减法的一般计算方法和验算方法，会正确地进行计算和验算。过程与方法：经历异分母分数加、减法的计算法则的探究过程。情感态度与价值观：通过学习回收有用垃圾的计算，唤起学生的环保意识。教学重点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教学难点：掌握异分母分数加、减法的一般计算方法。教法与学法：教法：创设情境，引导探究，归纳概括。学法：合作探究，分析归纳，练习反馈。教学准备：课件。教学过程：一、复习导入1.计算下列各题。说一说同分母分数加、减法计算的法则。2.通分 将下列各组分数通分。说一说通分过程中的几个要点：（1）通分的依据（分数的基本性质）。（2）求分母最小公倍数的方法。二、新课讲授wWw.Xkb1.cOm1.揭示课题：前面，我们学习了同分母分数的加、减法计算，同学们都掌握了它们的计算法则。今天，我们要一起来学习异分母分数加、减法。板书课题：异分母分数加、减法。2.自主探索。（1）异分母分数加法计算。①出示课本第93页例题1（呈现课本例题图）。②学生自主探索。在学生自主探索过程中，教师巡视课堂，观察学生解决问题的情况，适时引导学生。当学生列出算式+时，教师：你能用学过的知识解决吗？③尝试计算“+”。老师巡视，然后将学生的几种不同算法列举在黑板上。（2）集体评价这三种计算方法。第一种算法正确，但不简便，将和通分时，没有找10和4的最小公倍数，而是找它们的公倍数，所以计算时数据较大，结果还要约分。第二种算法既 正确又简便，先找10和4的最小公倍数，通分后再相加；第三种算法不对，算理弄错了。两个分数的分数单位不同，是不能直接相加的。（3）归纳异分母分数加法的计算方法。①先通分，找出不同分母的最小公倍数作为公分母。②然后按同分母分数相加的法则进行计算。③反馈探索结果。（4）异分母分数减法计算。①你如何比较和的大小？②要求比多多少,怎么计算?板书：-=-=学生用自己的话说一说异分母分数加、减法的计算方法。3.师生共同归纳异分母分数加、减法的计算方法。先通分，然后按同分母分数加、减法的计算方法进行计算。（板书）三、巩固练习。（1）完成课本第93页“做一做”。学生独立计算，教师巡视抽查。（2）完成课本第94页“做一做”的第1~2题。①第1题学生独立计算，然后同学之间交流。②第2题是一道比多比少与求和的应用题。学生弄清题意后，可独立列式解答。（3）解下列方程：5.专项练习。 解方程：х+=（1）说一说怎么求ｘ的值，根据什么？（2）解方程：算出ｘ等于多少？（3）汇报过程，强调方程格式。练习时，让学生独立完成，然后全班反馈，反馈时，让学生说说解方程的依据，并强调解方程的格式。四、课堂小结同学们，今天我们学习了异分母分数的加、减法，谁愿意具体的来说一说应该怎样计算异分母分数的加、减呢？五、作业板书设计：第3课时异分母分数加、减法（1） 第4课时异分母分数加、减法（2）授课时间：教学内容：异分母分数加、减法的练习课（教材第95~96页练习二十四的第5~10题）。教学目标：知识与技能：通过教学，巩固学生对异分母分数加、减法的计算方法的理解和掌握，能熟练进行计算。过程与方法：熟练异分母分数加、减法的计算法则。情感态度与价值观：培养学生积极的学习态度，激发学生的学习热情，培养学生认真检验的习惯。教学重点难点正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学难点：正确、熟练、灵活地应用异分母分数加、减法的计算法则进行计算。教学准备：课件。教学过程【基础练习】1.口算下列各题。2.计算下列各题并验算。（1）学生计算，并验算。（2）说一说，你是怎么验算的。【专项练习】 1.完成教材第95页练习二十四第5题。先判断再把不对的改正。注意让学生说说理由。2.完成教材第95页练习二十四的第6题。（1）让学生独立完成，然后全班反馈。（2）引导学生观察算式的特征，发现规律。引导学生找到下面的规律：①这些分数都是分子是1的分数。②每道算式中的两个分数的分母只有公因数1。③计算时，只需将分母相乘的积作分母，分母相加（减）的结果作分子，就可以速算出得数。指出：今后遇到这样的题目，可以利用上面的规律口算出结果。如：3.完成教材第96页练习二十四的第7题。请学生先根据已有信息提出不同的数学问题，再解答。4.完成教材第96页练习二十四的第8题。以小组为单位合作完成（两人一组），其中一人出题，另一人回答，然后交换过来。5.完成教材第96页练习二十四的第9题。（1）按照课本中的示例进行填空。（2）说一说：你发现了什么？（3）想一想：如果第一个圆里的数是18，结果会怎样？6.完成教材第96页练习二十四的第10题。学生利用课前调查的数据填表并计算，然后制成条形统计图。答案：7~11题略【课堂作业】1.计算下面各题。 2.直接写出下面各题的得数。3.求未知数ｘ。4.小红买来一些白糖。妈妈煮糖水用去38千克，腌糖蒜用去35千克，还剩下2140千克。一共用去多少千克？小红一共买来多少千克白糖。课堂小结同学们,今天我们继续学习了异分母分数的加、减法，并运用这些知识解决了许多生活中简单的数学问题。那么通过今天的学习，你都有哪些收获呢？课后作业完成练习册中本课时练习。板书设计第4课时异分母分数加、减法（2）